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文档简介
1、第三节全等三角形,考点一 全等三角形的判定 (5年2考) 例1(2015东营中考)如图,在ABC中, ABAC,点D,E分别是边AB,AC的中点, 点F在BC边上,连接DE,DF,EF,则添加下列哪一个条件 后,仍无法判断FCE与EDF全等( ) AADFE BBFCF CDFAC DCEDF,【分析】 逐一分析各选项,利用全等三角形的判定条件进行筛选 【自主解答】 BFCF,F是BC的中点 点D,E分别是边AB,AC的中点, DFAC,DEBC, CEFDFE,CFEDEF. 在CEF和DFE中,,CEFDFE(ASA),故B正确; 点D,E分别是边AB,AC的中点, DEBC,CFEDEF
2、. DFAC,CEFDFE.,在CEF和DFE中, CEFDFE(ASA),故C正确; 点D,E分别是边AB,AC的中点, DEBC,CFEDEF.,在CEF和DFE中, CEFDFE (AAS),故D正确; 根据条件“ADFE”,无法得出两三角形全等,故选A.,判定全等三角形时,一定要注意利用图形中的隐含条件:(1)公共角;(2)对顶角;(3)公共边或相等的线段,1(2017怀化中考)如图,ACDC,BCEC,请你添加一 个适当的条件:_,使得ABCDEC.,ABDE(答案不唯一),2(2018金华中考)如图,ABC的两条高AD,BE相交于点 F,请添加一个条件,使得ADCBEC(不添加其他
3、字母及 辅助线),你添加的条件是 _,ACBC(答案不唯一),考点二 全等三角形的性质与判定 (5年4考) 例2 (2018临沂中考)如图,ACB90,ACBC, ADCE,BECE,垂足分别是点D,E.AD3,BE1, 则DE的长是( ),【分析】 根据条件可以得出EADC90,进而得出CEBADC,就可以得出BEDC,就可以求出DE的值 【自主解答】 BECE,ADCE, EADC90,EBCBCE90. BCEACD90,EBCDCA.,在CEB和ADC中, CEBADC(AAS),BEDC1,CEAD3. DEECCD312.故选B.,全等三角形性质与判定的误区 在解答与全等三角形的性质与判定有关的问题时,注意以下两点:(1)在判定两个三角形全等或应用其性质时,要找对对应边、对应角;(2)当两个三角形具备“SSA”“AAA”条件时,两个三角形不一定全等,3(2017陕西中考)如图,在四边形ABCD中,ABAD, BADBCD90,连接AC.若AC6,则四边形ABCD的 面积为_,18,4(2018菏泽中考)如图,ABCD,ABCD,CEBF.请写出DF与AE的数量关系,并证明你的结论,解:DFAE.证
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