八年级数学下册 19 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第3课时）导学案（新版）新人教版

1、19.2.2一次函数(第3课时)学习目标：1.会画一次函数的图象，知道一次函数之间的关系，体会数形结合的数学思想.2.正确理解一次函数图象的性质，了解y=kx+b中的k，b对函数图象的影响重点、难点：通过图象理解一次函数的性质.一、自主学习1.一次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当 时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种 的一次函数.2.一次函数y=kx+b(k0) 的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如(0, )与(1, )或( ，0)3.直线y=kx+b(k0)中，k ，b的取值决定直线的位置，填写

2、下表：y=kx+b(k0)k0k0b.0b=0b0b=0b0时，交点在 ； 当b=0时，交点为 ；当b0时，交点在 .(4)几个一次函数当b值相同时，它们的图象 ；四、例题讲解1.画出教材第93页练习第3(2)题中各直线在同一坐标系中的大概位置(草图).2.例：一次函数y=(m3)x+5的函数值随着x的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x3的函数值随着的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围.五、反馈练习1.一次函数y=3x+1的图象一定经过( )A.(3,5) B.(2,3) C.(2,7) D.(4,10)B.xyOxyOxyOxyOC.D.A.2.分别写出下列各直线y=kx+

3、b(k0)中k、b的符号：3.下列函数中，y随x的增大而增大的是( )A. y=3x B. y=2x1 C.y=3x+10 D. y=2x1 4.对于一次函数y=(3k+6)xk，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是( )A.k0 B. k2 C. k2 D.2k05.已知点(1，a)、(2，b)在直线y=3x+8 上，则a，b的大小关系是_ 6.已知一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(0，1)，且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_六、检测验收1.阅读：我们知道：一次函数y=kx+b(k0)，那么，当k=0时，y=kx+b就变成了y=b，我们可以看成是我们可

4、以看成是y=0x+b，显然，由定义它不是一个一次函数.但是，对任意一个x的值，y都有唯一确定的一个值b与之对应，只不过这个值是一个不变的数(常数)，我们称y=b叫常数函数，它在坐标系中的图象是一条经过点(0,b)且平行于x轴的直线.故常数函数y=b的图象也称为直线y=b，特别地，直线y=0就是 轴.请你在坐标系中画出直线y=3和直线y=3的图象.想一想，直线x=a是过点(a,0)且平行于 轴的直线.2.若函数y=mx(4m4)的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数；若函数y=mx(4m4)的图象经过(1，3)点，则m=_，此时函数是_函数3.已知一次函数图象(1)不经过第二象限，(2)经过点

5、(2，5)，请写出一个同时满足(1)和(2)这两个条件的函数关系式：_4.已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kxk的图象大致是( )B.xyOxyOxyOxyOC.D.A.5.已知一次函数y=3x+5与一次函数y=ax6，若它们的图象是两条互相平等的直线，则a= 6.一次函数y=x+3与y=2x+b的图象交于y轴上一点，则7.若函数y=(m2+1)x+m2与y轴的交点在x轴的上方，且为整数，则符合条件的m有( )A.8个B.7个 C.9个 D.1010. 8.一次函数y=2x3的图象可以看作是函数y=2x的图象向 平移3个单位长度得到的，它的图象经过_象限，y随x的增大而_.它与坐标轴围成的三角形的面积为 .拓展：一次函数y=2x3的图象也可以看作是函数y=2x的图象水平向右平移 个单位长度得