正式命题与证明.ppt

1、13.2 命题与证明 第一课时 命题,沪科版八年级数学上册,上节课，我们在研究三角形性质时，通过折叠、剪拼或度量得到三角形三个内角的和是180.,对于这个结果，有同学提出以下疑问：,在拼接时，发现三个内角难以拼成一个平角，只是接近180的某个值.,度量三个角，然后相加，有的接近179，有的接近181.,活动一：提出质疑,下面哪几句是判断性语句？,1、北京是中华人民共和国的首都。 2、欢迎来安庆外国语学校参观！ 3、长度相等的两条线段是相等的线段吗? 4、两条直线相交，有且只有一个交点。 5、一个平角的度数是180度。 6、取线段AB的中点C。,是,否,1、4、5的共同点：对某一事物做出某种判断

2、,活动二：交流与思考,是,是,否,否,不是所有的语句都是判断性语句！,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题,探究新知一,(1)如果ab，那么ba,(2)1+12,下列语句是否为判断性语句？,(3)以0为圆心，3cm长为半径画圆,如果一句话没有对事件的正确与否作出判断，那么它就不是命题,1、如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等； 2、如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除； 3、如果1=2，2=3，那么1=3,观察下列命题：,这些命题有什么共同的结构特征？,活动三：观察发现,任何一个数学命题都是由 条件（题设） 和 结论 两部分组成,命题常写成“如果.那么

3、.”的形式,“如果”后面的是条件,“那么”后面的是结论.,命题的一般形式：如果p，那么q（若p,则q ） 其中p是题设，q是结论,如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形；,题设,结论,探究新知二,例：将下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出命题中的条件和结论， (1)两直线平行,同旁内角互补. (2)同旁内角互补,两直线平行. (3)对顶角相等. (4)相等的两个角是对顶角,思考:上述命题中(1)和(2),(3)和(4)之间有什么关系?,探究新知三,把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。

4、,将下列命题改写成“如果”、“那么”的形式，并写出它们的逆命题,(1)内错角相等.,如果两个角是内错角，那么这两个角相等。,活学活用,逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是内错角。,原命题是真命题，逆命题不一定是真命题,(2)对顶角相等,逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。,如果有两个角是对顶角，那么这两个角相等,要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可.,反例：符合命题条件，但不满足命题结论的例子.,相等的两个角是对顶角.,反例：,探究新知四,判断下列命题的真假，若假，请举一个反例。 (1)若ab，则ac2bc2 (2)若ab=0，则a=0 (3)如果a2=b2 ，则 a=b,举一反三,要判断一个命题是真命题需要推理论证；,命题,命题的概念：对某一事件作出正确或者不正确判定的语句（或式子）叫做命题. 命题的分类：真命题和假命题. 反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子,命题的结构：由题设和结论两部分组成，常写成“如果那么”的形式.,逆命题：若原命题为“如果p,那么q”,逆命