（江苏专用）2019高考数学二轮复习 第二篇 第15练 函数的概念、图象与性质课件 理.ppt

1、第二篇重点专题分层练，中高档题得高分,第15练函数的概念、图象与性质小题提速练,明晰考情 1.命题角度：(1)以基本初等函数为载体，考查函数的定义域、最值、奇偶性、单调性和周期性；(2)利用函数的图象研究函数性质，能用函数的图象性质解决简单问题. 2.题目难度：中档难度.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一函数及其表示,要点重组(1)给出解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的集合；探求抽象函数的定义域要把握一个原则：f(g(x)中g(x)的范围与f(x)中x的范围相同. (2)对于分段函数的求值问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解；形如f(g(x)的

2、函数求值时，应遵循先内后外的原则.,核心考点突破练,答案,解析,答案,解析,6,解析若0a1，由f(a)f(a1)，,若a1，由f(a)f(a1)，得2(a1)2(a11)，无解.,答案,解析,0,1),函数g(x)的定义域为0,1).,答案,解析,(2 017,2),因为ax0，所以ax11，,故函数f(x)的值域为(2 017,2).,考点二函数的图象及应用,方法技巧(1)函数图象的判断方法，找特殊点；看性质：根据函数性质判断图象的位置，对称性，变化趋势等；看变换：看函数是由基本初等函数经过怎样的变换得到. (2)利用图象可确定函数性质、方程与不等式的解等问题.,答案,解析,5.(2018

3、扬州模拟)若函数yf(x)的图象经过点(1,2)，则yf(x)1的图象必经过的点的坐标是_. 解析根据yf(x)的图象经过点(1,2)， 可得yf(x)的图象经过点(1,2)， 函数yf(x)1的图象经过点(1,3).,(1,3),6.(2018宿迁调研)如图，已知过原点O的直线与函数ylog8x的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数ylog2x的图象交于C，D 两点，若BCx轴，则四边形ABDC的面积为_.,答案,解析,解析设点A，B的横坐标分别为x1，x2. 由题设知，x11，x21. 则点A，B的纵坐标分别为log8x1，log8x2.,点C，D的坐标分别为(x1，log

4、2x1)，(x2，log2x2). 由BC平行于x轴知，log2x1log8x2，,考虑x11，,7.函数y 的图象与函数y2sin x(2x4)的图象所有交点的横 坐标之和等于_.,答案,解析,8,解析如图，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称， 两个图象在2,4上共8个交点，每两个对应交点横坐标之和为2. 故所有交点的横坐标之和为8.,8.若关于x的不等式4ax13x4(a0，且a1)对于任意的x2恒成立， 则a的取值范围为_.,答案,解析,在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图1所示，由图1知不满足题意；,当0a1时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图2所示，,考点三函数的性质与

5、应用,要点重组(1)利用函数的奇偶性和周期性可以转化函数的解析式、图象和性质，把不在已知区间上的问题，转化到已知区间上求解. (2)函数单调性的应用：可以比较大小、求函数最值、解不等式、证明方程根的唯一性. (3)函数周期性的常用结论：若f(xa)f(x)或f(xa) ，则2a是函数f(x)的周期.,答案,解析,2,即f(x)f(x1)，T1，f(6)f(1). 当x0时，f(x)x31且当1x1时，f(x)f(x)， f(6)f(1)f(1)2.,答案,解析,3|x1|,解析由题意得，f(x)的周期T2， 当x0,1时，x22,3，f(x)f(x2)x2. 又f(x)为偶函数， 当x1,0时

6、，x0,1，f(x)x2， f(x)x2； 当x2，1时，x20,1，f(x)f(x2)x4. 综上，当x2,0时，f(x)3|x1|.,cab,因为2f(1)f(1)f(3)，即bac.,答案,解析,答案,解析,12.已知函数yf(x)，xR，有下列四个命题： 若f(12x)f(12x)，则f(x)的图象关于直线x1对称； yf(x2)与yf(2x)的图象关于直线x2对称； 若f(x)为偶函数，且f(2x)f(x)，则f(x)的图象关于直线x2对称； 若f(x)为奇函数，且f(x)f(x2)，则f(x)的图象关于直线x1对称. 其中正确命题的序号为_.,对于，令tx2，则问题等价于yf(t)

7、与yf(t)图象的对称问题，显然这两个函数的图象关于直线t0对称，即函数yf(x2)与yf(2x)的图象关于直线x20，即x2对称，故正确； 对于，由f(x2)f(x)，可得f(x4)f(x2)f(x)，我们只能得到函数的周期为4，即只能推得函数yf(x)的图象关于直线x4k(kZ)对称，不能推得函数yf(x)的图象关于直线x2对称，故错误；,易错易混专项练,(0,2),故0 x2.,答案,解析,(1,0)(0,1),答案,解析,1x0或0 x1.,答案,解析,(， ),函数g1(x)ln(xa)只需将函数yln x的图象向左或向右平移|a|个单位长度，,要使f1(x)与g1(x)的图象上存在

8、关于y轴对称的点，,如图所示，可得若a0， 则两函数图象必存在交点，,解得0a ，所以a .,解题秘籍(1)从映射的观点理解抽象函数的定义域，如函数yf(g(x)中，若函数yf(x)的定义域为A，则有g(x)A. (2)利用函数的性质求函数值时，要灵活应用性质对函数值进行转换. (3)解题中要利用数形结合的思想，将函数图象、性质有机结合.,高考押题冲刺练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,0,1),故函数的定义域为0,1).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,解析由题意知，f(2)541，f(1)e01， 所以f(f(2)1.

9、,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,3,3.已知函数f(x)在(，)上单调递减，且为奇函数.若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是_.,解析f(x)为奇函数，f(x)f(x). f(1)1，f(1)f(1)1. 故由1f(x2)1，得f(1)f(x2)f(1). 又f(x)在(，)单调递减， 1x21， 1x3.,4.如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的 取值范围是_.,解析当a0时，f(x)2x3，在定义域R上是单调递增的，故在(，4)上单调递增；,因为f(x)在(，4)上单调递增，,1,2,3,4,5,6,7,

10、8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,cab,5.已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数.记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为_. 解析由f(x)2|xm|1是偶函数，得m0，则f(x)2|x|1. 当x0，)时，f(x)2x1单调递增， 又af(log0.53)f(|log0.53|)f(log23)，cf(0)，且0log23log25， 则f(0)f(log23)f(log25)， 即cab.,为_.,解析因为f(4)2a3，所以a1.,1,2,3,4,

11、5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,所以f(x)在区间3,4上单调递减，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,0,解析由题意知，f(x2)f(x2)， f(x)f(x4)， 又f(x)f(x2)，f(x4)f(x2)， f(x2)f(x)，f(x4)f(x)， f(x)的周期为4， 故f(2 018)f(2 0162)f(2)f(0)0.,1 009,解析由所给函数知，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1

12、2,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,(，2)(2，),解析当a0时，a2a3(a)0a22a0a2； 当a0时，3a(a)2(a)0a2. 综上，实数a的取值范围为(，2)(2，).,12.能够把圆O：x2y216的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数是圆O的“和谐函数”的是_.(填序号) f(x)exex；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析由“和谐函数”的定义知，若函数为“和谐函数”， 则该函数为过原点的奇函数， 中，f(0)e0e02，所以f