流体力学刘鹤年版课件第7章

1、,第 7 章 孔口、管嘴出流和有压管流,第7章 孔口、管嘴出流和有压管流,7-1 孔口出流 7-2 管嘴出流 7-3 短管的水力计算 7-4 长管的水力计算 7-5 有压管路中的水击 7-6 离心泵的原理和选用,第7章 孔口、管嘴出流和有压管流,以上各章中讨论了液体运动的基本规律，导出了水力学的基本方程连续方程、能量方程及动量方程，并阐述了水头损失的计算方法，应用这些基本原理即可研究解决工程中常见的水力计算问题，如有压管道中的恒定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力计算等。本章讨论的重点是有压管中恒定流的水力计算。即短管（水泵装置、虹吸管、倒虹吸管）、长管的水力计算和测压管水头线和总水头线的绘制。

2、,第7章 孔口、管嘴出流和有压管流,7-1 孔口出流,孔口出流（orifice discharge）：在容器壁上开孔， 水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流。,应用：排水工程中各类取水、泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口。,第7章 孔口、管嘴出流和有压管流,由于孔口出流的情况是多种多样的，根据孔口结构和出流条件，有不同的分类:,按孔口直径d和孔口形心在液面下深度H的比值不同可分,大孔口,小孔口,当孔口直径d与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1，即d/H0.1时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等，且各点水头亦相等.,当孔口直径d与孔口形心以上的水头高H的比值大于0.1，即d/H0.1

3、时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，,7-1 孔口出流,水头随时间变化分,恒定出流 非恒定出流,当孔口出流时，容器中的水量如能得到不断补充，从而使孔口的作用水头不变的这种出流称为恒定出流。反之，即为非恒定出流。,根据壁厚是否影响射流形状可分,薄壁孔口：壁厚不影响射流形状 厚壁孔口：壁厚影响射流形状,7-1 孔口出流,根据出流空间情况可分,自由出流：流体经孔口流入大气 淹没出流：流体经孔口流入同种流体中,由于孔口沿流动方向的边界长度很短，水头损失只有局部损失。,7-1 孔口出流,1 薄壁小孔口恒定出流,薄壁孔口（thin-wall orifice）：当孔口具有锐缘时

4、， 孔壁与水流仅在一条周线上接触，即孔口的壁厚对出 流并不发生影响。这种孔口叫做薄壁孔口。,7-1 孔口出流,（1）自由出流(free discharge),小孔面积为A,液流从各个方向涌向孔口,由于惯性作用,流线只能逐渐弯曲,水股在出口后继续收缩,直至离开孔口1/2孔径处,过流断面达到最小,此断面即为收缩断面c-c。收缩断面c-c上流速为vc,面积为Ac,则面积收缩系数为,对面O-O和面C-C列Bernoulli方程,7-1 孔口出流,则,为有效水头或全水头,7-1 孔口出流,（2）孔口出流的各项系数,流速系数 实验测得孔口流速系数 = 0.970.98。 孔口的局部阻力系数, 孔口的收缩系

5、数 = 0.600.64 孔口的流量系数， 。 对薄壁小孔口= 0.600.62。,7-1 孔口出流,由于边壁的整流作用，它的存在会影响收缩系数，故有完全收缩与非完全收缩之分，视孔口边缘与容器边壁距离与孔寸之比的大小而定，大于3则可认为完全收缩。,完全收缩的薄壁圆形小孔口,=0.64 =0.97 =0.62,收缩系数,7-1 孔口出流,（3）淹没出流(submerged discharge),特征：液体在两容器水头差作用下，自孔口流出的液体首先形成射流而产生截面收缩。与自由式出流不同的是，截面收缩后还有一个迅速扩散的过程。 出流阻力由孔口收缩和扩大两部分组成。,孔口位于下游水位以下，从孔口流出

6、的水流流入下游水体中，这种出流称为孔口淹没出流。,7-1 孔口出流,以过孔口中心的水平线0-0为基准线，列1-1和2-2断面的伯努利方程,1-1断面的总水头,2-2断面的总水头,设1-1、2-2断面的水头损失为：,7-1 孔口出流,若孔口两侧容器较大，,孔口淹没出流的特点2：只考虑局部损失,局部损失分为两部分,流束收缩产生的局部损失 流束突扩产生的局部损失,流股收缩的局部阻力系数 与孔口自由出流相同,圆管突然扩大的局部阻力系数,7-1 孔口出流,孔口淹没出流的流量系数。,孔口淹没出流的流速系数,淹没出流的流速和流量均与孔口在自由面下的深度无关， 孔口断面各点的水头均为H，所以淹没出流无大、小孔

