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文档简介

1、配方法解一元二次方程(1)配方法解一元二次方程(1),情境创设,群益中学教学楼前正在建造一长方形花园，要求长比宽多10m，面积是 ，若设长方形花园的宽为 m，你能求出 的值吗？,根据题意得,这个方程怎么解呢?,解：设长方形花园的宽为 m,则长为 .,知识回顾知识回顾,因式分解的完全平方公式,完全平方式,(1),(2),(3),=( + )2,=( )2,=( )2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,右边:所填常数等于一次项系数的一半.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,大胆试一试：,共同点：,( )2,=( )2,(4),合作交流探究新知,自主探究自主探究,观察(1)(2)看所填的

2、常数与一次项系数之间有什么关系?,(1)(2)的结论适合于(3)吗?,适用于(4)吗?,移项,两边加上32,使左边配成完全平方式,左边写成完全平方的形式,开平方,变成了(x+h)2=k的形式,以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?,合作探究合作探究,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数）。 当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k0时，原方程的解又如何？,降次,例1：用配方法解下列方程 (1)x2 4x 3 =0 (2

3、)x2 3x 1=0,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,总结总结,1,4,快速抢答快速抢答,在下列横线上填上适当的数,猜猜看猜猜看,( ),C,（2）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）,B,配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方,注意注意,用配方法解下列方程：,比一比，赛一赛比一比，赛一赛,问题解决,群益中学教学楼前正在建造一长方形花园，要求长比宽多10m，面积是 ，若设长方形花园的宽为 m，你能求出 的值吗？,应用拓展，共同提高,配方的过程可以用拼图直观地表示。,谈谈你的收获！谈谈你的收获！,1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时, 等式两边同时加上的是 一次项系数一半的平方.,2.用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写

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