机械设计基础》第五版第十一章119直齿圆锥齿轮传动

1、,Fn 轮齿间相互作用的总压力；方向为齿廓的法向。,11-9 直齿圆锥齿轮传动,一、轮齿上的作用力Fn,n1,T1,0,以小齿轮为受力体,直齿圆锥齿轮,Fn作用点位置齿宽中点的分度圆上。,沿三个方向 分解法向力Fn,设：齿宽中点分度圆直径dm1,Fn1 的分解（二次投影法）,沿三个方向分解法向力Fn：,分度圆切线方向：圆周力Ft,分度圆径向：径向力Fr,轴向： 轴向力Fa,求解三个分力：,圆周力Ft,求解三个分力：,Fa,Fn,Fr,Fr,A,B,C,A,B,C,Fn,ABC中：,三个分力分别为：,圆周力Ft,径向力Fr,轴向力Fa,Fa,n1,T1,0,直齿圆锥齿轮,Fn,1）圆周力Ft ：

2、“主反从同” 在主动轮上与运动方向相反， 在从动轮上与运动方向相同。,各力的方向：,2）径向力Fr： “由作用点指向轮心” 对两轮都是垂直指向 齿轮轴线。,3）轴向力Fa ： “背着锥顶”。 (从小端指向大端）,平面法表示各分力的方向,已知直齿圆锥齿轮的安装方式和n1的回转方向,z1,z2,平面法表示各分力的方向,判断出：n2 的回转方向；,Ft1,Fr1,Fa1,Ft2,Fr2,Fa2,z1,z2,齿轮1受力：,齿轮2受力：,因为两轴垂直，所以： Ft2 = - Ft1 Fr 1 = - Fa2 Fa1 = - Fr2,二、齿根弯曲疲劳强度计算,一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等

3、。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。,代入得设计公式：,三、齿面接触疲劳强度计算,综合曲率为：,利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：,校核计算公式：,设计计算公式：,计算所得模数me ,应圆整为标准值,直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。,11-10 齿轮的构造,齿轮结构设计的内容： 确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小,方法：经验设计为主 即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计

4、算。,由强度计算只能确定齿轮的主要参数： 如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d 等。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。,1. 齿轮轴,一、常见的结构形式,圆锥齿轮轴,圆柱齿轮轴,2. 实心齿轮 (da150200mm),潘存云教授研制,dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使lh b c=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于8 mm d0和d按结构取定，当d 较小时可不开孔,3. 腹板式齿轮,潘存云教授研制,3. 腹板式齿轮,dh

5、=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使lh b c=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于8 mm d0和d按结构取定。,潘存云教授研制,适用于中型尺寸的齿轮。,潘存云教授研制,4. 轮辐式齿轮(da 500mm) 铸造,这种结构适用于大型尺寸的齿轮。,11-11 齿轮传动的润滑和效率,润滑方式：开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。,闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。,当v 12 m/s时，采用油池润滑。,当v 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。,齿轮传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗。,润滑的目的：减少摩擦磨损、散热和

6、防锈蚀。,高速齿轮传动采用喷油润滑的理由： 1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；,2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；,3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。,润滑剂的选择：,齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。 选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。,齿轮传动润滑油粘度荐用值 见表11-8,齿轮传动的损耗：,啮合中的摩擦损耗；,搅动润滑油的油阻损耗；,轴承中的摩擦损耗。,齿轮传动的效率,例题11-1：已知某两级斜齿圆柱齿轮减 速机，用电动机驱动，单向工作，载 荷中等冲击，其高速级传动比i12=3.7, n1=745r/min ,

