高二数学充分条件和必要条件教案一（通用）_第1页
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文档简介

1、高二数学充分条件和必要条件教案一教学目标：1理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；2结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；3培养学生的辩证思维能力教学重点及难点：1充分条件、必要条件的判断；2理解充分条件、必要条件的判断方法讲授新课：一、复习引入同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于保证你是她的孩子那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题充分条件与必要条件二、复习回顾1命

2、题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q2四种命题及相互关系：3前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请判断下列命题的真假：若，则；若，则；若，则；若两三角形全等，则两三角形的面积相等三、讲授新课1推断符号“”的含义：例如命题、为真，是由p经过推理可以得出q，即如果p成立，那么q一定成立此时可记作“”又例如命题为假，是由p经过推理得不出q，即如果p成立，推不出q成立，此时可记作“”用推断符号“”写出下列命题：若，则；若，则；若两三角形全等，则两三角形的面积相等2充分条件与必要条件一般地，如果已知，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件由上述定义中，“”即如果具备了条件p，就足以保证

3、q成立，所以p是q的充分条件，这点容易理解但同时说q是p的必要条件是为什么呢？应注意条件和结论是相对而言的，由“”等价命题是“”，即若q不成立，则p就不成立，故q就是p成立的必要条件了但还必须注意，q成立时，p可能成立，也可能不成立，即q成立不保证p一定成立如何理解充分条件与必要条件中的“充分”和“必要”呢？充分性：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的它符合上述的“若p则q”为真（即）的形式“有之必成立，无之未必不成立”必要性：必要就是必须，必不可少它满足上述的“若非q则非p”为真（即）的形式“有之未必成立，无之必不成立”回答下列问题中的条件与结论之间的关系：若，则；若，则；若两三角形全等，则两三角形的面积相等3从集合角度理解：探究问题：P表示某元素属于集合p，q表示该元素属于集合q，如何用集合间的关系理解“”的含义？探究结论：“”就是“”即“”例1：指出下列命题中，p是q的什么条件p：，q：；p：两直线平行，q：内错角相等；p：，q：；p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形由上述命题的充分条件、必要条件的判断过程，可确定：命题按条件和结论的充分性、必要性可分为几类？可分为四类：充分不必要条件，即，而；必要不充分条件，即，而；既充分又必要条件，既，又有；既不充分也不必要条件，

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