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文档简介

1、瓦房店市实验高级中学 2019年6月,3.2.2 半角的正弦、余弦和正切,课题引入 ：,同学们听说过“蝴蝶效应”吗? 是说南美洲热带雨林中的一只蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能会引起北美洲德克萨斯的一场龙卷风。看起来毫不相干事物都会有这样的联系，那么象 这样的“半角与倍角”的三角函数一定会有非常密切的关系！,温故知新：,请大家回忆二倍角的正弦、余弦、正切的公式 。,(1)你能从中求出 , 吗?,(2)我们发现 的半角,那么 是谁的半角呢?代入后会有什么结论呢?,公式的推导：,思考讨论：,1.公式的“本质”是用角的余弦表示 的正弦、余弦、正切。,2.根号前均有“ ”它由角“ ”所在象限来确定 的，如

2、果没有给定角的范围，“ ”应保留。,注意：,公式的应用：,例1 求 值。,讲评：,解题关键是定号。,因为 是第一象限角,例2：已知 求 值。,（1）欲求 的三角函数值，只需已知角 的余弦值,（2）由角 的范围求角 的范围，再根据 角的 所在象限确定符号。,讲评：,例3求证：,证明:,或,讲评：,（1）三角变换选择公式的依据是：使角统一；名统一；结构统一。,（2）,课堂总结与升华：,1.记忆今天所学习的半角正弦、余弦、正切公式,2.注意求值时符号的选择，及公式 的灵活运用即正用、逆用、和变用。,3.三角变换过程中常用的思维策略的： “三统一” 即角统一；名统一；结构统一，它是选择公式 的依据。,4.注意化归转化思想、方程思想与分类讨论思想 及整体考察思想的运用。,课后思

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