2013年统计上岗证4-5.ppt

1、第一节 统计指标的相关概念 第二节 总量指标 第三节 相对指标 第四节 平均指标 第五节 变异指标,第四章 统计指标 ,第一节 统计指标的相关概念 ,1、统计指标简称指标，是反映同类社会经济现象总体综合数量特征的范畴及其具体数值。 统计指标有两种含义：一是反映现象总体数量特征的基本概念。 二是是反映现象总体数量特征的基本概念及其具体数值。 包括指标名称、计量单位、计算方法、时间限制、空间限制、指标数值六个要素。,一、统计指标的定义 ,2、统计指标的作用 从认识的角度讲，它是记录社会经济现象变化发展状况的工具，同时又是反映社会经济现象数量规律的手段。 从社会管理和科学研究的角度讲，它提供以数量表

2、现的事实，是进行社会管理和科学研究的基本依据。 二、统计指标体系 三、统计指标的特点： 1、同质事物的可量性 2、量的综合性,四、统计指标的种类 ,（一）按统计指标说明的总体现象数量特征的性质不同分 数量指标：说明总体外延规模的指标，反映总体绝对数量的多少，它用绝对数的形式来表示，并有计量单位。 数量指标又称为总量指标，可表现为总体单位总量，即一个总体中单位的数目，如企业数；也可表现为总体标志总量，即总体各单位某一标志值的总和，如某企业全体职工的工资总额。 质量指标：说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，它通常以相对数和平均数的形式来表示，如劳动生产率、平均工资等。,（二）按统计指标作用和

3、表现形式不同分 ,统计指标按作用和表现形式不同，分为总量指标（规模、水平）、相对指标（结构、比例）、平均指标（集中程度）、标志变异指标（离散程度）四类，分别反映现象的规模、水平、结构、比例、集中分散程度等数量特征。 总量指标：反映总体规模的统计指标，表明现象总体发展的结果，如人口数。 相对指标：两个有联系的总量指标相比较的结果，如计划完成程度，劳动生产率。 平均指标：总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标，如平均工资等。 标志变异指标：表明总体各个单位标志值的差异程度（离散程度）的指标。,第二节 总量指标 ,概念：总量指标是反映社会经济现象在一定时间、空间条件下的总规模或总水平的最基本的综合

4、指标。它用绝对数表示，又称为统计绝对数、数量指标。,一、总量指标的定义 ,作用： 1、总量指标是认识现象的起点，现象总体的基本情况表现为总量。 2、总量指标能反映社会经济发展规模、国情国力和生产建设成果，是进行宏观经济调控、制定经济发展政策的重要依据之一。 3、总量指标是计算相对指标和平均指标等其他形式统计指标的基础。,二、总量指标的种类 ,1、按反映总体现象内容不同：总体单位总量指标和总体标志总量 总体标志总量：总体内各个单位某一数量标志值的总和（2012年重庆市工业总产值）。 总体单位总量：总体单位数的总和，说明总体本身规模的大小。通过计数得到（2012年重庆市工业企业单位数）。 之间关系

5、：相对的关系。随着总体的变化，单位总量可以变为标志总量，标志总量变为单位总量。,2、按反映总体现象的时间状态不同分,分为：时期指标和时点指标 时期指标：是说明现象在一段时期内发展变化的总量指标。如2012年我国GDP近52万亿。 时点指标：是说明总体现象在某一时刻上的总量指标（如：人口数、期末物资库存量、企业固定资产数）。,时期指标和时点指标的区别在于：,（1）时期指标的指标数值具有可加性，相加后表示更长时期内的总量。时点指标的数值不具有可加性。 （2）时期指标数值的大小和时间的长短成正比，时间越长，时期指标数值越大，反之则越小；时点指标数值的大小与时点间的间隔长短无直接关系。 （2）时期指标

