数学人教版九年级上册23.1图形的旋转.ppt

1、23.1图形的旋转,人民教育出版社 九年级数学上册,平移变换,一、创设情境，引入课题,轴对称变换,刮水器,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,这些运动有什么共同的特征？,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,二、观察抽象，探究新知,认识旋转,O,B,A,线段B绕点，往方向，转动了度到线段 ,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,BC绕点，往方向，转动了度到 C ,在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转(Circumrotation).,认识旋转,这个定点称为旋转中心，,旋转的概念,旋转的三要素:,旋转中心,旋转方向,旋转角度.,所转动的角

2、称为旋转角.,你能给旋转下个定义吗?,1.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,2. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到,B,C,三、运用新知，形成技能,找一找,请仔细观察此图, 点A,线段AB,ABC分 别转到了什么位置？,点A,点A,对应点,对应线段,对应角,试一试,如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC,B

3、OD,D,E,A,B,F,C,O,问题：,旋转前后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变?,2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?,3.量一下AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现 什么规律？,探究活动,例如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90，你能画出

4、旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？,（1）本节课学了哪些主要内容？（2）怎样画一个图形关于一个点的旋转图形？,四、总结反思，体验收获,、如图，AOB 绕 O 点旋转后，G 点是 B 点的对应点，作出 AOB 旋转后的三角形,五、目标检测，知识提升,、画出下图所示的四边形 ABCD 以 O 点为中心，顺时针方向，旋转角分别为 30，60的旋转图形,3、画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30的旋转图形,4、如图1，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AOBC于点O，F是线段AO上的点（与A、O不重合），EAF=90，AE=AF，连接FE，FC，BF. （1）求证：BE=BF； （2）如图2，若将AEF绕点A旋转，使边AF在BAC的内部，延长CF交AB于点G，交BE于点K. 求证：AGCKGB； 当BEF为等腰直角三角形时，请直接写出AB