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1、第5章 频率时间测量,本章主要内容 5.2 电子计数法测量频率 5.3 电子计数法测量周期 5.4 电子计数法测量时间间隔 5.6 其他测量频率的方法 本章要点 电子计数法测量频率和周期的原理与误差分析。,1/13,5.2 电子计数法测量频率（重点）,一、电子计数法测频原理 若某一信号在 T 秒时间内重复变化了N 次，则根据频率的定义，可知该信号的频率 fx 为,(5.2-1),通常T 取1s或其它十进时间，如l0s，0.1s，0.01s 等等。,2/13,测频原理可简述为：“定时计数”,图5.2-1(a) 计数式频率计框图、波形图,3/13,图5.2-1(a)是计数式频率计测频的框图。它主要

2、由下列三部分组成。,图5.2-1(b) 计数式频率计框图、波形图,4/13,（1）时间基准T产生电路。这部分的作用就是提供准确的计数时间T。它一般由石英晶体振荡器、分频整形电路与门控电路(控制主门的开与关)组成。 fcfc / m, TmTc , T 通常取10ms、0.1s、1s、10s等。 （2）计数脉冲形成电路。这部分电路的作用是将被测的周期信号转换为可计数的窄脉冲。它一般由放大整形电路与门控电路(控制计数脉冲的通过)组成。 （3）计数显示电路。这部分电路的作用是计数被测周期信号重复的次数，显示被测信号的频率。它一般由计数电路逻辑控制电路译码器和显示器组成。,5/13,二、误差分析计算

3、电子计数测频的测量误差：,因为,则有,所以,从式(5.2-2)可以看出：电子计数测量频率方法引起的频率测量相对误差，由计数器累计脉冲数相对误差和标准时间相对误差两部分组成。,(5.2-2),6/13,1量化误差1误差 在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是随机的。这样，既便在相同的主门开启时间T内，计数器所计得的数却不一定相同，这便是量化误差(又称脉冲计数误差)即1误差产生的原因。,图5.2-2 脉冲计数误差示意图,7/13,由图5.2-2可见,(5.2-3),(5.2-4),t1Tx， t20时， N1，最大； t10， t2Tx时， N1，最小。,脉冲计数最大绝对误差即1误差：

4、,脉冲计数最大相对误差为：,(5.2-6),(5.2-5),8/13,（0tTx）,2闸门时间误差(标准时间误差) 闸门时间不准，造成主门启闭时间或长或短，要产生测频误差。闸门信号T是由晶振信号分频而得，,(5.2-7),对上式微分，得,所以,(5.2-8),(5.2-9),所以有：,9/13,用增量符号代替式(5.2-9)中微分符号，改写为,(5.2-10),即闸门时间相对误差在数值上等于晶振频率的相对误差。 将式(5.2-6)、(5.2-10)代入式(5.2-2)得,(5.2-11),fc有可能大于零，也有可能小于零。若按最坏情况考 虑，测量频率的最大相对误差应为,(5.2-12),10/

5、13,(重点),三、测量频率范围的扩大 电子计数器测量频率时，其测量的最高频率主要取决于计数器的工作速率，而这又是由数字集成电路器件的速度所决定的。目前计数器测量频率的上限为lGHz左右，为了能测量高于1GHz的频率，有许多种扩大测量频率范围的方法。这里我们只介绍一种称之为外差法扩大频率测量范围的基本原理。,11/13,图5. 2-3 外差法扩频测量原理框图,12/13,fA fx fL,图5.2-3为外差法扩频测量的原理框图。设计数器直接计数的频率为 fA。被测频率为 fx ， fx高于 fA 。本地振荡频率为 fL ， fL为标准频率 fc 经m次倍频的频率。 fx与 fx两者混频以后的差

6、频为,(5.2-13),用计数器频率计测得 fA ，再加上 fL 即m fc ，便得被测频率,(5.2-14),13/13,5.3 电子计数法测量周期（重点）,一、电子计数法测量周期的原理 图5.3-1是应用计数器测量信号周期的原理框图。,图5.3-1 计数法测量周期原理框图,1/13,将它与图5.2-1对照，可以看出，它是将图5.2-1中晶振标准频率信号和输入被测信号的位置对调而构成的。当输入信号为正弦波时，图中各点波形如图5.3-2所示。可以看出，被测信号经放大整形后，形成控制闸门脉冲信号，其宽度等于被测信号的周期Tx。晶体振荡器的输出或经倍频后得到频率为 fc的标准信号，其周期为Tc ，

7、加于主门输入端，在闸门时间Tx内，标准频率脉冲信号通过闸门形成计数脉冲，送至计数器计数，经译码显示计数值N。,2/13,图5.3-2 图5.3-1中各点波形,由左图所示的波形图可得,(5.3-1),当Tc为一定时，计数结果可直接表示为 Tx 值。,3/13,二、电子计数器测量周期的误差分析 对(5.3-1)式微分，得,(5.3-2),式(5.3-2)两端同除NTc 即Tx，得,即,(5.3-3),用增量符号代上式中微分符号，得,(5.3-4),4/13,因为 ，Tc上升时， fc下降，所以有,N 为计数误差，在极限情况下，量化误差N1，所以,由于晶振频率误差f 的符号可能为正，可能为负，考虑最

