北师大版八年级下册数学第五章分式与分式方程第四节第三课时.pptx

1、洵口中学,官继文,第五章 分式与分式方程,5.4 分式方程（第三课时）,新北师大版八年级下册数学,2.列方程解应用题的一般步骤分哪几步？,审题,1.常用的几个等量关系：,总价=单价数量,路程=速度时间,工作总量=工作效率时间,某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。,情境引入,-假如你是单位领导,某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。 1.你能找出这一情境中的等量关系吗?,2.根据这一情境你能提出哪些问题?,答：(1)第二

2、年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元,(3)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数,(2)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)（每间房屋的租金),新知探究,(2)分别求两年每间房屋的租金.,(1)求出租的房屋总间数；,某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元，求出租的房屋总间数。,解：设共有x套房间 ，根据题意，得,解这个方程得： x =12,经检验 x =12是所列方程的根,答：该单位共有12套房间。,得到结果记住要检验。,你能利用方程求出出租的房间的总间数吗？,某单位将沿街的一部分房屋出租，每

3、间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元，分别求两年每间房屋的租金.,解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得,解这个方程得： x =8000,经检验 x =8000是所列方程的根,你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?,所以，8000+500=8500（元）,答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。,例1：农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。

4、,解：设自行车的速度是x千米/时，,汽车的速度为3 x千米/时。,依题意得：得:,15,15,x,3x,解得： x=15,经检验，x=15是方程的根，由x15得3x=45,答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度为45千米/时.,例2：一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成问规定日期是几天？,提示：设工作总量为1，工效 工时= 工作量,一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成问规定日期是几

5、天？,分析：设工作总量为1，工作效 率工时= 工作量,设规定日期为 x 天，则甲乙单完成各需x天、（x+6）天，甲乙的工效分别为,方法一：相等关系：甲乙合做4天的量+乙单独做（x-4）天的量=总量1,列出方程：,解出方程得：x=12,经检验：x=12是方程的根,规定日期是12天。,方法二：相等关系：甲 做工作量+乙做工作量=1,一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成问规定日期是几天？,解出方程得：x=12,经检验：x=12是方程的根,规定日期是12天。,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:

6、分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整.,(1)检验是否是所列方程的解;,(2)检验是否满足实际意义.,某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.,分析：此题的主要等量关是：,小丽家今年7月的用水量-小丽家去年12月的用水量=5m3。,所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量， 而用水量可以用水费除以水的单价得到。,今年用水价格=去年用水价格,尝试练习,解:设该市去年居民用水的价格为x元/立方米，则今年的水价为（1+1/3）x元/立方米，根据题意，得,解这个方程得： x=1.5,经检验, x=1.5是所列方程的根,答:该市今年