数学华东师大版八年级上册立方根课件

1、立方根,1. 想一想：,(1) 16的平方根是_； (2)-16的平方根_； (3)0的平方根是_.,问题： 平方根是如何定义的? 平方根有哪些性质?,不存在,0,1. 想一想,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,知识回顾,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型 （如图），它的棱长要取多少？,解：设它的棱长为Xcm,根据题意得 X3=27,就是要求一个数，使它的立方等于27,因为 = 27 所以 x=3 即这种包装箱的边长应为3cm,创设情境，引入新知,概念：,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,立方和开立方互为逆运算,自主预习,如何表示一个数的立方根?

2、,一个数a的立方根可以表示为:,读作:三次根号 a ， 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.,3,=2,= -2,到现在我们学了几种运算?,+, -, x, , 乘方, 开平方, 开立方,根据立方根的意义填空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点？ 因为23=8，所以8的立方根是（ ） 因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根 是（ ） 因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ） 因为（ ）3=8，所以8的立方根是（ ） 因为 （ ）3= ，所以 的立方根 是（ ）,自主探究,例求下列各数的立方根,(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0,解：,(1),2

3、7的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3),3,(4) -0.064,解,(5) 0,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。,自主探究,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,随堂练习,如果一个数的平方等于a，那么 这个数就叫a 的平方根,如果一个数的立方等于a，那么 这个数就叫a 的立方根,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,

4、没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开 平方；开平方与平方是互逆运算,求一个数的立方根的运算叫开 立方；开立方与立方是互逆运算,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略）,从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点,，其中a 是被开方数， 实际上省略了 中的根指数2,互为相反数的数的立方根也互为相反数,解：,记作：,自主探究,例 求下列各式的值：,解：,想一想： 立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,自主探究,探究,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,归纳： 即：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位.,被开方数扩大(缩小)1000倍,它的立方根扩大(缩小)10倍,知识梳理,3 280,328 000,当堂检测,布置作业,提升能力,1.求下列各数的立方根.,（1）,（2）,（3）,2.求下列各式的值.,3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.,小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,归纳小结,深化新知,2. 课后归纳：（1