7、口之分。,7-1 孔口出流,比较自由出流和淹没出流的基本公式,自由出流,淹没出流,7-1 孔口出流,淹没出流,自由出流,计算公式一样，各项系数值相同，但要注意，流速系数含义不同；,7-1 孔口出流,自由出流,淹没出流,若,H0H,若容器也是封闭的,若,液面相对压强为p0,公式中作用水头不一样：,7-1 孔口出流,2 孔口的变水头出流,如容器水面随时间变化，孔口的流量也会随时间变化，称为变水头出流或非恒定出流。,分析在无水量补充的条件下，等截面F 的容器的泄空时间t 。,孔口非恒定出流一般应考虑液面高度对孔口出流速度的影响。然而当孔口面积远小于容器面积时，液体在dt 时段内的升降或压强的变化缓慢

8、，惯性力可忽略不计，此时可把整个变速的流动过程划分为许多小区间，在每个小区间仍可按恒定流处理。,7-1 孔口出流,经孔口dt 时间流出的液体体积,容器内dt 时间减少的液体体积,若 时,开始出流时的最大流量,7-1 孔口出流,变水头出流的放空时间相当于初始水头作用下恒定泄放同样体积的液体所需时间的两倍。,7-1 孔口出流,例1. 圆形容器直径D=6m，液面深度H=0.5m，底部开有d=0.1m的 两个泄空孔。确定泄空时间t.,解：由于泄空口直径较大，取流量系数,；两孔泄空互不影响。,容器面积,泄空口总面积,泄空时间t,第7章 孔口、管嘴出流和有压管流,7-2 管嘴出流,管嘴出流 ：在孔口上连接

9、长为34倍孔径的圆短管(或者圆孔壁厚为34孔径），水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象。,应用：消防水枪和水力机械化施工用水枪。,外管嘴：管嘴不伸入到容器内 内管嘴：管嘴伸入到容器内,管嘴：,等截面管嘴 圆锥形收缩管嘴 圆锥形扩张管嘴 流线形管嘴,1 圆柱形外管嘴恒定出流,在孔口上外接长度l=(34)d圆短管，就是圆柱形外管嘴。,管嘴出流的特点1：在距离管道入口约为 处有一收缩断 面C-C，经C-C后逐渐扩张并充满全管泄出。,以0-0为基准面，列1-1和2-2断面的伯努利方程,7-2 管嘴出流,其中n称为管嘴出流的阻力系数，根据实验资料其值约为0.5,圆柱形外管嘴的流速系数,圆柱形外管嘴的

10、流量系数，因 2-2出口断面无收缩,为有效水头或全水头,7-2 管嘴出流,孔口自由出流： 管嘴自由出流：,同样水头、同样过流断面的管嘴 的过流能力大于孔口的过流能力。 孔口外加管嘴，增加了阻力，但流量并 未减少，反而比原来提高了32%。P199，7-1,出流量的增量：,7-2 管嘴出流,列收缩断面CC和出口断面b-b的能量方程,7-2 管嘴出流 为什么管嘴流量大于孔口？,2 收缩断面的真空,突扩,对圆柱形外管嘴，由实验得：,出流收缩断面为真空区，真空对液体起抽吸的作用，圆柱形外管嘴收缩断面的真空度可达作用水头的75%，即管嘴的作用相当于将孔口自由出流的作用水头增加了0.75倍，这样就提高了管嘴

11、的出流能力。因此，工程上常用管嘴作泄水管。,7-2 管嘴出流,3 圆柱形外管嘴的正常工作条件,长度太短：收缩后来不及突扩到整个断面， 真空不能形成。 长度太长：沿程损失增大不能忽略，出流能 力减少。变为短管流。,（1）管嘴长度为(3-4)d,工作条件：,（2）,当 时，管嘴内的液体将发生汽化，并有可能自管嘴出口处将空气吸入，从而使收缩断面处的真空遭到破坏。,7-2 管嘴出流,3 圆柱形外管嘴的正常工作条件,管嘴出流的两个限制： （1）对收缩断面真空度的限制； （2）对管嘴长度的限制。,作用水头H0越大，收缩断面真空度也越大。当收缩断面真空度超过7m水柱时：（1）水将汽化；（2）空气将会从管嘴出

