数学人教版八年级下册方差课件.ppt

1、,20.2.2 方差(1),第20章 数据的分析,20.2数据的波动,复习回忆,极差的定义？ 它能刻画数据的什么性质？ 它是否受极端值的影响？,最大值最小值,一组数据中的最大数据与最小数据的差,极差:,极差,作用:极差能够反映数据的变化范围.,极差是最简单的一种度量数据变化情况的量,但它受极端值的影响较大.,温故知新,讨论与探究,下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？,甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分）, 现要挑选一名同学参加竞 赛，若你是老师，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？, 请分别计算两名同学的平均成

2、绩； 请根据这两名同学的成绩在 下图中画出折线统计图；,0,1,2,3,4,5,甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：,考试次数,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：,（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=,0,（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=,0,怎么办？,思考与探究,如何用数据刻画一组数据的波动大小？,方差,方差 定义：设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别是,我们用它们的平均数，即用,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据

3、的方差（variance），记作,意义,方差用来衡量一批数据的波动大小 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定,归纳（1）研究离散程度可用,（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小 （3）方差主要应用在平均数相等或接近时 （4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的,方差的简便公式：,例题1,在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅舞，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高 更整齐？

4、,解：甲乙两团女演员的身高分别是：,所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。,谈谈自己这节课你学到了什么？,1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均 数叫做这批数据的方差.,小结：,2.方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小).,在样本容量相同的情况下： 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.,3.极差、方差的区别与联系,方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。,

5、区别：,极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。,极差、方差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。,在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。,联系：,为什么常用方差来衡量一组数据的波动情况呢？有兴趣的同学可以参考本节的“阅读与思考数据波动的几种度量”,1.用条形图表示下列各数，计算并比较 它们的平均数和方差，体会方差是怎样 刻画数据的波动程度的 (1) 6 6 6 6 6 6 6 (2) 5 5 6 6 6 7 7 (3) 3 3 4 6 8 9 9 (4) 3 3 3 6 9 9 9,练习,、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。,（1）6666666,（2）5 5 6 6 6 7 7,（3）3 3