合并同类项公开课课件.ppt

1、2.2合并同类项,观察超市货物摆放,观察药店药品摆放,老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？,为了快速算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？,你是按照什么来分类的呢？,生活中处处有分类的存在.那在数学中也有很多的分类的存在,在多项式中也可以把具有相同特征的式子归为一类.,我们常常把具有相同特征的事物归为一类.,解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项。,思考:归为同类的项有什么特征?,1.含有相同的字母；,2.相同字母的指数也相同.,共同特征：,观察下列几组单项式，他们有什么共同点, 100t , 252t, 3x2 y ,

2、2x2y, -4ab2 ，3ab2, -7a2b , 4a 2b,3x2 y 和 2x2y,同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,两同,特别的，所有的常数项也看做同类项。,判断下列各组是否是同类项？,(1) x+y与 xy ( ) (2) 2ab2与 -2a2b ( ) (3) 5mn2与 -2mn2p ( ) (4) 2xy2与6y2x ( ) (5) 23与 32 ( ) (6) r2 与2r2 ( ),同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 特别的，所有的常数项也看做同类项。,所有常数项是同类项,每个同学随机抽一个球，打开里边的纸

3、条，在最短的时间内找到与自己可以成为同类项的同学站一起。,找朋友,总结归纳,同类项的判别 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 并且不要忘记几个常数项也是同类项.,同类项的判别,所含字母相同；,相同字母的指数也相同,与字母顺序无关；,与系数无关.,要注意：所有常数项也看做同类项.,总结归纳,同类项的判别 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同

4、，这两个条件缺一不可. 并且不要忘记几个常数项也是同类项.,请你来帮忙 5xy2与-2ym-1xn+3是同类项,则m=_,n=_,分析：根据同类项的定义，可知y的指数相同,x的指数也相同，即m-1=2，n+3=1.所以m=3,n=-2,x2y,x2y,x2y,2,+,=,3,=,3,-,a2bc,a2bc,a2bc,2,奇妙的替换,运用乘法对加法的分配律,式的运算,数的运算,探究,合并同类项可以是结果更简单,2x2y + x2y =3x2y,3a2bc -2a2bc = a2bc,把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.,2x2y + x2y =（ ）x2y,合并同类项：,2+1,=3x

5、2y,3a2bc -2a2bc = ( )a2bc,3-2,=a2bc,合并同类项的法则：把同类项的系数_ _ 作为结果的系数, 字母和字母的_.,相加,指数不变,下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。,(1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)a-5a=4a,(4)3x2+2x3=5x5,(5)4x2y-5xy2=-x2y,不是同类项不可以合并,-4a,不是同类项不可以合并,不是同类项不可以合并,判断题,（）81m11m70,字母及字母的次数应该写下来,4x2 +2x +7+3x -8x2-2,解：原式=,（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）（结合律）,=

6、(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) （分配律）,=-4x2+5x+5,步骤： （1）找：找同类项 （2）移：移同类项 （3）并：合并同类项,（1）xy2 0.2xy2 ； (2) - 3x2y+2x2y+3xy2 - 2xy2 ;,(3)4a2 + 3b2+2ab 4a2 4b2,解：（1）原式=,(1-0.2)xy2, 0.8xy2,（2）原式= (-3x2y+2x2y) +（3xy2 - 2xy2）,= (-3+2)x2y+(3-2)xy2,= x2y + xy2,（3） b2+2ab,求代数式 -4x2 +7x +3x2 - 6x +x2+8的值，其中x=2.,若2a3b2 m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m=_ n=_。,分析：两个单项式相加等于单项式，说明他们是同类项。,同 类 项,合并同类项,我的收获我来讲,两个无关,1、若关于x,y的多项式 4x2+6xy+2y2-mx2+3nxy+y-1的值与x的值 无关,求m,n的值.,能力提升,2、若把(xy)、(xy)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)2+(x+y),3、