3.6带电粒子在匀强磁场中运动

1、带电粒子 在匀强磁场中运动,-仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,四、电视显像管的工作原理,1、要是电子打在A点，偏转磁场应该沿什么方向？,垂直纸面向外,2、要是电子打在B点，偏转磁场应该沿什么方向？,垂直纸面向里,3、要是电子打从B点向A 点逐渐移动，偏转磁场应该怎样变化？,先垂直纸面向里并逐渐减小， 然后垂直纸面向外并逐渐增大。,一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计） 1、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ 匀速直线运动 2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？,电子束的磁偏转,图2.4-2洛伦兹力演示仪,下图实验装置可以演示洛伦兹力的大小和方向。它由一个球形电子射线管和一组线圈组成

2、。通过改变电子枪两极间的电压可以改变电子的速度；通过改变线圈中电流的强弱可以改变磁感应强度的大小。,在演示仪中可以观察到，没有磁场时，电子束是直进的，外加磁场后，电子束的径迹变成圆形。磁场的强弱和电子的速度都能影响圆的半径。,电子束的磁偏转,一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计） 1、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ 匀速直线运动 2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？ 匀速圆周运动 3、在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T，与速度v、磁场强度B的关系？ 洛伦兹力提供向心力 （1） 圆周运动的半径 （2） 圆周运动的周期,已知氚核的质量约为质子的3倍，带正电荷，电荷量为一个元

3、电荷；粒子即氦原子核，质量约为质子的4倍，带正电荷，电荷量为元电荷的2倍。现在质子、氚核和粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求以下情况下它们运动半径之比： （1）它们的速度大小相等 （2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场,例：一个带负电粒子（质量为m，带电量q），以速率v在磁感应强度为B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？,V,F,例3：一束电子（电量为e）以速度V0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成300角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。,B,

4、v0,e,30,d,小结： 1.两洛伦兹力的交点即圆心 2.偏转角：初末速度的夹角 3.偏转角=圆心角,穿过矩形磁场区的运动,r=2d=m v0/eB,t=T/12 T=2m/qB,r,F洛,F洛,1、圆心的确定 （1）已知两个速度方向： 找两条半径（垂直速度方向的两条直线），其交点是圆心。 （2）已知入射方向和出射点的位置： 通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。 2、偏转角=圆心角 3、运动时间的确定：, 2,关键：确定圆心、半径、圆心角,A,B,O,例 ：如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度

5、v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，已知AOB=120，求该带电粒子在磁场中运动的时间。,O,R,r,三、有界磁场问题：,300,600,300,600,3000,t=T/2,t=T/6,t=5T/6,t=T,300,注意：对称性,带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题：,m,如图所示，M、N两板相距为d，板长为5d，两板不带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速率v0射入板间，为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B的大小范围如何？（设电子质量为m，电量为e，且N板接地）,例：磁感应强度为B的匀强磁场存在于半径为R的圆形面内，方向如图所示，现有质量为m，电量为

6、+q的粒子从O点对准面内圆心C射入磁场，为使粒子能重返O点，其入射速度v0应满足什么条件？粒子返回O点的最短时间t为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变,(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？ (2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量me=9.1 10-31kg，电量e=1.6 10-19C),8.0106m/s 6.5 10-9s,1、带电粒子在无界磁场中的运动,例1: 如图所示，在B=9.110-4T的匀强磁场中，C、D是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距d=0.05m。在磁场中运动的电子经过C点时的速度方向与CD成=300角，并与CD在同一平面内，问：,例2： 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？,M,N,B,O,v,答案为射出点相距,时间差为,关键是找圆心、找半径和用对称。,2、带电粒子在半无界磁场中的运动,变化1：在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？,B,