【高中数学课件】排列组合、二项式定理复习.ppt

1、排列组合、二项式定理 复习纲要,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,一、概念 1、排列与组合的区别 将一个事件内的元素的顺序调换，如果这个事件不变，那么是组合问题,如果这个事件改变，那么是排列问题。 排列问题要考虑位置关系； 组合问题不需要考虑位置关系。,2、乘法原理与加法原理,从n个不同的元素中任取m个不同的元素的组合数为,二、基本公式 从n个不同的元素中任取m个不同的元素的排列数为,四、二项式定理,1、二项式定理的公式：,2、二项式展开式的通项：,例1 某校组织学生分4个组从3处风景点中选一处去春游,则不同的春游方案的种数是 A. B. C. D.

2、,（ 选 C.）,例2 有不同的数学书7本，语文书5本，英语书4本，由其中取出不是同一学科的书2本，共有多少种不同的取法？,（75 + 74 + 54 = 83）,例3 将数字1、2、3、4 填入标号为1、2、3、4 的四个方格里 , 每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字都不相同的填法共有 A. 6 种 B. 9种 C.11种 D.23种,（ 331= 9. 可用框图具体填写）,3、二项式系数的性质： （1）在展开式中，与两端距离相等的二项式系数相等； （2）当n为奇数的时候，中间两项的二项式系数最大； 当n为偶数的时候，中间项的二项式系数最大。,4、二项式定理的应用： （1）整除性的

3、证明、求余数； （2）近似计算|x|1时， 要注意误差绝对值应小于精确度的一半，否则应该加项。,五、一系列组合数的等式的证明和求值,1、组合数的下标不变，有成等比数列的系数， 用二项式定理、赋值法；,答案：63,2、组合数的下标不变，有成等差数列的系数， 用倒加法，或借助于公式：,会考模拟（一） 26、从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中，任选3名参加一场比赛，并任意排定他们的出场顺序，不同的方法共有_种。 会考试题 （19）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为 A144 B24 C36 D120 （23）一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中

4、摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为_,14、 的展开式中的常数项为 A28 B7 C7 D28 24、 的展开式中，含x3 项是_,2003 6、下列事件为随机事件的是 A抛一枚硬币，出现正面 B在标准大气压下且温度低于时，冰融化 C没有水分，种子发芽 D太阳从东方升起 7、从6为同学中挑选2位参加志愿者服务队，不同的挑选方法有 A30种 B15种 C10种 D5种,18、某单位“五 一”国际劳动节放假5天，安排甲、乙、丙、丁、戊5人值班，每人值1天，如果甲不能在第一天值班，也不能在最后一天值班，则不同的安排方案共有 A54种 B72种 C90种 D120种 24、 的展开式中的系数为 。,3、组合数的下标不变，有成调和数列的系数， 用公式：,4、组合数的下标递变，上标不变（各项系数为1） 用裂项相消求和：,例：求值 C31+C42+C53+C6