6、的各期数值通常是连续登记汇总取得；时点指标的数值通常是定期的一次登记取得。,总量指标的种类,1、按反映内容分,总体标志总量 （某数量标志的总和）,总体单位总量 （总体中个体的数量）,2、按时间 状态分,时期指标：特点 （流量）,时点指标: 特点 （存量）,连续性 累加性 与时间长度直接相关,间断性 不可累加性 与时间长度无直接相关性,三、总量指标的计量单位 ,根据总量指标所反映的社会经济现象的性质不同，计量单位可分为三类：实物单位、价值单位、劳动时间单位。,（一）实物单位 定义：根据事物的自然属性和特点而采用的自然单位、度量衡单位、复合单位、标准实物单位。 自然单位是按照被研究事物的自然状况来

7、度量其数量的计量单位，如人口数以“人”单位，设备以“台”为单位。 特点： 直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，因而能具体表明事物的规模和水平。 指标的综合性能差，不同的实物，性质不同，计量单位不同，无法进行汇总，不能用来反映现象的总规模和总成果。,（二）价值单位,概念：用货币来度量事物的数量的计量单位。,特点： 具有广泛的综合性和概括能力，可以表示现象的总规模和总水平。 脱离了物质内容，比较抽象，有时不能正确反映实际情况。,价值指标按计算价格的不同分为两种： 按现行价格计算的，如工业总产值的计算是用报告期内销售产品的实际出厂价格计算的，反映现象实际的水平，是研究国民经济现实经济关系和一些重

8、要比例的依据； 按不变价格计算的，它消除了价格变动因素的影响，可以真实地反映事物发展的水平和规模。,四、总量指标的统计要求 ,1、总量指标要有明确的统计含义并使用科学的统计方法。 2、计算实物总量指标时，要注意现象的同类性。 3、要有统一的计量单位。,（三）劳动时间单位 用劳动时间来度量事物数量。如工日、工时,第三节 相对指标 ,概念 相对指标就是应用对比的方法，将两个相互联系的指标数值加以对比计算的一种比值； 相对指标是反映社会经济现象中某些相关事物间数量对比关系的综合指标，表现形式为相对数，如比重、比例。 两种计量形式 有名数（复名数）即以分子分母的复合单位计量，如万元GDP能耗； 无名数

9、：以千分数、百分数、成数、系数或倍数表示。,一、相对指标的定义 ,二、相对指标的作用 ,表现为2个方面：P63 1、相对指标为人们深入认识事物发展的质量与状况提供客观的依据。 2、提供了现象之间的比较基础。,三、相对指标的分类,同一总体内部之比的相对指标：计划完成程度相对指标、计划执行进度相对指标、结构相对指标、比例相对指标和动态相对指标。,根据研究的目的和对比的基础不同，可以形成许多不同的相对数。归纳起来有两类：一是同一总体内部之比，二是两个总体之间对比。,两个总体之间对比的相对指标：比较相对指标和强度相对指标。,1、计划完成程度相对指标（一）,定义：某一段时期内同一总体的实际数和计划数对比

10、的相对数，通常用百分数表示，其计算公式：,作用：用来检查和分析计划执行的进度和均衡程度，反映计划执行的结果，并作为编制下期计划的参考。,使用原则：在计算时，要求分子、分母在指标的内容、范围、计算方法、计量单位以及时间长度等方面完全一致。,（一）同一总体内部之比的相对指标,计划完成程度的评价 若计划指标是以最低限额规定的（计划提高），一般来说，计划完成程度指标以等于或大于100%为完成或超额完成计划，大于100%的部分为超额完成计划部分； 若计划指标是以最高限额规定的（计划降低，如：单位成本、商品流通费），则计划完成程度指标小于或等于100%为超额完成和完成计划，小于100%部分为超额完成计划部

11、分。,计划任务数为相对数,例1：某企业计划2012年劳动生产率比2011年提高10%,2012年实际比2011年提高15%，计算计划完成程度.,例2：己知企业甲产品成本计划比上年降低4，而实际降低了6。,该企业甲产品的单位成本超计划降低2.1%。,例3：某厂生产某种产品，上年实际单位成本1000元，本年度计划规定单位成本降低5%，而实际单位成本降低了8%，同时，计划规定该厂本年劳动生产率比上年提高10%，而实际提高了15%。 成本计划完成程度=(1-8%)/(1-5%)=96.84% 超额3.16%完成计划 劳动生产率计划完成程度=（1+15%）/（1+10%）=104.5% 超额4.5%完成

