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1、3.1数系的扩充,高中数学 选修2-2,数系的扩充,用图形表示包含关系：,引入新数,学生活动,引入一个新数：,引入一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： （1）i21； （2）实数可以与 i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立,复数形如abi(a，bR)的数叫做复数.,复数集全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 .,知识建构,复数的代数形式：,通常用字母 z 表示，即,其中 称为虚数单位,复数abi,例1,写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.,练习1,说明下列数中，那些是实数，哪些是

2、虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部,0,例2实数m取什么值时，复数 （1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？,解: （1）当 ，即 时，复数z 是实数,（2）当 ，即 时，复数z 是虚数,（3）当,即 时，复数z 是纯虚数,练习2 当m为何实数时，复数 是 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数,(3)m2,(1)m,(2)m,思考1 a 0 是 z a b i(a，bR)为纯虚数的 条件.,思考2例2中,实数m取什么值时,复数 z 是 62i ?,必要不充分,如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等,例3 已知 ， 其中 求,解：根据复数相等的定义，得方程组,解得：,若(2x23x2)(x25x+6)

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