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文档简介

1、11.2 三角形的内角和,人教版八年级数学上册,赣州二中 易红,问题1：任意一个三角形的三个内角的和都等于180吗？,验证1：先画一个三角形，再量出三个内角的度数，然后算出三个角的和.,问题2：怎样用推理论证的方法证明“任意三角形三个内角的和等于180 ”？,问题3：我们有哪些途径可以得到180？,.平角的度数是180,.两直线平行，同旁内角的和是180,小组活动：请同学用手中的三角形纸片拼一拼，并思考怎样证明三角形的内角和等于180？,你的拼法有哪些呢？说说你这样做理由.,（1）,（2）,（3）,结论：三角形三个内角的和等于180.,证法1：过A作EFBC， EFBC B=2(两直线平行,内

2、错角相等) C=1(两直线平行,内错角相等) 又 2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,三角形三个内角的和等于180.,三角形三个内角的和等于180.,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？,添加辅助线思路：1.构造平角 2.构造同旁内角, ,例1.如图，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线.求ADB的度数.,解：由BAC=40，AD是ABC的角平分线，得BAD=1/2BAC=20 在ABD中，ADB=180-B-BAD =180-75-20=85,三角形的内角和,如图，是A,B,C三岛平面图,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛

3、的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?,50,80,40,三角形的内角和,解： CAD=50，DAB=80 BACBADCAD30 AD/BE，DAB80 ABE=180DAB=100 EBC=40 ABC=60 ACB=180ABCBAC90 答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90,500,800,400,三角形的内角和,练习2如图，从A 处观测C 处的仰角CAD = 30，从B 处观测C 处的仰角CBD = 45从C 处观测A，B 两处的视角ACB 是多少？,3. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40.求C的度数.,D,解：在ABC中 B+1+BAC=180 在ACD中 D+2+DAC=180 B+D+1+2+BAC+CAD=360 即 B+D+ BCD +BAD= 360 40 +40 + BCD +150 = 360 BCD = 360 40 40 150 =130 ,这节课，我知道了.,1.重要结论： 三角形三个内角的和等于

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