12、计划,2、计划执行进度相对指标,定义：计划期中某一段时期的实际累计完成数与全期计划数的比值，用于检查计划执行过程与时间进度的要求适应与否，其计算公式：,3、结构相对指标 ,利用分组法，将总体区分为不同特征的各部分，以部分总量与总体总量对比求得的比重或比率，用来反映总体内部组成状况的综合指标，比如三产比例等，其计算公式,4、比例相对指标 ,反映总体中各组成部分之间数量联系和比例关系的综合指标，它是总体内部各不同部分的数值进行对比的比值。,比例相对指标可以反映社会经济的重大比例关系，如积累与消费、进口与出口、轻工业与重工业等之间的关系，判断比例关系是否协调，以促进国民经济协调发展。,计算公式,5、

13、动态相对指标,同一总体同一指标在不同时间上的数值之比。 反映现象发展速度，据以推测现象变化的趋势。 统计上把用来作为比较的时期称作“基期”，把和基期对比的时期称作“报告期”，其计算公式：,（二）两个总体之间对比的相对指标,1、比较相对指标 概念：将两个性质相同的指标做静态对比得出的综合指标。 是两个同类事物在同一时间、不同空间比较。反映某种事物在同一时间、不同空间发展的差别程度。计算相对指标可以用绝对数、相对数和平均数，比较多的是用相对数和平均数计算。,2、强度相对指标 ,不属于同一总体的两个性质不同有相互联系的总量指标对比的比值，以反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度的综合指标。,计量单

14、位 大多数是复名数，少数是百分数（如流通费用率）。,正、逆指标：强度相对指标的分子和分母互换形成正和逆指标。 一般正指标数值愈大，指标所表现的现象强度、密度等程度愈大；逆指标则反之。 例：某地区有600个商业机构，共有20万人口，则商业网点密度： 每千人拥有商业机构数=600/200=3个/千人（正指标越大越好） 每个商业机构服务的人数=200000/600=333人/个（逆指标越小越好）,四、相对指标的统计要求,1、要正确选择对比的基数 根据研究目的，从现象的性质、特点出发，正确选择对比基数，才能真实反映现象的联系。 2、要保持对比指标的可比性 相对指标对比的两个有联系的指标必须在经济内容、

15、统计范围、计算方法、计算价格以及计算单位等方面具有可比性。 3、注意相对指标与总量指标的结合使用,72006年农村居民家庭平均每百户年底洗衣机拥有量为42.98台。这一指标是（C ）。（2010年） A.比较相对指标 B.平均指标 C.强度相对指标 D.总量指标,5. 下列指标中，属于两个总体之间对比的相对指标有(CDE )。 （2010年） A.2008年第一产业增加值占国内生产总值的比重为11.3% B.2006年居民消费占最终消费支出的比重为72.6% C.2005年中国人口密度比美国高325% D.2005年国有及规模以上非国有工业企业全员劳动生产率104680元/人年 E.我国200

16、7年每万人口医院、卫生院床位数为26.3张 6. 下列指标中属于质量指标的有(BDE )。（2010年） A.工资总额10656.2亿元B.职工平均工资9464元 C.2000年我国国内生产总值89403.6亿元 D.我国人口密度132人/平方公里 E.钢材利用率87.5%,第四节 平均指标 ,概念：将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。 平均指标主要用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，又称统计平均数。 平均指标的特点： （1）抽象性，它把总体各单位标志值的差异给抽象了； （2）代表性，它可能与各单位所有

