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文档简介

1、18.1.2 勾股定理的应用,授课人：翟梦园,一、知识回顾,勾股定理,如果直角三角形的两直角边用a,b表示,斜边用c表示,那么勾股定理可表示为,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,文字语言：,几何语言：,问题1. 在一次台风的袭击中，仔仔家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根部8米处。你能告诉仔仔这棵树折断之前有多高？,二、探索新知,实际问题 实物图形,数学问题 几何图形,转化,问题2. 已知:如图,在RtABC中,两直角边AC=5,BC=12.求斜边上的高CD的长.(组内讨论),三、拓展提升,问题1. 现有一楼房发生火灾,消防队员决定用消防车上的云梯救人,如图.已知云

2、梯最多只能伸长到10米，消防车高3米.救人时云梯升至最长，在完成从9米高处救人后,还要从12米高处救人,请问消防车此时要从原处再向着火的楼房靠近多少米？,思考：能否将这个问题转化成数学问题？又该如何画几何图形？ （组内讨论，请两位学生上黑板画示意图）,分析：如图,设A是云梯的下端点,AB是伸长后的云梯,B是第一次救人的地点,D是第二次救人的地点,过点A的水平线与楼房ED的交点为O.则OB=9-3=6米,OD=12-3=9米.AC=AO-CO.,师生共同分析、探究，教师规范板书,四、巩固训练,习题1. 小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，请问你知道旗杆有多高吗？,思考：,实际问题,数学问题,实际图形,几何图形,习题2. 如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？,(0.230.33)m,2m,几何图形？,2、勾股定理的应用： 实际问题 数学问题（直角三角形） 实际答案 数学答案,五.课堂小结,画图、求解,1、勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,六.课后作业,必做题：课本55页

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