12、口断面被“吸入”，使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流。,7-2 管嘴出流,7-2 管嘴出流,解：1.流速比较 2.流量比较,例：在 条件下，试分别比较孔口和管嘴出流的流速及流量。,孔口、管嘴若作用水头和直径d相同时，下列 哪些是正确的： A.Q孔u嘴； C.Q孔Q嘴，u孔u嘴； D.Q孔Q嘴，u孔u嘴。,正确答案：B,问题2：已知一水箱外接一长L的短管，自由出流时如图A，其流量为Q1；淹没出流时如图B，其流量为Q2，则Q1与Q2的关系为： （A ）,A.Q1=Q2； B.Q1Q2； C.Q1Q2； D.关系不定。,7-2 管嘴出流,例. 一薄壁锐缘圆形孔口，直径d=10mm，水头H=2

13、m，自由出流，如图所示。行近流速水头很小，可略去不计。现测得收缩断面处流束直径dC=8mm；在32.8s时间内经孔口流出的水量为Q=1010-3m3。试求该孔口的收缩系数，流速系数，流量系数和阻力系数。,解： 收缩系数,7-2 管嘴出流,求,所以,则得,7-2 管嘴出流,也可由下式求出,7-2 管嘴出流,例2 一大水池的侧壁开有一直径d=10mm的小圆孔，水池 水面比孔口中心高H=5m，求：出口流速及流量。 假设：若池壁厚度=40mm；若池壁厚度=3mm。,解 首先分析壁厚对出流的影响： 若=l=(3-4)d=(30-40)mm ，则为管嘴出流，若=l 便为孔口出流，当=3mm时为薄壁孔口出流

14、，当=40mm 时为圆柱形外管嘴出流。,7-2 管嘴出流,=3mm时,=40mm时,第7章 孔口、管嘴出流和有压管流,7-3 短管的水力计算,管流：由管道及附件组成输送流体的系统称为管路系统，简称管流。,管流,管中是否充满水,有压管流,无压管流,7-3 短管的水力计算,有压管道：当管道中充满流体时管道内的压强不等于大气压，这种管道称为有压管道。,工程中，为输送液体，常用各种有压管道，如,水电站压力引水钢管 水库有压泄洪隧洞或泄水管 供给的水泵装置系统及管网 输送石油的管道,7-3 短管的水力计算,分类,本章讨论分析的是一般常见的恒定管流，且为紊流。为了便于分析研究，对管路系统进行分类。,长管,

15、短管,沿程水头损失与局部水头损失的比例,沿程水头损失水头为主，局部损失和流速水头在总水头损失中所占比重很小，计算时可忽略。,局部水头损失及流速水头在总水头损失中占相当比例（一般大于5%），计算时均不能忽略。,7-3 短管的水力计算,当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。即使管道很长，局部损失也不能略去，必须按短管计算。,注意：,长管和短管不按管道绝对长度决定。,7-3 短管的水力计算,0-0为基准线，1-1及2-2两断面间能量方程,1 基本公式,自由出流,7-3 短管的水力计算,淹没出流,1-1及2-2两断面间能量方程,7-3 短管的水力计算,2 水力计算问题,7-3 短

16、管的水力计算,例 一简单管道。长为800m，管径为0.1m，水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的局部水头损失系数为0.3，已知沿程阻力系数0.025，试求通过管道的流量。,解：先将管道作为短管，求通过管道流量。,局部损失共包括进口损失和弯头损失。进口局部损失系数,7-3 短管的水力计算,7-3 短管的水力计算,虹吸管的水力计算,虹吸管是一种压力输水管道，较多弯曲管道部分，一般属于短管。图示为一虹吸管的实例，该例中虹吸管布置如图，顶部高程高于无压的上游供水水面。,7-3 短管的水力计算,将管内空气排出，使管内形成一定的真空，使作用在上游水面的大气压强与虹吸管内压强之间产生压差，水将能够由

17、上游通过虹吸管流向下游。 应用虹吸管输水，可以跨越高地，减少挖方，避免埋设管道工程，并便于自动操作，在水利工程中应用普遍。 由于虹吸管工作时，管内必然存在真空断面，随着真空高度的增大，溶解在水中的空气分离出来，并在虹吸管顶部聚集，挤压有效过水断面，阻碍水流运动，直至造成断流。,虹吸管的工作原理是：,7-3 短管的水力计算,为了保证虹吸管正常过流，工程上限制管内最大真空高度不超过允许值hv7-8m水柱。 可见，有真空区段是虹吸管的特点，其最大真空高度不超过允许值则是虹吸管正常过流的工作条件。,虹吸管水力计算的主要任务是确定虹吸管输水量或管径，以及虹吸管顶部的允许安装高度（安装高度指虹吸管顶部高于

