中国数学发展史研究性学习结题报告(课堂PPT)

1、1,中国数学发展史概述,高一四班 第4组,2,关于我们,组长： 李平宇 组员： 董青青 陈丹妮 郑楚梦 张誉曦 程 珑,研究目的 培养同学们对数学的学习兴趣； 扩宽同学们的知识面； 提高信息的查找,分析,集合能力； 通过集体配合较好完成对本课题的研究,增进同学间团结合作的精神。,3,内容提示:,一、中国数学的起源与早期发展 二、中国数学体系的形成与奠基 三、中国数学教育制度的建立 四、中国数学发展的高峰 五、中国数学的衰落与日用数学的发展 六、西方初等数学的传入与中西合璧 七、传统数学的整理与复兴 八、西方数学再次东进 九、中国现代数学的建立 十、中国数学的特点 十一、中国数学对世界的影响,4

2、,一、中国数学的起源与早期发展,春秋时代 （1）算筹记数 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算，在春秋时代已很普遍。中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。（右图为筹算乘除举例）,5,战国时期,6,二、中国数学体系的形成与奠基,这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。 （一）秦汉时期（中国古代数学体系的形成时期）,7,汉简 算数书,8,西汉末年编纂的周髀算经,9,九章算术,10,（二）魏晋时期 263年，三国魏人刘徽（右图）注释九章算术，在九章算术注中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在

3、其论述中多有创造：,11,在卷1方田中创立割圆术，为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即3.1416）；,12,（三）南北朝时期 1）南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态，但数学的发展依然蓬勃。出现了孙子算经、夏侯阳算经、张丘建算经等算学著作。约于公元四-五世纪成书的孙子算经给出物不知数问题并作了解答，导致求解一次同余组问题在中国的滥畅；张丘建算经的百鸡问题引出三个未知数的不定方程组问题。,13,2）公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在九章算术刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视

4、数学思维和数学推理的典范。其数学成就主要有以下三个方面（右图为祖冲之）：,14,计算圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926 3.1415927，并求得的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；,15,三、中国数学教育制度的建立,隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。教育制度初步建立。,四、中国数学发展的高峰,从公元十一世纪到十四世纪宋、元两代 ，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期,16,(2)北宋沈括提出了“隙积术”，开始对高阶等差级数的求和进行研究，并创立了正确

5、的求和公式。还提出“会圆术”，得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。,17,五、中国数学的衰落与日用数学的发展,这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的复杂的问题，不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。,18,19,六、西方初等数学的传入与中西合璧,十六世纪末开始，西方传教士开始到中国活动，中国数学家在“西学中源”思想支配下，数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。 （左图为徐光启、利马窦）,20,入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅 文鼎，他坚信中国传统数学

6、必有精理 ，同时又能正确对待西方数学，使之在中 国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有 积极影响的。,21,七、传统数学的整理与复兴,乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编成四库全书，其中数学著作有算经十书和宋元时期的著作，为保存濒于湮没的数学典籍做出重要贡献。,22,23,八、西方数学再次东进,上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始第二次翻译引进的高潮。李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的几何原本、代数学、代微积拾级。李善兰与英国传教士艾约瑟合译圆锥曲线说，华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译代数术，微积溯源，决疑数学等。 1905年废除科举，建立西方式学校教育，使用的课本也与西方其它各国相仿。,24,

7、九、中国现代数学的建立,中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。 （1）随着出国学习数学的留学人员的回国，各地大学的数学教育有了起色。最初只有北京大学1912年成立时建立的数学系，不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系，到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。同时外国数学家也有来华讲学的。,25,（2）1935年中国数学会成立大会在上海召开，共有33名代表出席。 （3）1936年中国数学会学报和数学杂志相继问世，这些标志着中国现代数学研究的进一步发展。,26,（4）1949年11月即成立中国科学院。1951年3月中国

8、数学学报复刊1952年改为数学学报，1951年10月中国数学杂志复刊1953年改为数学通报。 （5）1951年8月中国数学会召开建国后第一次国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。,27,（6）建国后的数学研究取得长足进步。50年代初期就出版了华罗庚的堆栈素数论1953、苏步青的射影曲线概论1954、陈建功的直角函数级数的和1954等专著。,28,（7）1973年陈景润在中国科学上发表大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。 （8）1978年恢复全国数学竞赛， （9）1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。（右为陈景润） （10）1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。,29,十、中国数学的特点,（1）以算法为中心，属于应用数学。中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。 （2）具有较强的社会性。 （3）寓理于算，理论高度概括。,30,十一、中国数学对世界的影响,数学活动有两项基本工作-证明与计算，以欧几里得几何原本为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传