第2章 土体中的应力计算.ppt

1、土体中的应力计算,第二章,2 土体中的应力计算,强度问题,变形问题,地基中的应力状态,应力应变关系,土力学中应力符号的规定,应力状态及应力应变关系,自重应力,附加应力,基底压力计算,建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。,建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。,3.1土体自重应力的计算,一. 水平地基中的自重应力,假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体 有侧限应变条件一维问题,3 土体中的应力计算,定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。,目的：确定土体的初始应力状态,计算：地下水位以上

2、用天然容重，地下水位以下用浮容重,1.侧限应力状态一维问题,水平地基半无限空间体； 半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关； 土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件； 任何竖直面都是对称面,应变条件,A,B,3 土体中的应力计算,一. 水平地基中的自重应力,应变条件,应力条件,独立变量,1.侧限应力状态一维问题,3 土体中的应力计算,3.1自重应力,一. 水平地基中的自重应力,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K0：侧压力系数,成层地基,一. 水平地基中的自重应力,1.计算公式,均质地基,竖直向：,3.1土体自重应力的计算,3 土体中的应力计算,水平向：,竖直向

3、：,水平向：,容重：地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重,2,3,1,2. 分布规律,自重应力分布线的斜率是容重； 自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布； 自重应力在成层地基中呈折线分布； 在土层分界面处和地下水位处发生转折。 不透水层层面及层面以下为上覆水土总重,均质地基,成层地基,一. 水平地基中的自重应力,3.1土体自重应力的计算,3 土体中的应力计算,水位变化,地下水位的升降会引起土中自重应力的变化,原水位,水位下降后,一. 水平地基中的自重应力,3.1土体自重应力的计算,3 土体中的应力计算,例题 第一层土为细砂1=19kN/m3, s=25.9kN/m3, w=18%;

4、第二层土为粘土, 2=16.8kN/m3, s=26.8kN/m3, w=50%, wL=48%, wP=50%,并有地下水位存在。计算土中自重应力。,一. 水平地基中的自重应力,3.1土体自重应力的计算,3 土体中的应力计算,第二层为粘土层，其液性指数,解 第一层土为细砂，地下水位以下考虑浮力作用,故受水的浮力作用，浮重度为,一. 水平地基中的自重应力,3.1土体自重应力的计算,3 土体中的应力计算,a点：z=0，sz= z=0； b点：z=2m，sz=192=38kPa； c点：z=5m，sz=192+103=68kPa； d点：z=9m，sz=192+103+7.14=96.4kPa 分

5、布如图:,一. 水平地基中的自重应力,3.1土体自重应力的计算,3 土体中的应力计算,均质土自重应力计算 即在深度 处，土体因自重产生的竖向应力 的计算 公式： 式中： 为土体的重力 为土体的截面积 为土体的重度 为土体的深度 注意：自重应力随深度线形增加，应力图形为倒三角形,成层土自重应力计算 地基土通常都是成层土，就是各个层自重应力的累加 公式： 式中： 为各层土的重度 为各层土的深度 为土体的深度 注意：自重应力随深度仍是线形增加，只不过每层土分界处转折，因此成层土的自重应力沿深度呈折线分布，转折点位于土层界面上,地下水对土体自重应力的影响 根据有效应力原理 地下水位以下的土重度按有效重

6、度 计算，其它计算方法完全相同 存在隔水层时，隔水层面下土的自重应力应考虑其上的静水压力作用 通俗的讲：即 1，地下水位下的土重度按有效重度计算 2，地下水位以下，隔水层及其以下部分 的自重应力按上覆土层的水土总重计 地下水位以下的应力分布示意图,3.2基底压力计算,基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。,3 土体中的应力计算,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构的外荷载,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,影响因素 计算方法 分布规律,上部结构,基础,地基,建筑物设计,暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。,基底压力

7、即建筑物通过基础传递给地基的压力 与地基反力形成作用力与反作用力 建筑物荷重基础地基上在地基与基础的接触面上产生的压力 基底压力分布及其影响因素： 相对刚度、地基土的性质、基础大小、形状和埋深、作用在基础上的荷载大小、分布和性质等。,基础刚度的影响 1，弹性地基上的完全柔性基础(EI=0) 2，弹性地基上的绝对刚性基础(EI=),荷载的影响 当荷载较小时，接近于弹性理论解；呈近似直线形(图a) 荷载增大后，基底压力呈马鞍形(图b) 荷载再增大时，基底压力图形可变为抛物线型(图d) 直至倒钟形分布(图c) 实际应用：在地基计算中，允许采用简化方法，即假定基底压力按 直线分布的材料力学方法。,基底

8、压力的简化计算 1，轴心荷载作用下的基地压力 公式： 参数的意义和来历 作用任基础上的竖向力； 基础自重及其上回填土的总重； 基础埋深 基底面积 注意：其中 ，而 为基础及回填 土的平均重度，一般取20 ，如在 地下水位以下，则取有效重度10 。 埋深 必须从室内外平均设计地面算起 基础面积 ， 和 分别为长和宽,2，偏心荷载作用下的基地压力 公式： 参数的意义和来历 基础底面形心的力矩设计值； 基础底面的抵抗矩； 注意：其中 ，而 为偏心距； 抵抗矩 ， 和 分别为长和宽,偏心距对基底压力分布的影响 当 时，基底压力分布图呈梯形（图b）； 当 时，则呈三角形； 当 时，距偏心荷载较远的基底边

9、缘反力为负值， 即 （图c）,3.3地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,竖直 集中力,矩形面积竖直均布荷载,矩形面积竖直三角形荷载,水平 集中力,矩形面积水平均布荷载,竖直线布荷载,条形面积竖直均布荷载,圆形面积竖直均布荷载,特殊面积、特殊荷载,基底附加压应力 定义：基础底面处地基土在初始应力基础上增加的压力 也就是等于基底压力与土体自重应力之差 公式： 工程应用：补偿设计，减轻基底附加 应力从而减少地基沉降,3.3地基中附加应力的计算,应力扩散,3 土体中的应力计算,P,集中力在地基中引起的应力z在地基中向深部、向四周无限传播，在传播的过程中应力强度逐渐降低，即为应力扩散,土中应力分布图,规律分析： （1）集中力作用线上最大. （2）随着r的增加而逐渐减小。 （3）集中力作用点处为奇异点。 （4）作用有多个集中力时，可叠加。,3.3地基中附加应力的计算,3 土体中的应力计算,影响土中应力分布的因素,(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基,2. 非均匀性成层地基,中轴线附近z比均质时明显增大的现象 应力集中； 应力集中程度与土层刚度和厚度有关； 随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。,(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基,中轴线附近z比均质时明显减小