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角平分线的性质,第一课时, 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？,回忆与思考：,C,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。,你相信吗,如图，ABAD，BCDC，沿着AC画一条射线AE，AE就是BAC的角平分线，你知道为什么吗？,.分别以,为圆心.大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,如何用尺规作角的平分线？,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,.画射线OC,射线即为所求,探究,动手折一折,发现规律：,角平分线上的点到角两边的距离相等。,OC是AOB的平分线， PD=PE,PDOA，PEOB,几何语言：,角平分线上的点到角两边的距离相等。,角平分线的性质：,一起来证明这个性质：,已知： AOC= BOC,点P 在OC上， PD OA,PE OB, 求证: PD=PE,证明：,证明一个几何命题的步骤： 1. 2. 3. （课本21页）,1. 在RtABC中， C 为直角，BD平分ABC，DEAB于E，则： 图中相等的线段有哪些？相等的角呢？,（2）求证： DBC DEB,练一练,2. 在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长

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