18、上游水面的高度）。,7-3 短管的水力计算,虹吸灌溉,7-3 短管的水力计算,真空输水：世界上最大直径的虹吸管(右侧直径1520毫米、左侧600毫米),虹吸高度均为八米，犹如一条巨龙伴游一条小龙匐卧在浙江杭州萧山区黄石垅水库大坝上，尤为壮观，已获吉尼斯世界纪录 。,7-3 短管的水力计算,7-3 短管的水力计算,我 国 最 大 的 倒 虹 吸 管,7-3 短管的水力计算,例 用虹吸管将河水引入水池，如图示。已知河道与水池间的 恒定水位高差为z=2.6m，选用铸铁管，其粗糙系数n=0.0125， 直径为d=350mm，每个弯头的局部阻力系数2=3=5=0.2， 阀门局部阻力系数4=0.15，入口

19、网罩的局部阻力系数1=5.0， 出口淹没在水面下，管线上游AB段长15m，下游段BC长20m， 虹吸管顶部的安装 高度hs5m，试 确定虹吸管的输水 量并校核管顶断面 的安装高度是否不 大于允许值。,7-3 短管的水力计算,解：1、确定输水量： 忽略行近流速水头的影响，用短管淹没出流流量公式计算。,谢才公式,7-3 短管的水力计算,所以,7-3 短管的水力计算,方法二：直接建立伯诺里 方程求解： 以4-4为基准面，写出1-1 到4-4间液流的伯诺里方 程为：,7-3 短管的水力计算,2、计算管顶断面 2-2 的真空高度：,取上游河面 1-1为基准面，列断面 1-1 至 2-2 的水流的能量方程

20、，采用绝对压强,7-3 短管的水力计算,又已求得流量,故流速为,流速水头为,则：,7-3 短管的水力计算,故2-2断面的真空度 在允许限值内，即管顶安装高度 ， 在允许范围内。,7-3 短管的水力计算,水泵的水力计算,水泵抽水是通过水泵转轮转动的作用，在水泵入口处形成真空，使水流在水源水面大气压力作用下沿吸水管上升。,离心泵吸水管水力计算主要为确定泵的安装高度即泵轴线在吸水池水面上的高度Hs,Hs,取吸水池水面取吸水池水面1-1和水泵进口断面2-2，列伯努利方程列伯努利方程,7-3 短管的水力计算,Hs,7-3 短管的水力计算,7-3 短管的水力计算,P183例7-3：离心泵管道系统布置如图所

21、示。水泵流量Q8.11L/s，吸水管长度l9.0m， 直径d为100mm，沿程摩阻系数=0.035，局部水头损失系数为：入口网罩的局部阻力系数=7.0，直角弯管b=0.3水泵最大真空度不超过5.7m。确定水泵的最大安装高度,Hs,7-3 短管的水力计算,短管直径计算,7-3 短管的水力计算,P183例7-4圆形有压涵管，管长l50m，上下游水位差 H2.5m，涵管为钢筋混凝土管，各局部障碍的阻力系数：进口e0.5 ，折弯b0.55 ，出口01.0；流量Q2.9m2/s，管径d。,第7章 孔口、管嘴出流和有压管流,7-4 长管的水力计算,如果作用水头的95%以上用于沿程水头损失，我们就可以略去局

22、部损失及出口速度水头，认为全部作用水头消耗在沿程，这样的管道流动称为水力长管。否则为水力短管。,长管:,简单管道：管径沿程不变、流量也不变的管道。 复杂管道：由不同直径的几段管道串、并联而成的管道。,7-4 长管的水力计算,1 简单管道,以2-2断面轴线0-0为基准面，列出1-1和2-2断面的伯努利方程,若大水池：,7-4 长管的水力计算,当,时，,可以忽略,当局部损失和流速水头之和小于总水头损失的5%时，可以忽略不计。,长管的作用水头只用于克服沿程损失,由于不考虑速度水头，故总水头线和测压管水头线重合,设比阻：,7-4 长管的水力计算,比阻：,工程上一般用谢才公式和曼宁公式，得,n 粗糙系数

