数学教学课件-5.4一元一次不等式组应用-上.ppt

1、5.4一元一次不等式组,同大取大,Xa,同小取小,Xb,大小小大取中间,b Xa,大小等同取等值,Xa,大大小小则无解,无解,文字记忆,数学语言,图形,解集及记忆方法,例1.求不等式组 的整数解,解：,由得 x3 由得 x5 3x5 x是整数 x=3或x=4,例2.若关于x的不等式组 的解-1x1,求a,b的值.,解：由2x-a1，得 由x-2b3 ， 得x3+2b 依题意，得,a=1，b=-2,思考题:,1.解不等式组: 2-xx6-2x,A,解为 1x2,3.如果不等式组 无解,那么m的取值范围是( ) A.m5 B.m0 C.0m5 D.m5,D,4.已知关于x的不等式 的正整数解是1,

2、2,3,求a的取值范围.,解：由原不等式，得,解得 -1a1,试一试,横式无盖,竖式无盖,某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，,（1）如果这两种包装盒横式的要生产2个，竖式的要生产3个，则需要这样的长方形纸板多少张？需要这样的正方形纸板多少张？,（2）如果这两种包装盒横式的要生产60个，竖式的要生产50个，则需要这样的长方形纸板多少张？需要这样的正方形纸板多少张？,（3）如果这两种包装盒横式的要生产x个，竖式的要生产y个，则需要这样的长方形纸板_张，需要这样的正方形纸板_张。,例3,合计（张）,恰好用完了纸板（张）,（4）如果在生产过程中，恰好用完长方形

3、纸板380张和正方形纸板120张，那么这两种包装盒各生产了多少个？,（个）,（个）,(张）,（张）,某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒.,试一试,x,y,3x,4y,3x+4y,2x,y,2x+y,380,120,5. 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为100个。 （）若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？,横式无盖,竖式无盖,（）如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？,和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过

4、列表来分析：,x,100-x,3x,(张）,（张）,4(100-x),2x,100-x,合计（张）,现有纸板（张）,3x+4(100-x),2x+100-x,351,151,解设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得,化简，得,解这个不等式，得49x51.,因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.,3x+4(100-x) 351 2x+100-x151,解这个不等式，得49x51.,因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.,当x49时，400-x351，100+x149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；,当x50时，400-

5、x350，100+x150，长方形、正方形纸板各剩1张；,当x51时，400-x349，100+x151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完。,由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x49时，原材料的利用率最高。,答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产50个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个。第（1）种方案原材料的利用率最高。,运用不等式(组)解应用题一般步骤: (1)审题-明确不等关系的词语的联系与区别. (如:不超过” 、“至少”等词语的含义） (2)设元-选合适的量为未知数. (3)列不等式(组)

6、-选与未知数相关的不等关系. (4)解不等式(组)-根据不等式的性质. (5) 解答-利用不等式(组)的解,写出符合题意的结果.,一盒饼干的标价可是整数哦!,小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有多的,但是再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样东西请拿好!还有找你的8角钱.,阿姨,我要买一 盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱),根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的 标价各是多少元?,练习1,练习2. 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人 无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。,（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；,（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？,6x4x

7、+19,6(x-1)4x+19,因此有三种可能, 第一种,有10间宿舍, 第二种,有11间宿舍, 第三种,有12间宿舍,59名学生;,63名学生；,67名学生.,9.5x12.5,拓展练习,有学生44人，住若干间宿舍，如果每间住8人，则有一间宿舍不满也不空，问有多少间宿舍？,不满也不空？,运用不等式(组)解应用题一般步骤:,明确不等关系的词语的联系与区别. (如:不超过” 、“至少”等词语的含义）,(2)设元-,选合适的量为未知数.,(3)列不等式(组)-,选与未知数相关的不等关系.,(4)解不等式(组)-,根据不等式的性质.,(5) 解答-,利用不等式(组)的解,写出符合题意的结果.,(1)

8、审题-,3、小明和小颖玩这样的游戏:把18根火柴首尾相接,围成一个等腰三角形,看谁围出的等腰三角形最多.请问最多能围出多少个不同的等腰三角形?,4.把若干个苹果分给几名小朋友,如果每人分3个,余8个;如果每人分5个,最后一名小朋友能得到苹果,但不足5个,求小朋友人数和苹果的个数.,5 , 23 或 6 , 26,5、甲以5km/h的速度进行有氧体育训练，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应控制在什么范围？,解:设乙骑车的速度为x km/h,根据题意,得,1x 52+51,6.八年(3)班共有50

9、名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品。学校现有甲种制作材料36千克，乙种制作材料29千克，制作A、B两种型号的陶艺品的用料情况如下表：,(1)设制作B型陶艺品件,求x的取值范围;,0.9(50-x)+0.4x36 0.3(50-x)+x29,解得18x20 x是正整数 x=18,19,20.,(2)请根据学校现有材料,分别写出制作的方案.,7.某校师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车可少租1辆,且有30个空座位.,(1)求该校参加春游的人数.,解:设45座客车x辆 则45x=60(x-1)-30 解之,得 x=6 45x=270.,还有其它做法吗?

10、,设参加春游的人数为x人 则 解得 x=270,(2)已知45座的客车的租金为每辆250元, 60座的客车的租金为每辆300元,此次春游同时租用这两种客车,其中60座的客车比45座的客车多租1辆,且租金比单独租用一种客车要节省,按这种方案需用租金多少元?,设45座的客车租用y辆 则 250y+300(y+1) 1500 45y+60(y+1) 270,解得,x是整数 y=2,此时租金为2502+3003=1400(元),动手一试:,1.已知三个连续自然数之和小于12, 求这三个数.,0,1,2或1,2,3或2,3,4,练习：把若干个苹果分给几名小朋友，如果每 人分3个，余8个；如果每人分5个，最后一名小