17、标志值都不相同，但又作为代表值来反映这些单位标志的一般水平 （3）平均指标的数值不随总体范围的大小而增减。,一、平均指标的定义 ,平均指标的分类,平均指标分为数值平均指标和位置平均指标。 数值平均指标：从总体单位数量标志的数值中抽象出来的一般水平的量，分为算术平均数、调和平均数、几何平均数等。 位置平均指标：总体单位的标志数值按一定的顺序排列，取其某一位置的标志值作为反映一般水平的代表值。如中位数、众数等。,二、平均指标的作用,1、可以消除因总体范围不同而带来的总体数量差异，使不同的总体具有可比性 2、可以反映同一总体在不同时期的发展变化趋势。 3、可以分析现象之间的依存关系。 4、可以进行数

18、量上的推算和预测。 5、对总体指标进行补充说明。,三、平均指标的计算,1、算术平均数 算术平均数=总体标志总量/总体单位总量 它是计算社会经济现象平均指标最常用方法和基本形式。 算术平均数与强度指标的关系： 、两者都是两个总量指标的对比关系。 、算术平均数是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系，强度指标的分子分母是两个不同总体现象总量。,（1）简单算术平均数：将总体各个单位的标志值相加除以总体单位数求得的平均数。 特点：各个变量值出现的次数都是1，在计算时就不再考虑变量值出现的次数问题。 计算公式：,算术平均数按计算方法不同：分为简单算术平均数和加权算术平均数,例：某一生产小组共6人，

19、产量分别为55、63、51、69、65、45件，求此生产小组的平均产量。,（2）加权算术平均数,加权算术平均数是在总体经过分组形成变量数列（包括单项数列和组距数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的平均数。 计算加权算术平均数时，习惯称各组的次数为权数，它具有权衡各组变量值轻重的作用，其次数越大，则该组的变量值对平均数的影响就越大，反之越小。 加权算术平均数值大小的影响因素 各组变量值x的大小 次数分配值，即各组次数占总次数的比重,加权算术平均数的计算次数不等（应用于分组资料） 单项数列计算加权算术平均数,加权算术平

20、均数,=,（各组变量值 各组次数),各组次数,加权是因为各组变量值比重不同,P74 例4.9：某工厂3个车间工人数与工资资料如下： 平均工资=,组距式数列计算加权算术平均数：用组中值作为变量值,2、调和平均数 ,在不掌握各组单位数资料及总体单位数的情况下，只掌握各组的标志值和各组的标志总量的条件下，则用调和平均数的方法计算平均指标。它是根据各组标志值的倒数的算术平均数的倒数计算的，又称倒平均数。一般用字母H表示。,简单调和平均数：适用于未分组资料或各组标志总量均相等的情况。 加权调和平均数：适用于已分组资料,3、众数 众数是指总体中出现次数最多的标志值。 4、中位数 中位数是把现象总体中的各单

21、位标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值。 中位数的确定方法： 如果总体单位数为奇数，则处于（n+1)/2位置的标志值是中位数。 如果总体单位数为偶数，则处于n/2、n/2+1的两个标志值的平均数为中位数。 四、平均指标的统计要求 1、在同质总体中计算平均指标 2、选择合适的平均指标,第五节 变异指标,概念 平均指标代表总体单位某个标志的一般水平，它把总体各个单位标志值的差异抽象掉了。变异指标是表明总体各个单位标志值的差异程度，或者说离散程度的指标，所以又称为标志变动度。它与平均指标的作用是相辅相成的。 二、变异指标的作用： 1、变异指标是衡量平均指标代表性的尺度。 2、变异指标可以用

22、来研究现象的稳定性。,一、变异指标的定义,三、变异指标的计算 ,常用的标志变异指标：全距（极差R）、平均差（A D）、标准差（均方差）（）和标准差系数（离散系数、均方差系数）。,1、全距R（极差）：总体中单位标志值的最大值和最小值的差距，说明标志值变动的最大范围。,2、平均差（A D）：总体中各单位标志值与平均数离差绝对值的算术平均数。 平均差愈大说明标志变动度愈大，平均数代表性愈小；反之，平均差愈小说明标志变动度愈小，平均数代表性大。,3、方差和标准差（均方差）（）,方差是各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数，用 表示。方差的平方根，称为标准差，又称“均方差”，以表示。 （或：标准