23、,比阻： 按上式计算出的比阻 可查表P185 7-3,沿程阻力系数：,7-4 长管的水力计算,P185例7-5由水塔向工厂供水，采用铸铁管，管长=2500m，管径350mm水塔处地形标高1=61m，水塔距地面高度H1=18m，工厂地形标高2=45m。管路末端需要的自由水头H225m，求通过管路的流量。,解：自由水头：输水管道出口断面上的剩余水头。整段输水管路中间无管径 00 变化，属简单管。,选取基准面和过水断面如图，建立1-1到2-2断面间水流的伯诺里方程：,H1 +（1 2） H2+hf,H=hf=(H1 H2)+(1 2) =(1825)+(6145) =9m,7-4 长管的水力计算,由

24、d=350，查表7-3得a=0.471，代入 中得：,例7-6 若管线布置、地面标高及供水点需要的自由水头不变，供 水流量增至100L/s.试求管道直径。,解：,浪费水头，投资加大 水头不够或流量不够,7-4 长管的水力计算,2 串联管道,特点：,可按长管计算 总水头线为数条折线 全部的能量用于管路消耗,7-4 长管的水力计算,计算：,流量：,符合连续性方程，即流入节点的流量等于流出节点的流量。,7-4 长管的水力计算,式中 Si为管段的抗阻，Si= ai li。,当串联管道节点无流量分出，通过各管段的流量相等，此时总管路的阻抗等于各管段的阻抗叠加 串联管道总压头为各段压头之和 串联管道的总水

25、头线是一条折线，这是因为各管段的水力坡度不等之故,7-4 长管的水力计算,p187例7-7 由水塔向工厂供水，采用铸铁管，管长=2500m，水塔处地形标高1=61m，水塔距地面高度H1=18m，工厂地形标高2=45m。管路末端需要的自由水头H2=25m。若管线布置、地面标高及供水点需要的自由水头不变，供水流量增至100L/s.试求管道直径。,7-4 长管的水力计算,3 并联管道,定义：在两节点之间，并联两根以上管段的管道；或几根具有 相同起点、终点的简单管道组成，头头相连、尾尾相连。 特点：能提高输送流体的可靠性；两节点间的能量损失相等。,计算公式：,质量守恒 A: Q1=qA+ Q2+ Q3

26、+ Q4 B: Q2+ Q3+ Q4= qB +Q5,7-4 长管的水力计算,能量守恒：,7-4 长管的水力计算,例7-8：三根并联的铸铁输水管道由节点A分出，并在节点B重新汇合。已知总流量Q0.07m3/s，管长l1200，l2150m，l3200m，管径为d1100mm，d2150mm，d3100mm。求并联管路中每一管段的流量和AB间能量损失。,解：d1=100mm,d2=150mm,d3=100mm 由表7-3查的,a1=a3=375s2/m6，a2=43.0s2/m6,由能量方程,Q1=Q3 Q2=3.41Q1,Q1+Q2+Q3=Q=5.41Q1,Q1=Q3=0.013m3/s Q2

27、=0.044m3/s,AB间的能量损失为,7-4 长管的水力计算,4 沿程均匀泄流管道,前面所述的串联、并联管路系统中，经过同一管段的流量是不变的。而在实际工程中还常遇到沿程设有很多泄水孔的管道，如灌溉工程中的喷灌支管、市政给排水工程的配水管、水处理工程中的滤池冲洗管等、隧道工程中长距离通风管道的漏风等。,沿程连续不断分泄出的流量称为途泄流量，若管段各单位长度上的沿程泄出流量相等，这种管道称为沿程均匀泄流管道。,7-4 长管的水力计算,沿程均匀泄流管路的水力计算,如图所示管道AB长为l，水头为H，管道末端流出的通过流量Qz，单位长度上沿程泄出流量为q。,则总流量为Q= Qt+Qz=ql+Qz,

28、总途泄流量,通过流量Qz,距管道进口x 处通过的流量为：,7-4 长管的水力计算,在dx长度上的水头损失：,当管道的沿程阻力系数及管径不变时，比阻a为常数。 整个管长上的水头损失：,上式可近似写为,计算水头损失时，管内流量折算成Qc,7-4 长管的水力计算,若沿程均匀泄流管道只有途泄流量，而通过流量为零，则,上式表明，当流量全部沿程均匀泄出时，其水头损失只等于全部流量集中在末端泄出时的水头损失的三分之一。,7-4 长管的水力计算,例7-9 由水塔供水的输水塔，有三段铸铁管组成，中段为均匀泄流管段.已知l1=500m，d1=200mm，l2 =150m，d2=150mm，l3=200m，d3=125mm，节点B分出流量q=0.01m3/s，途泄流量Qt=0