《力矩的平衡条件》课件2.ppt

1、力矩的平衡条件,（2）最大可能值为力的作用点到转动轴的距离。,一力矩：,MFL,1力臂：,（1）转动轴到力的作用线的垂直距离，,练习：如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们力矩间的大小关系是（） （A）M1M2M3M4， （B）M2M1M3M4， （C）M4M2M3M1， （D）M2M1M3M4。,（1）将力分解后求力矩，,L,MFL sin ,MF1L,FL sin ,2力矩计算的两种常用等效转化方法：,练习：如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中

2、虚线与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们力矩间的大小关系是（） （A）M1M2M3M4， （B）M2M1M3M4， （C）M4M2M3M1， （D）M2M1M3M4。,（2）重力矩的两种计算方法：,2力矩计算的两种常用等效转化方法：,（2）重力矩的两种计算方法：,G,2力矩计算的两种常用等效转化方法：,力分解法：,3力矩的方向：,M顺M逆,二平衡与平衡条件：,1平衡状态：静止或匀速转动。,2平衡条件：合外力矩为零。,（1）选取研究对象，,解题步骤：,三力矩平衡条件的应用：,（2）受力分

3、析（转动轴上的受力不用分析），,（3）确定力臂、力矩方向，,（4）列方程解方程。,例1：均匀板重300 N，装置如图，AO长4 m，OB长8 m，人重500 N，绳子能承受的最大拉力为200 N，求：人能在板上安全行走的范围。,8m,4m,2m,x1,2m,G1x1G22,2m,x2,G1x2G22 FT sin 308,x11.2m,x20.4m,例2：一杆秤如图，杆及钩的总重为G，秤砣重为P，已知秤钩与杆的重心到提纽的距离OA和OG，求：（1）零刻度的位置，（2）证明刻度是均匀的，（3）讨论若秤砣换成2P，某刻度的读数是否为原来的两倍？,A,O,G,C,A,O,G,C,B,A,O,G,C,

4、A,O,G,C,B,C比C点更左些,CB为CB的一半,A,O,G,B,C比C点更左些,CB为CB的一半,1.如左图匀质直角尺重为2G，C端为水平轴，不计摩擦，当BC部分处于水平静止时，试求加在A端的最小作用力。,2均匀杆，每米长重30 N，支于杆的左端，在离左端0.2 m处挂一重为300 N的重物，在杆的右端加一竖直向上的拉力F，杆多长时使杆平衡所需加的拉力F最小，此最小值为多大？,FxG1x/2G2l,x2/2G2l,F15x60/x，,因为15x60/x为常数,所以15x60/x时,F有最小值。,即x2m时,Fmin60N。,3如图，重为G、边长为a的均匀正方形板与长为2a的轻杆相连，支于

5、轻杆中点，在杆的右端施一竖直向下的力F，使杆水平，求力F的大小，若为使杆与水平方向成30角，力F又应多大？,G（1.5a,Fa cos 30 ，,0.5a,cos 30,sin30）,解法一：,Gcos 301.5a,Fa cos 30,0.5a,G sin30,解法二：,例4:有四根相同的刚性长薄片A、B、C、D，质量均为m，相互交叉成井字形，接触点均在各薄片的中点，放置在一只水平的碗口边（俯视图如图所示），并在D薄片右端的N点放上质量也为m的小物体，那么D薄片中点受到的压力为_。,FNB2LFNALmgL,2FNBFNAmg,FNB2LFNALmgL,2FNBFNAmg,2FNCFNBmg

6、,2FNDFNCmg,FNA2Lmg2LFNDLmgL,2FNBFNAmg,2FNCFNBmg,16FND8FNC8mg,FNA2Lmg2LFNDLmgL,2FNAFND3mg,4FNB2FNA2mg,8FNC4FNB4mg,2FNDFNCmg,2FNAFND3mg,FND17mg/15,15FND17mg,例：如图所示，一根均匀直棒AB，A端用光滑铰链固定于顶板上，B端搁在一块表面粗糙的水平板上，现设板向上运动而棒AB匀速转动，则木板对棒的弹力说法正确的是（ ） （A）逐渐变大， （B）先变大后变小， （C）先变小后变大， （D）逐渐变小。,GLG FNLf FNLN,四动态平衡：,练习1：

7、一均匀的直角三直形木板ABC，可绕过C点的水平轴转动，如右图所示。现用一始终沿直角边AB且作用在A点的力F，使BC边慢慢地由水平位置转至竖直位置。在此过程中，力F的大小与角变化的图线是（ ）,FLFGLG,FLFGLG,FLGa cos(),练习1：一均匀的直角三直形木板ABC，可绕过C点的水平轴转动，如右图所示。现用一始终沿直角边AB且作用在A点的力F，使BC边慢慢地由水平位置转至竖直位置。在此过程中，力F的大小与角变化的图线是（ ）,2如图所示，一根不均匀的铁棒AB与一辆拖车相连接，连接端B为一固定水平转动轴，拖车在水平面上做匀速直线运动，棒长为L，棒的质量为40kg，它与地面间的动摩擦因

8、数为 3/3，棒的重心C距转动轴为2L/3，棒与水平面成30角。运动过程中地面对铁棒的支持力为_N；若将铁棒B端的固定转动轴向下移一些，其他条件不变，则运动过程中地面对铁棒的支持力将比原来_（选填“增大”、“不变”或“减小”）。,FNL cosFNL sin,200 N,FN2mg/(1 tan),3.如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为37，A端固定一轻质光滑小滑轮，墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有质量为M的物体G。目前杆AB与物体G都处于静止状态，则杆的质量与物体的质量的比值为m:M_；若略微增加物体G的质量，仍要使整个系统

9、处于平衡状态，可适当_(选填“增大”或“减小”)角的大小。（sin370.6，cos370.8）,MgLsinmgLsin /2 MgLcos,2M(cossin)msin,m:M2:3,G增大时，逆时针力矩增加的多,3.如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为37，A端固定一轻质光滑小滑轮，墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有质量为M的物体G。目前杆AB与物体G都处于静止状态，则杆的质量与物体的质量的比值为m:M_；若略微增加物体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当_(选填“增大”或“减小”)角的大小。（sin370.6，cos370.8）,要再平衡必须增大顺时针力矩的力臂而减小逆时针力矩的力臂,增大,1如图所示，长均为L，质量均为m的两根均匀直杆A、B，它们的上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为L/3处，用光滑铰链M