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文档简介

1、偃师市市直中学 王建军,我们手头两个三角板的三个角分别是多少度？内角和是多少？ 那么任意的一个三角形内角和是多少？怎样验证呢？,一、单元导入 明确目标,同学们，早在300年前有一位科学家，他在12岁时就用自己的方法，验证了三角形的内角和是180，他就是法国数学家、物理学家帕斯卡。同学们也都是十二、三岁的年龄，相信你们对数学也有足够的兴趣，也能够用自己的方法，验证三角形的内角和是180，你们有信心吗？,学习目标：,1、学会三角形的内角和定理的证明及其简单应用；初步学会利用辅助线，尝试一题多解。 2、在动手操作、推理中经历探索三角形内角和定理的过程，寻求解决问题的方法。 3、使大家在积极探索和合作

2、交流中，体验学习数学的快乐。,自学课本7677页，完成下面问题 1、仿照课本的图形，各小组“剪拼”准备的三角形纸板，尝试得到“三角形的内角和等于180”说说证明思路。 2、你有几种方法证明三角形的内角和等于180？请写出其中一种的证明过程。 3、在探索证明三角形内角和定理方法中，体现了哪种数学思想呢？,二、自学指导，合作探究,大家用6分钟完成,方法一:测量法，用量角器量出三个角并相加。,方法二:剪拼法，把三个角拼在一起,我们小学时是通过什么方法说明三角形 内角和等于180呢?,三、大组汇报，教师点拨,请各小组展示,构造平角,已知：ABC， 试说明： A+B+C=180.,A,B,C,写出证明过

3、程,注意：辅助线是怎样处理的,D,和教材证明过程一样吗,E,已知： ABC， 试说明：A+B+C=180.,仿照刚才的方法证明,你会用下面的解法证明吗？,总结：三角形的内角和等于180,几何语言：ABC中， A +B +C=180 ,三角板中，两锐角在数量上有什么关系？,几何语言： A B C 中，C =90 A +B =90 ,直角三角形中，两锐角互余。,三角形内角和定理,三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800. ABC中,A+B+C=1800.,三角形内角和定理的几种变形: A=1800 (B+C). B=1800 (A+C). C=1800 (A+B). A+B=1800-C.

4、 B+C=1800-A. A+C=1800-B.,这里的结论,以后可以直接运用.,一、下列各组角度的角是同一个三角形的内角的是（ ） 80、95、5； 60、2090； 45、40、105； 73、50、57. A.（1）、（2） B.（1）、（3） C.（3）、（4） D.（1）、（4）,四、巩固练习，拓展提高,三、在ABC中，A=50， B =C，求B的度数.,定理应用：,二、三角形的内角中，只能有_个直角或_个钝角 ；三角形的内角中，至少有_个锐角,至多有_个锐角,挑战自己,在ABC中，若A +B =2C 求C的度数。,当堂检测,你的收获是什么？,五、课堂小结，单元回归,（1）三角形的内角和定理及推论；,（2）通过今天的学习，我们又多了一种求角度的方法；,

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