高中数学 2.2第2课时 事件的独立性课件 新人教B版选修2-3.ppt

1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 选修2-3,概率,第二章,2.2条件概率与事件的独立性,第二章,第2课时事件的独立性,一、相互独立事件的概念 设A，B为两个事件，事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即P(B|A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立 理解事件独立性的概念要注意以下三点： (1)对于事件A，B，如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，则称这两个事件为相互独立事件如甲袋中装有3个白球，2个黑球，乙袋中装有2个白球，2个黑球，从这两个袋中分别摸出一个球，把“从甲袋中摸出1个球，得到白球”记为事件A，把“从乙袋中摸出1个球，得到白球

2、”记为事件B，显然A与B相互独立,答案D,答案D,三、相互独立事件、互斥事件与对立事件概率的求法 求概率问题的一般步骤：(1)确定事件的性质：古典概型、条件概率、独立事件、互斥事件、对立事件等； (2)判断事件的运算：和、积事件，确定事件至少一个发生还是同时发生；,制造一机器零件，甲机床生产的废品率是0.04，乙机床生产的废品率是0.05，从它们生产的产品中各任取1件，求： (1)两件都是废品的概率； (2)其中没有废品的概率； (3)其中恰有1件废品的概率； (4)其中至少有1件废品的概率； (5)其中至多有1件废品的概率,下面所给出的两个事件A与B相互独立吗？ 抛掷一枚骰子，事件A“出现1

3、点”，事件B“出现2点”； 先后抛掷两枚均匀硬币，事件A“第一枚出现正面”，事件B“第二枚出现反面”； 在含有2红1绿三个大小相同的小球的口袋中，任取一个小球，观察颜色后放回袋中，事件A“第一次取到绿球”，B“第二次取得绿球”,相互独立事件的判断,分析依据相互独立事件的定义或直观解释判断 解析事件A与B是互斥事件，故A与B不是相互独立事件 第一枚出现正面还是反面，对第二枚出现反面没有影响，A与B相互独立 由于每次取球观察颜色后放回，故事件A的发生对事件B发生的概率没有影响，A与B相互独立 方法总结相互独立事件是指两个实验中，一个事件的发生与否对另一事件发生的概率没有影响,已知下列各对事件： 甲

4、组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生；今从甲、乙两组中各选1名同学参加游园活动“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”； 一盒内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的仍是白球”；,一筐内有6个苹果和3个梨，“从中任意取出1个，取出的是苹果”与“把苹果再放回筐子，再从筐子中任意取出1个，取出的是梨” 其中为相互独立的事件是() AB C D 答案B,求两个相互独立事件同时发生的概率,甲、乙两篮球运动员分别进行一次投篮，如果两人投中的概率都为0.6，计算： (1)两人都投中的概率； (2)至少有1人投中的概

5、率,多个相互独立事件同时发生的概率,甲、乙、丙三人各自向同一飞机射击，设击中飞机的概率分别为0.4、0.5、0.8.如果只有一人击中，则飞机被击落的概率是0.2；如果有两人击中，则飞机被击落的概率是0.6；如果三人都击中，则飞机一定被击落求飞机被击落的概率,在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中1个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率 错解分别记这段时间内开关JA，JB，JC能够闭合为事件A，B，C，则线路能正常工作的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.70.70.70.343.,辨析根据题意，这段时间内线路正常工作，不一定3个开关全部闭合，而是指3个开关中至少有1个能够闭合，这可以包括恰有其中某1个开关闭合、恰有其中某2个开