3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义_第1页
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文档简介

1、复数代数形式的加、减运算及其几何意义,复习,复数的几何意义:,1.复数z=a+bi，表示向量：OZ,2.复数的模等于向量的模：,3.相等的向量表示同一个复数.,复数代数形式的加法,设z1=a+bi, z2=c+di是任意两复数,z1+z2=(a+c)+(b+d)i,复数的加法法则如下:,复数的加法满足加法交换律、结合律吗？,设，z1a1+b1i, z2a2+b2i, z3a3+b3i (a1,b1,a2,b2,a3,b3R),z1+z2(a1+a2)+(b1+b2)i (a2+a1)+(b2+b1)i z2+z1,(z1+z2)+z3(a1+a2)+(b1+b2)i+a3+b3i (a1+a2

2、)+a3+(b1+b2)+b3i a1+(a2+a3)+b1+(b2+b3)i z1+(z2+z3),交换律,结合律,设:z1,z2,z3C，有：,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3),z1+z2=z2+z1,复数的加法满足交换律、结合律,复数加法的几何意义,向量加法的平行四边形法则,Z1(a,b),Z2(c,d),Z,复数的加法可以按照向量的加法来进行,各向量对应的复数,+,=,复数的减法,如何理解?,实数的减法,加法的逆运算,复数的减法,加法的逆运算,(c+di)+(x+yi)=a+bi,(c+x)+(d+y)i=a+bi,(a+bi) - (c+di) = x+yi,=(a-c)+(b-d)i,复数减法的几何意义,Z1(a,b),Z2(c,d),z2-z1,两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即,(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i,例1 计算 (5-6i)+(-2-i)-(3+4i),解,(5-6i)+(-2-i)-(3+4i) =(5-2-3)+(-6-1-4)i =-11i,例题讲解,1、计算,练习,练习

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