数学北师大版八年级下册因式分解之提公因式法.pptx

1、前情回顾,1.因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式.,多项式,分解的结果一定是,几个整式的乘积的形式,分解的对象必须是,2.因式分解与整式乘法是,互逆过程,(方向相反的恒等式),教学目标:,知识：,（1）了解因式分解的意义和公因式的概念；,（2）会用提公因式法进行因式分解；,能力：,运算能力和逆向思维能力；,数学思想方法：,整体思想 换元法,自主学习,1.学生自学课本p95-p97,(1) 什么是公因式？什么是提公因式法？,（2）怎样确定公因式？,（3）多项式前面是负号时，因式分解该如何处理？,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。,相同因式m,这个多项式有什么特点？,

2、观察 探究,多项式,和,思考：,各项都含有相同的因式吗？你能逆用乘法分配律 分别将它们写成几个因式的乘积吗？试着写一写.,像上面的多项式,各项含有公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,我们把这种因式分解的方法叫做提公因式法.,*提公因式法因式分解其实质就是逆用乘法分配律;其关键就是找公因式.(重点),方法引入:,议一议,多项式,中各项的公因式是什么?,是 , , ,吗？,还是都不是呢？,正确找出多项式各项公因式的关键是：,1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数： 相同字母的指数取各

3、项中最 小的一个，即字母最低次幂.,例: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。,定系数,2,定字母,x,定指数,2,3,(1),例1: 把下列各式分解因式,(2),方法运用:,解：,解：,判断下列因式分解是否正确,并说明理由 (1) (2) (3),明察秋毫,小明解的有误吗？,错误,注意：公因式要提尽。,诊断,正确解：原式=6xy(2x+3y),小亮解的有误吗？,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,注意：某项提出莫漏1。,正确解：原式=3xx-6yx+1x =x(3x-6y+1),小华解的有误吗？,提出负号时括号里的项没变号,错误,诊断,注意：首项有负常提负。,正

4、确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z),练一练：,因式分解结果,应提取的公因式的是：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。,当堂检测: 1.把下列各式分解因式: （1）8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;,2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.,3.计算534+2433+6332.,答案.（1）,2、确定公因式的方法：,小结,3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：,1、什么叫因式分解？,(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数,第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式.,4、提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏掉1;,（3）提出负号时,要注意变号.,拓展运用：,1.已知1xx2x3=0. 求xx2x3x4