7、功率P117KW。 设计该高速级齿轮传动。,解： A.分析: 1.该减速机为一般闭式斜齿轮传动,所以设计为软齿面; 2.故设计准则：用齿面接触疲劳强度公式设计中心距a:,mm,用齿根弯曲强度校核:,B.解题程序: 1.分析公式中各项参数、系数；,解：,2.确定以下程序,mm,B.解题程序: 2.确定以下程序:,材料配对原则:小齿轮的好于大齿轮的,或 大小齿轮材料相同,齿面硬度拉开,差值2050; 2. P166 表11-1: 小齿轮用40MnB,调质,HBS=240280,取中值HBS1=260; 大齿轮 ZG35SiMn,调质,HBS=200250,取中值HBS2=225; (注：用45号钢

8、即可；这里取材与例11-1相同，是为了与例11-1 的结果进行比较,从而得重要结论。),一、选材，确定许用应力,解：,3.P166表111：由小齿轮的合金钢及HBS1260 查得 Hlim1=700; 大齿轮的 铸 钢及 HBS2225 查得 Hlim2=540; P166 表111: Flim1=240; Flim2=160; 注意：如果齿轮双向工作，Flim=表0.7 ! P171 表11-5:软齿面,SH=1.01.1 取中值1.05，暂取1.1(为了比较) SF=1.31.4 取中值1.35 暂取1.3 (为了比较) 所以 H1=Hlim1/SH=700/1.1=636N/mm2 H2

9、=540/1.1=491 F1=Flim1/SF=240/1.3=185 F2=160/1.3=123 二、其它参数和系数 1.T1=9.55106P1/n1=9.5510617/745=2.18105Nmm 2.P169 表11-3:因电动机驱动,载荷中等冲击,K=1.2 1.6 再由表注:取K=1.3,解：,一、选材，确定许用应力,P175第16行: 对于普通减速机，a=0.4 i12=3.7 把各参数系数值代入式:,圆整为 a=200 mm,解：,二、其它参数和系数,mm,a=(i+1)(305/H)2KT1/ai1/3 =(3.7+1)(305/491)21.32.18105/0.43

10、.71/3 =197.2,1) mn=（0.0070.02)a = (0.0070.02)200=1.44 (1)因为传递动力,mn不能小于2; (2)P57 表4-1 取mn=2.5或3(这里取3,是为了作比较) (模数取小值好!为什么?),解：,二、其它参数和系数,5.确定模数及主要几何参数和尺寸,2)初定=10 (常用820o) 3)确定齿数: Z1+Z2=2acos/mn=2200COS10o/3=131.3131 Z1=（Z1+Z2）/i+1=131/3.7+1=27.9=28 Z2=131-28=103 4)精确: =COS-1mn(Z1+Z2)/2a=COS-13(28+103)

11、/2200 =10.734753o=10o445,二、其它参数和系数,解：,5.确定模数及主要几何参数和尺寸:,5)d1=mnZ1/COS=328/COS10.734753o=85.50 (小数点后两位有效数字!) d2=3103/COS10.734753o=314.50 6)da2=d2+2ha=314.50+2mn=314.50+23=320.50(400600) 所以大齿轮的材料该选锻钢(见书P166),返回重新计算(学生必作) 7)a几=(d1+d2)/2=(85.50+314.50)/2=200 (末位数为0或5) 8)b=aa几=0.4200=80, b1=b+5=80+5=85

12、b2=b=80 为什麽b1b2?,二、其它参数和系数,解：,5.确定模数及主要几何参数和尺寸:,三、校核齿根弯曲疲劳强度 1. Zv1=Z1/COS3=28/COS310.734753=28.50 Zv2=103/COS310.734753=104.83 2. YF: P173 图11-8 : YF1=2.61 YF2=2.19 F1=1.6KT1YF1COS/bmn2Z1= = 1.61.32.181052.61 COS10.734753/803228 =57.7F1=185,解：,三、校核齿根弯曲疲劳强度 因F1=1.6KT1YF1COS/bmn2Z1= = 1.61.32.181052.61 COS10.734753/803228 =57.7F1=185 故 F2=F1 YF2/YF1=57.72.19/2.61=48.4F2=123 所以:安全! 四、校核精度等级 因为 V=d1n1/60103=85.50745/60X103=3.33 m