二次函数实根分布ppt课件

1、二次方程的实根分布问题,1,一.函数零点,一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点. 由此得出以下三个结论等价： 方程f(x)=0有实根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点,2,实根分布问题,一元二次方程,1、当x为全体实数时，方程的根与 有关,3,一元二次方程 在 某个区间上有实根，求其中字母系数的问题 称为实根分布问题。,实根分布问题一般考虑四个方面，即： （1）恒过定点 （2）开口方向 （3）判别式 （4）对称轴 （4）端点值 的符号。,2、当x在某个范围内的实根分布,4,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（1

2、） 两个正根,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（2）有两个负根,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（3） 两个根都小于1,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,（4） 两个根都大于,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（5） 一个根大于1，一个根小于1,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,f(1)=2m-2 0,例：x

3、2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（6） 两个根都在（0 . 2）内,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（7） 两个根有且仅有一个在（0 . 2）内,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,f(0)f(2)=m(3m-2) 0,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（8） 一个根在（-2 .0）内，另一个根在（1 . 3）内,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（9） 一个正根，一个负根且正根绝对值较大,一元二次方程ax2+bx+c=0 （

4、a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（10）一个根小于2，一个根大于4,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0 求m的范围,（11）一个根在（-2 .0）内，另一个根在（0 . 4）内,一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的 根的分布,16,17,18,19,20,21,22,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,23,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,24,可用韦达定理表达式来书写：ac0,25,例1.m为何实数值时，关于x的方程 （1）有实根 （2）有两正根 （3）一正一负,26,变式题：m为何实数值时，关于x的方程 有两个大于1的根.,27,28,29,例3.就实数k的取值，讨论下列关于x的方程解的情况：,30,31,结论：,一元二次方程 在区间上的 实根分布问题.,32,注：前提 m,n不是方程（1）的根.,33,课时小结：,紧紧以函数图像为中心，将方程的