8、坏情况，测量周期误差：,(5.3-5),5/13,(重点),例如，某计数式频率计 ，在测量周期时，取Tc1s，则当被测信号周期Tx1s( fx =1Hz)时,其测量精确度很高，接近晶振频率准确度。 当Tx =1ms( fx =1000Hz) 时，测量误差为,当 Tx =10s( fx =100kHz) 时，,6/13,由这几个简单例子数量计算结果，可以明显看出，计数器测量周期时，其测量误差主要决定于量化误差，被测周期越大( fx 越小)时误差越小，被测周期越小( fx 大)时误差越大。 为了减小测量误差，可以减小Tc(增大 fc)，但这受到实际计数器计数速度的限制。在条件许可的情况下，尽量使f

9、c增大。另一种方法是把Tx扩大m倍，形成的闸门时间宽度为mTx ，以它控制主门开启，实施计数。,7/13,将式(5.3-6)代入式(5.3-5)得,(5.3-8),式(5.3-7)表明了量化误差降低了m倍。,(5.3-6),由于 N1 ，并考虑式(5.3-6)，所以,(5.3-7),计数器计数结果为,8/13,扩大待测信号的周期为mTx，这在仪器上称作为“周期倍乘”，通常取m为10i (i0，1，2)，例如上例被测信号周期Tx10s，即频率为105Hz，若采用四级十分频，把它分频成10Hz(周期为105s)，即周期倍乘 m =10000，这时测量周期的相对误差,由此可见，经“周期倍乘”再进行周

10、期测量，其测量精确度大为提高，但也应注意到，所乘倍数要受仪器显示位数及测量时间的限制。,(原10%),9/13,图5.3-3 触发误差示意图,在测量周期时，被测信号经放大整形后作为时间闸门的控制信号(简称门控信号)，因此，噪声将影响门控信号(即Tx )的准确性，造成所谓触发误差(了解)，如图5.3-3所示。,10/13,若被测正弦信号为正常的情况，在过零时刻触发，则开门时间为Tx。 若存在噪声，有可能使触发时间提前T1，也有可能使触发时间延迟T2 。若粗略分析，设正弦波形过零点的斜率为tg,角如图中虚线所标，则得,式中Un为被测信号上叠加的噪声“振幅值”当被测信号为正弦波，即 ，门控电路触发电

11、平为Up，则,11/13,(5.3-10),（因为 ，当 ttp 时， ）,所以：,(5.3-11),因为一般门电路采用过零触发，即Up0，因此,(5.3-12),12/13,在极限情况下，开门的起点将提前T1，关门的终点将延迟T2 ，或者相反。根据随机误差的均方根合成法，可得总的触发误差,(5.3-13),若门控信号周期扩大 k 倍，则,(5.3-14),若考虑噪声引起的触发误差，测量信号周期的误差，则,(5.3-15),13/13,三、中介频率 测量频率的误差： 测量周期的误差： 所谓高频、低频是以称之为“中界频率”的频率为界来划分的。“中界频率”是这样来定义的：对某信号使用测频法和测周法

12、测量频 率，两者引起的误差相等，则该信号的频率定义为中界频率，记为 f0。,1/10,根据上面所述中界频率的定义，取绝对值相等，即,将上式中 fx 换为中界频率f0，则可写为,由式(5.3-17)解得中界频率,(5.3-18),2/10,若频率测量时扩大闸门时间 n 倍，式(5.2-12)变为,(5.3-19),测周期测量时扩大闸门时间 k 倍，式(5.3-5)变为,(5.3-20),与式(5.3-18)相同的推导过程，可得中介频率更一般的定义式，即,(5.3-21),3/10,(重点),例1 某电子计数器，若可取的最大的T、 fc值分别为10s、100MHz，并取 k = 104， n =1

13、02，试确定该仪器可以选择的中界频率 f0 。 解：将题目中的条件代入式(5.3-21)，得,所以本仪器可选择的中界频率 。,4/10,图5.4-1 时间隔测量原理框图,5.4 电子计数法测量时间间隔,一、时间间隔测量原理 图5.4-1为测量时间间隔的原理框图。它有两个独立的通道输入，即A通道与B通道。一个通道产生打开时间闸门的触发脉冲，另一个通道产生关闭时间闸门的触发脉冲。,5/10,A和B两个通道的触发斜率可任意选择为正或负，触发电平可分别调节。触发电路用来将输入信号和触发电平进行比较，以产 生启动和停止脉冲。图中开关K用于选择二个通道的输入信号。K在“1”位置时，两个通道输入相同的信号，

14、测量同一波形中两点间的时间间隔。,图5.4-3 测量同一信号波形上的任意两点间的时间间隔,6/10,K在“2”位置时，输入不同的波形，测量两个信号间的时间间隔。两个通道的触发斜率都选为“+”，当分别用U1和U2完成开门和关门来对时标脉冲计数，可测出U2相对于U1的时间延迟,图5.4-2 测量两信号间的时间间隔,7/10,二、误差分析 测量时间间隔的误差与测周期时类似，由量化误差、触发误差和标准频率误差三部分构成。由测时间间隔的原理框图5.4-l可以看出，测时间间隔不能像测周期那样可以把被测时间Tx扩大k倍来减小量化误差。,类似测量周期时的推导过程，可得测量时间间隔时误差表示式为,(5.4-1),式中，Um、Un分别为被测信号、噪声的幅值。,8/10,例1 某计数器最高标准频