《线段的和差》课件.ppt

1、a,C,线段AC即为所求线段,画一条线段等于已知线段.,第一步：先用直尺画一条射线AB,第二步：用圆规截取已知线段的长度a,第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a,用直尺、圆规,三步骤：,1、画射线,2、度量已知线段,3、移到射线上,从宾馆A出发去景点B有AC B， A D B 两条道路.你有哪些方法判别哪条路更近些？,如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？,6.4 线段的和差,如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm,a,b,c,a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？, 1.5+2.5=4,线段c的长度是线段a与b的长度的和， 我们就说线段c是线段a与b的和，,记作：

2、c = a+b, 42.5=1.5,线段a的长度是线段c与b的长度的差， 我们就说线段a是线段c与b的差，,记作：a = cb,两条线段的和或差，仍是一条线段.,巩固练习,如图，点A、点B、点C、点D四点在同 一直线上，,AB+BC = ,AC,ADCD =,AC,BC= -AB,AC,CD,= BD - ；,例1.已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （1） ab （2） ba.,b,画法：,1. 任意画一条射线AD.,2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.,3. 用圆规在射线BD上截取BC=b.,a,B,C,线段AC就是所求的线段c.,c,变式：,一看起点，二看方向， 三看落点.,思考题:

3、 使AB=2a-b,掌握方法,从宾馆A出发去景点B有AC B， A D B 两条道路.你有哪些方法判别哪条路更近些？,如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？,已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长.,AC=AB+BC,=8+5=13cm,AC=ABBC,=85=3cm,巩固练习,AC=AB+BC,=8+5=13cm,AC=ABBC,=85=3cm,变式,已知： 直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长.,分类讨论,能不能把一条线段分四条相等的线段？,观察下列步骤，并回答问题,（1）拿出一张白纸，对折这张白纸

4、.,（2）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？,点C把线段AB分成相等的两条线段 AC和BC，点C叫做线段AB的中点.,点C具有什么特殊的位置？ 请你给它起一个名字，并描述这一位置的特征.,线段中点的定义：,把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.,几何语言,点C是线段AB的中点.,AC=BC,AB=2AC,点C是线段AB的中点.,点C是线段AB的中点.,线段的中点又叫做线段的二等分点.,若点C把AB分成两条相等的线段，即AC=BC，则点C是线段AB的中点.,=2BC,1.如图：,如果点C是线段AB的中点， 那么就有AC=BC.,2.如图：,点C是线

5、段AB的中点，,AC=BC,AB=2AC=2BC，,点C是线段AB的中点，,点C是线段AB的中点，,做一做,自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M呢？,用刻度尺度量 通过折纸寻找线段中点,(度量法),(叠合法),线段中点的条件： 1、在已知线段上. 2、把已知线段分成两条相等线段的点.,判断：,若三点A、M、B在一条直线上，且 AM=MB，则M是AB中点.,若AM=MB= AB，则M是AB中点.,若AM=BM，则M为线段AB的中点.,若AM= AB，则M是AB中点.,已知：如图，点B是线段AC的中点，,如果AC=4，求AB、BC.,练习：如果AB=4，求BC、AC.,解：点B是线段

6、AC的中点，,AB=BC= AC.,AC=4，,AB=BC= 4=2.,（线段中点定义）,（已知）,（已知）,1.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点. 请完成下列填空.,(1) AB = BC .,(2) AD = AC .,(3) BD = AD .,2,3,2、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6， 则：,BD= ，AB= ；,点C是线段的中点，,线段BC的中点是点.,6,18,AD,D,在上述条件下，若点P是线段AB的中点， 则AP = ， CP = .,9,3,例2.如图，是线段AB的中点，点，把线段AB三等分已知线段CP的长为1.5 cm，求线段AB的长,方程思想,掌握方法,a,若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点. (1)若AP8，BP6，求线段EF的长；,P,E,F,4,3,8,6,若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点. (2)若线段APa，BPb，求线段EF的长；,a,b,特殊到一般,(3)若点P在线段AB