23、差是总体各单位变量值与其平均数的离差平方的算术平均数的平方根。） 标准差愈大说明标志变动度愈大，平均数代表性愈小；反之，标准差愈小说明标志变动度愈小，平均数代表性愈大。,方差与标准差的计算公式：,例4.11 甲乙两生产小组产量资料如下，计算标准差。,例4.12 （ P83）， 某企业工人检查产品质量情况资料如下：（平均数为64.2件）,4、标准差系数（离散系数、均方差系数）(V ) ,标准差系数是标准差和平均数的比值，是用相对数表示的标志变动度指标，通常用“%”表示（注：前面三种是用绝对数表示的标志变动度指标；标志变动度指标表现的形式有两种：相对数和绝对数。） 对于不同水平即平均指标不同的总体

24、不宜直接用标准差比较其标志变动程度的大小，而需要利用标准差系数进行比较。 标准差系数越小，标志值变动程度越小；反之标准差系数越大，标志值变动程度越大。 公式：,6. 甲、乙两企业，甲企业职工平均月工资1800元，乙企业职工平均月工资2500元，它们的标准差分别为360元和430元，则(B )。 （2010年） A.甲企业平均工资的代表性高 B.乙企业平均工资的代表性高 C.两企业平均工资的代表性相同 D.两企业平均工资的代表性无法比较,第五章 时间序列 ,第一节 时间序列的相关概念 第二节 时间序列的水平指标 第三节 时间序列的速度指标 ,第一节 时间序列的相关概念,一、时间序列的定义 ,时间

25、序列是将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。又称动态数列、时间数列。 时间序列一般由两个要素构成： 一是现象所属的时间； 二是反映该现象的统计指标数值。,二.时间序列的作用 ,可以描述社会经济现象的发展状态和结果； 可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度； 可以探索社会经济现象的发展变化的规律性； 对某些社会经济现象进行预测； 对社会经济现象进行统计分析的重要方法之一。,三、时间序列的分类 ,按排列的统计指标的不同：总量指标时间序列、相对指标时间序列和平均指标时间序列。 总量指标时间序列是基本序列，其余两种是派生序列。,（一）总量指标时间序列 将同一总量指标的数值按其发展

26、时间先后顺序排列而成的序列。 反映社会经济现象在各时间达到的绝对水平及其发展变化情况。 根据所反映的社会经济现象性质来看，可分为时期数列和时点数列。,1、时期序列 ,概念：当时间数列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一段时期内发展过程的总量时，这种绝对数时间序列称为时期序列。 特点: 数列中每个指标数值可以相加；数列中每个数值的大小与其时期长短有直接联系； 数列中每个数值通常是通过连续不断的登记而取得的。,概念：当时间序列中所包含的总量指标都是反映社会经济现象在某一瞬间上所达到的水平时，这种绝对数时间序列称为时点序列。 特点：数列中够每个指标数值不能相加； 数列中每个数值的大小与其间隔

27、长短没有直接联系； 数列中每个数值通常是通过每隔一定时期登记一次取得的。,2、时点序列 ,（二）相对指标时间序列：,概念：将同一相对指标的数值其发展的时间先后顺序排列而成的时间序列。 作用：反映社会经济现象之间相互联系的发展过程。 特点：在相对数时间数列中，各个指标数值是不能相加的。,概念：将同一平均指标按其发生的时间先后顺序排列而成的时间序列。 作用：反映社会经济现象一般水平的发展趋势。 特点：在相对数时间数列中，各个指标数值是不能相加。,（三）平均指标时间序列：,基本原则：保持时间序列中各个指标数值的可比性。 编制时间数列应遵循的原则： 1、指标数值所属的时期长短或时间间隔最好一致； 2、

28、指标数值所属的总体范围应该一致； 3、指标的经济涵义应该相同； 4、指标数值的计算方法、计算价格和计量单位应该一致。,四、时间序列的编制原则 ,8. 下列数列中，指标数值可以相加的是(C )。（2010年） A.平均指标时间数列 B.相对指标时间数列 C.时期数列 D.时点数列,第二节 时间序列的水平指标 ,时间序列的水平指标包括：发展水平、平均发展水平、增长量和平均增长量。,概念：在时间序列中，每个指标数值（总量指标，或相对指标，或平均指标）叫做发展水平或时间序列水平。 时间数列中第一个指标数值称为最初水平，最后一个指标数值称为最末水平，其余称为中间水平。 在动态分析中，两个进行对比的时期发

