数学人教版九年级上册一元二次方程与实际问题（2）.ppt

1、21.3实际问题与一元二次方程（二）,复习回顾:,(1)某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理,产量逐月上升，二月份增长20%，二月份生产化工原料 ; 三月份增长20%，三月份生产化工原料 。,（2）某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐月上升，二月份增长a%，二月份生产化工原料 ; 三月份增长a%，三月份生产化工原料 。,一、填空,探究2,问题1：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,解

2、:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.,1、求甲、乙两种药品成本的年平均下降额？,探究2,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,2、年平均下降额等同于年平均下降率吗？,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)。,探究2,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种

3、药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,3、什么是成本的年平均下降率呢？,成本的年平均下降率=（去年成本今年成本）去年成本,探究2,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,4、成本的年平均下降率为X，去年成本为 a，用x、a表示今年成本b？,成本的年平均下降率=（去年成本今年成本）去年成本,b=a-ax 即

4、b=a(1-x),两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为 元,两年后甲种药品成本为 元,依题意得,5000(1-x),5000(1-x)2,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,探究2,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种

5、药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,22.5%,比较:两种药品成本的年平均下降率,(相同),经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况。,学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率？,解：设这两年的年平均增长率为x,去年,今年,明年,5万册,5(1x)万册,5(1x)(

6、1x)万册,x,由题意得:,5(1x)2=7.2,5(1x)2万册,7.2万册,问题2,解方程,得,答:这两年的年年平均增长率约为20%.,x,解：设这两年的年平均增长率为x,由题意得:,5(1x)2=7.2,关于两次平均增长(或降低)率问题的一般关系: 变化前的数量 (1x)2=变化后的数量,解:设甲种药品成本的年平均下降率为x， 由题意得,练习:,1.某药品原价128元经两次降价，零售价降为原来 的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价 的百分率，列方程（ ） A B C D 2. 某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1

7、+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500,C,B,练习2.某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现在每瓶售价为2.56元,求平均每次的下降率?,练习:,3.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 .,2、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值达175亿元，问二、三月份平均每月的增长率为多少？设平均每月增长率为x，根据题意得方程：_,50+50(1+x)+50(1+x) 2=175,练习:,关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若变化前的数据为a，