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文档简介

1、3.2.2直线的两点式方程,复习旧知,经过这两点的直线的斜率,把斜率公式代入点斜式方程可以得到：,又y1y2，上式可写成,探究1：,注意：两点式不能表示垂直于x轴、y轴的直线.,特点：,分子，分母中的减数相同,一边全为y，另一边全为x,两边的分母全为常数,结论1,练习1：求经过下列两点的直线的两点式方程， 再化为一般式方程.,(1) P (2，1)，Q (0，-3) (2) C(-4，-5)，D (0，0) (3) A (0，5)，B (5，0),已知三角形的三个顶点A(-5，0)，B(3，-3)，C(0，2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.,解：,过B(3，-3)，C

2、(0，2) 的两点式方程为：,整理得：5x+3y-6=0,因此BC边所在直线的方程为：5x+3y-6=0,例1,由中点坐标公式：,M为AB的中点，由中点坐标公式得到M的坐标为：,整理得：,x+13y+5=0,这就是BC边上的中线所在直线的方程,A(-5，0)，B(3，-3) C(0，2),练习2：若三角形ABC的顶点A(5,0)， B(3，2)，C(1,2)，则经过AB，BC两边中 点的直线方程为_,x3y20,探究2：,已知直线l与x轴的交点为A(a，0)，与y轴的交点为B(0，b)，其中a0，b0，求直线l的方程.,解：将A，B两点的坐标代入两点式可得：,若直线l与x轴的交点为A(a,0)

3、,与y轴的交点为B(0,b),其中a0,b0,则这条直线l的方程为：,说明: (1)直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b。,(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.即直线不能垂直于x轴和y轴，不能过原点。,(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程，简称截距式。,纵截距,横截距,结论2,练习3：根据下列条件求直线方程,（1）在x轴上的截距为2，在y轴上的截距是3；,（2）在x轴上的截距为-5，在y轴上的截距是6；,由截距式得： 整理得：,由截距式得： 整理得：,例2：根据下列条件，求直线的方程,（1）过点(0，5)，且在两坐标轴上的截距之和为2,（2）过点(5，0)，且在两坐标轴上的截距之差为2,解：,所以有：,因为直线过点 (0，5)，且在两坐标轴上的截距之和为2，,解出：,a=-3，b=5,即5x-3y+15=0,因为直线过点 (5，0)，且在两坐标轴上的截距之差为2，,（2）过点(5，0)，且在两坐标轴上的截距之差为2,解：,所以有：,解出：,a=5,b=3或,即3x+5y-15=0或7x+5y-35=0,a=5,b=7,解:,练习4 :,

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