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1、,3 探索三角形全等的条件（第3课时）,第四章 三角形,辽阳县小北河镇初级中学：刘颖,一、创设情境 导入新课,一电线杆AO垂直于水平地面BC，工人师傅测量出OB=OC，他就说拉线绳AB、AC一定相等。这是为什么呢？,A,B,C,O,（1）两边及夹角,想一想,A,F,E,C,B,D,（2）两边及其中一边的对角,（1）两边及夹角 三角形两边分别为10cm，14cm，它们所 夹的角为40，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,二、合作交流 探索新知,结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.,以10cm，14cm为三角形的两边， 长度为10c

2、m的边所对的角为40， 情况又怎样？动手画一画，你发 现了什么？,(2)两边及其中一边的对角,B,结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等,小试身手,分别找出各题中的全等三角形,A,B,C,40,40,D,E,F,(1),D,C,A,B,(2),ABCEFD (SAS),ADCCBA (SAS),小明做了一个如图所示的风筝， 其中EDH=FDH, ED=FD ， 小明不用测量就能知道EH=FH吗？,D,1、如图，点D，E分别在AC，AB上 已知AB=AC，AD=AE，则BD=CE,证明：在ABD和 中, ( ). BD=CE（ ）,),),ACE,AE,已知,A,A,公共角,已

3、知,ABD,ACE,SAS,全等三角形的对应边相等,补充练习,A,B,C,D,E,2、如图，已知：ADBC，ADCB，AFCE.求证：AFDCEB. 证明：ADBC， A_（两直线平行， 相等） 在 和 中， _ （_）.,C,内错角,AFD,CEB,CB,(已知),C,（已证）,CE,(已知),AFD,CEB,SAS,D,C,B,A,提升练习,理由：AD是BAC的角平分线 BADCAD,解：相等,在ABD与ACD 中,ABAC（已知） BADCAD（已证） ADAD（公共边）,ABDACD（SAS）,BDCD(全等三角形的对应边相等 ),B,C,D,E,A,如图，已知ABAC，ADAE。 那

4、么B与C相等吗？为什么？,C,理由：在ABD和ACE中,解：相等,ABAC（已知） AA（公共角） ADAE（已知）,ABDACE（SAS）,BC（全等三角形的对应角相等）,如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？,ACFD吗？为什么？,在ABC与FED中,解：平行,ABCFED（SAS）,12（全等三角形的对应角相等）,34（等角的补角相等）,ACFD（内错角相等两直线平行）,AB=FE BE BC=ED,BD=ECBDCDECCD。即BCED,你的收获,1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,边角边（SAS）,2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？,SSS，SAS，ASA，AAS,3.在这四种说明三角形全等的条件

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