案例3一道中考题的研究与改编.ppt

1、奇思妙解，激发兴趣,一道中考题的研究与改编,说功能,四,说解法,二,说背景,三,说题目,一,说课流程,一、说题目,正方形ABCD、正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（ ） （A）10 （B）12 （C）14（D）16,1. 题目来源,2. 已知条件,一、说题目,正方形ABCD、正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（ ） （A）10 （B）12 （C）14（D）16,1. 题目来源,2. 已知条件,3. 求解问题,正方形ABCD、正方形BEGF和正方形

2、RKPF的位置如图4所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（ ） （A）10 （B）12 （C）14（D）16,二、说解法,1.直接求解,2.间接求解,解法一,二、说解法,解法二,二、说解法,解法三,二、说解法,解法四,二、说解法,二、说解法,解题时可能遇到的困难,解法三,解法四,二、说解法,D、G、K三点共线,解题时可能遇到的困难,解法三,解法四,二、说解法,D、G、K三点共线,相似,解法五,二、说解法,隐含条件：DB/GE/KF,解法六,二、说解法,正方形ABCD、正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DE

3、K的面积为（ ） （A）10 （B）12 （C）14（D）16,二、说解法,1.直接求解,2.间接求解,3.题后反思,题后反思,二、说解法,解法一,解法二,解法四,解法三,题后反思,二、说解法,解法五,解法六,D、G、K三点共线,相似,三、说背景,（2010年南宁）正方形ABCD、正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（ ） （A）10 （B）12 （C）14（D）16,三、说背景,知识,正方形的性质； 三角形相似的条件； 相似三角形的性质； 平行线间的距离处处相等； 同底等高面积相等； 等式的性质.,三、说背景,技能,割补

4、法、等积变形法、特殊值法求三角形的面积； 代数式的化简.,三、说背景,思想,方程思想； 整体代换思想； 数形结合思想.,三、说背景,（2010年南宁）正方形ABCD、正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（ ） （A）10 （B）12 （C）14（D）16,如图，正方形ABCD的边长为2，点G在CD边上.四边形EFGC也为正方形，设BDF的面积为S，则（ ） （A）S=2 （B）S=2.4 （C）S=4 （D）S与EF长度有关,三、说背景,原型,三、说背景,（2010年南宁）正方形ABCD、正方形BEGF和正方形RKPF的位

5、置如图4所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（ ） （A）10 （B）12 （C）14（D）16,四、说功能,（2010年南宁）正方形ABCD、正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（ ） （A）10 （B）12 （C）14（D）16,正方形的性质,三角形的面积,四、说功能,（2010年南宁）正方形ABCD、正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（ ） （A）10 （B）12 （C）14（D）16,正方形的性质,三角形的面积,

6、【例题】正方形ABCD、正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图所示，DK与BC相交于点G，点R在EF边上，正方形BEFG的面积为S1，DEK的面积为S2， AB长为a，BE长为b，RK长为c. (1)当a=6，c=2时，求b，S1，S2的值. (2)猜想S1与S2的大小关系， 并说明理由.,四、说功能,改编与拓展,四、说功能,(3)若将题中正方形条件改成菱形，(2)中的结论是否还成立？请说明理由.,改编与拓展,四、说功能,(4)若将题中的正方形条件改成矩形，(2)中的结论是否还成立？如果不成立还需添加什么条件？,改编与拓展,四、说功能,(5)若将题中的正方形条件改为平行四边形，且S1=S2，还需要要添加什么条件呢？,改编与拓展,（2010年南宁）正方形ABCD、正方形BEGF和正方形RKPF的位置如图4所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（ ） （A）10 （B）12 （C）14（D）16,四、说功能,改编,正方形ABCD、正方形BEGF和正方形RK