完全平方公式的应用.ppt

1、,6,标题1,标题,数学( 北师大.七年级 下册 ),第一章 整 式,新津县五津中学 任君,回顾与思考,完全平方公式共有 个：,这2个公式的区别是 ；,联系是 ,2,a2 + 2ab+ b2;,(a+b)2=,(ab)2=,a2 2ab+ b2;,左边括号内与右边第二项的符号不同,左右两边的结构分别相同、,第二项的符号与左边括号内的符号相同。,两个公式中的字母都表示什么?,(数或代数式),+,+,整式乘法,(ab)2= a22ab+b2,a22ab+b2=(ab)2,形如a22ab+b2的式子称为完全平方式,例题解析,例1 （巧算）：计算：(1) 1022 ; (2) 1972 .,把 102

2、2 改写成 (a+b)2 还是(ab)2 ?,a、b怎样确定？, (补充）思考题：,计算：1.23452+0.76552+2.4690.7655,公式 的 综合 运用,例2 计算：(2) (a+b+3) (a+b3);,分析,三项能看成两项吗?,平方差公式中的 相等的项(a)、 符号相反的项(b) 在本题中分别是什么？, (a+b) +3 (a+b) 3 ,解:,(a+b+3) (a+b3),=,=( )2 32,a+b,=a2 +2ab+b2,9.,做 一 做,有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。 来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给

3、每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，,(1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,a2,(2) 第二天有 b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,b2,(3) 第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？,(a+b)2,(4) 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？,第三天多;,多多少？,为什么？,多 2ab.,(a+b)2=a2 + 2ab + b2,(a+b)2 ( a2 + b2 )=,随堂练习,(1) 962 ； (2) (ab3)(ab+3)。,1、利用公式计算：,巩固练 习,1、用完全

4、平方公式计算: 1012，982；,2、 x2(x3) 2 ;, (a+b+3)(ab+3),巩固,公式 的 综合 运用,变式训练（注意比较异同）： (a+b+3) (a+b3); (a+b-3) (a+b3); (a-b+3) (a+b3); (a-b-3) (-a+b3);,拓展应用与方法总结,1.计算 （1）(a+b+c)2 （2） (2a-b+3c)2 （3）(a+b)3 （4）(a-b)3,一.公式的比较与拓展,大完全平方与大平方差（笑）,拓展应用,二.完全平方式(注意完全平方式的两种可能情况）,2.多项式x2+mx+4是一个完全平方式,则m= .,3.多项式a2-8a+k是一个完全平方式,则k= .,4.多项式a2-a+k2是一个完全平方式,则k= .,1.多项式4x2+M+9y2是一个完全平方式 , 则M= .,拓展应用,3. 计算：472-94