七年级数学下册4.3.1探索三角形全等的条件课件.pptx

1、4.3 探索三角形全等的条件（1）,北师大版七年级数学下册,已知：ABCDEF 找出其中相等的边与角,复习回顾,全等三角形的性质,AB=DE AC=DF BC=EF A=D B=E C=F,创设情景 导入新课,用右边的卡纸怎么才能剪出大小相同的彩旗呢？,自主探究,1. 只给一个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 同学们请试一试,提示：一组量对应相等时有几种可能？,驶向胜利的彼岸,合作交流 探究新知,一组边相等或一组角相等,驶向胜利的彼岸,满足一组量对应相等时， 保证两个三角形全等.,不能,（1）三角形的一个内角为30，一条边为3cm。（一边一角）,2. 给出两个条件画三角形时，有几种

2、可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,（2）三角形的两个内角分别为30和50.（两角）,（3）三角形的两条边分别为4cm、6cm.（两边）,分别按照下面的条件做一做。,有一条边和一个角对应相等的两个三角形.,有两个角对应相等的两个三角形.,满足一组或两组量对应相等时，两个三角形 保证全等.,不能,有两条边对应相等的两个三角形.,3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,有四种可能： 三条边、三个角、 两边一角和两 角一边,（1）已知一个三角形的三个内角分别为40，60，80.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？,三个内角分别相等的

3、两个三角形，不一定全等。,请同学们以4cm、5cm、7cm为边画三角形.,有三条边对应相等的两个三角形.,三边对应相等的两个三角形全等。,简写为：“边边边”或“SSS”,试一试：,如图，已知AC=DF,BC=EF,AD=BE,A,D,B,E四点共线，那么ABC和DEF全等吗？请说明理由。,因为AD=BE,所以AD+BD=BE+BD.,所以AB=DE.,又因为AC=DF,BC=EF,所以ABCDEF,取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？,驶向胜利的彼岸,想一想：,用三根木条钉成一个 三角形框架，它的大小和 形状是固定不变

4、的，三角 形的这个性质叫做三角形的稳定性.,驶向胜利的彼岸,三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性,观察下图，这些图形的设计原理是什么？,例1 如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB 是否全等？试说明理由,知识应用 巩固提升,例2 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中 的ABC与CDA是否全等？并说明理由。,解：ABCCDA 理由如下：,反思小结 提炼规律,通过本节课的学习，你学会什么？ 了解了什么方法？,1.学会了三角形全等的“边边边”条件 2.知道了三角形具有稳定性，而四边 形具有不稳定性,1.如图，已知AD=BC,AC=BD. ABC与BAD全等吗？请说明理由；,达标检测 升华知识,解：因为AD=BC （ ） AC=BD （ ） AB=AB （ ） 所以ABCBAD （ ）,2.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC,E为AC上的点，BE=DE.试判断： （1）图中有哪些三角形全等？请说明理由； （2）图中有哪些角相等？,大家想一想，如何才能使用四根木条钉成的形状的框架不能活动？,驶向胜利的彼岸,布置作业 落实目标,必做题：课本P100 习题4.6 第2、3题,选做题：如图，在ABC中，AB=AC， D为BC边的中点，连结AD （1）试判断AD与B