29、展水平中作为比较基准用的发展水平称为基期水平，所研究的那一时期发展水平称为报告期水平。,一、发展水平 ,符号表示：用a0、a1、an表示时间数列中各个发展水平，项数(n)、最初（首项）水平(a0)、最末（末期）(an)、中间水平（中间项):a1、a2、an-1。 作用：是计算其他动态分析指标的基础。,二.平均发展水平 ,（一）平均发展水平的相关概念 概念：将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数，又称序时平均数、动态平均数。 和一般平均数的异同点： 相同点：将研究现象的个别数量差异抽象化，概括反映现象的一般水平。 区别： 平均发展水平所平均的是社会经济现象在不同时间上的数量差异；从动态上说明

30、现象在某一段时间内发展的一般水平；根据时间序列计算。 一般平均数：所平均的是总体各单位某一数量标志值在同一时间上的数量差异；从静态上说明现象在具体历史条件下的一般水平；根据变量数列计算。,（二）总量指标时间序列的平均发展水平,1、时期指标时间序列的平均发展水平 根据时期数列计算：采用简单算术平均法，即以时期数列中各个指标数值之和除以时期项数。公式：,2、时点指标时间序列的平均发展水平（简单平均或加权平均）,（1）未分组资料的连续时点序列（每天资料）：简单算术平均数,平均人数= （20+21+25+16+17+20+23+22+21+19）/10 =204 /10=20.4人,（2）分组资料的连

31、续时点序列（变化时进行统计） ：,以变化前的值为变量，以每次变动持续间隔长度为权数的（f）的加权算术平均数。 例5.4 P92,（3）间隔相等的间断时点序列：简单序时平均数或首尾折半法,（4）间隔不等间断时点数列：加权序时平均法,总量指标时间数列,时期数列,时点数列,连续时点数列,间断时点数列,未分组资料,简单算术平均,分组资料,间隔相等,间隔不等,简单算术平均,加权算术平均,简单序时平均,加权序时平均,（三）根据相对指标、平均指标时间序列计算序时平均数 计算原则：两个平均数相除,分子、分母分别计算平均数，再相除,三、增长量 ,概念：说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量的指标。它是报告

32、期与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。 种类：采用的基期不同，分为逐期增长量和累计增长量 逐期增长量：报告期与前一期水平之差，说明报告期比前一期水平增长的绝对数量，公式：ai-ai-1(i=1,2n) 累计增长量：报告期与某一固定时期水平（通常为最初水平）之差，说明报告期比某一固定时期水平增加的绝对数量，说明在一个较长得时间内总的增长量，公式： ai-a0(i=1,2n),两者关系：累计增长量等于逐期增长量之和。 提示: 增长量指标有计量单位。 增长量是正值，也可以是负值。因此，增长量指标也叫做“增减量”指标。 在实际统计工作中，常计算年距增长量： 年距增长量=本期发展水平去年同期发展

33、水平。,四、平均增长量,平均增长量是用来说明某种社会经济现象在一定时期内平均每期增长的数量的指标，它也一种序时平均数。,例5.10：P96 我国2006-2010年（十一五规划）GDP平均增长量=,第三节 时间数列的速度指标 ,时间数列速度指标包括：发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度。,概念：发展速度是表明社会经济现象发展程度的相对指标。（即 “动态相对指标”）是根据两个不同时期发展水对比求得，说明报告期是基期水平的几倍或百分之几，常用倍数或百分数表示。 根据采用基期不同：分为定基发展速度和环比发展速度。,一、发展速度 ,（一）定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平之比。它表明这种社会经济现象在较长时期内总的发展速度，也称“总速度”。 （二）环比发展速度：报告期水平与前一期水平之比。它表