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1、正比例函数的图像与性质,蔡旗中学 王才军,人教版八年级数学下册第十九章一次函数,学习目标,1、学会画正比例函数的图像。,2、通过画正比例函数的图像，初步感知正比例函数的性质。,知识铺垫,1、作函数图像的步骤是 、 、 。 2、一般地，形如y=kx（）的函数，叫做 ，其中k叫做（ ） 3、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？ （1） （2） （3） （4） （5）,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 画正比例函数 y =2x 的图象,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=2x,画出正比例函数 , , 的图象？,自主学习,通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法

2、？,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.,经过原点（0，0)与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找 出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）因为两点可以确定一条直线,y=2x,画出正比例函数 , , 的图象？,自主探究,1,k,当k0时,1,k,当k0时,y= kx (k0),y= kx (k0),直线y=kx 经过第一、三象限；,直线y=kx 经过第二、四象限。,当k0时直线y=kx从左向右上升，,当k0时,直线y=kx从左向右下降，,2,4,y = 2x,1,2,2,4

3、,即随着x的增大y也增大；,即随着x的增大y反而减小.,-3,-6,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx. 当k 0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大； 当k 0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.,课堂练习,1.函数y=7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,二、四,0,7,减少,3、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。,k-1,4.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1,5、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而 。,B,一、三,减小,2 函数y= x的图象在第 象限内,经过点,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,三、一,增大,一、今天学习了什么？,二、有什么疑问的地方？,小结,正比例函数的图像与性质,1、定义：,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,2、图像,过原点（0，0)的一条直线。一般过原点（0，0)和（1，k）画正比例函数的图像,3、性质,

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