13.1.1 轴对称.ppt

1、,脸谱艺术,剪纸艺术,几何图案,工艺品图案,国 旗,加拿大,毛里塔尼亚,瑞典,故 宫,中 山 陵,黄鹤楼,巴黎埃菲尔铁塔,印度泰姬陵,伦敦塔桥,第十三章 轴对称 13.1.1轴对称,（一）课前回顾：,关于图形的变换我们学过哪些？ （平移，旋转，翻折）,引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,1.认识轴对称图形及两个图形关于某直线对称，并能指出他们的对称轴及对称点； 2.理解图形轴对称的性质。,自学指导1：,欣赏课本P58图13.1-1、图13.1-2中的图片，你感受到什么？阅读图片旁边的文字

2、，你知道了什么？ 和你的同伴交流一下。 什么样的图形叫做轴对称图形？什么叫做对称轴？,要仔细观察哦！,检查（自学）效果1,要仔细观察哦！,检查（自学）效果1,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.,嗨!对称轴在这儿呢!,检查（自学）效果1,课堂练习,练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴,2.下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？,1、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.,2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.

3、,自学指导2：,看课本P59图13.1-3及以下的部分和P31练习以上的部分，认真观察课本P59图13.1-3中的三幅图，思考每对图形都有什么特点？,共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗？,1.把_沿着某一条直线折叠,如果它能够与_图 形_,那么就说这两个图形 . 2.同样,我们把这条直线叫做_. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做_.,一个图形,另一个,重合,关于这条直线（成轴）对称,对称轴,对称点,讨论点拨,追问你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？,一

4、,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,课堂练习,练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,追问1你能说明其中 的道理吗？,自学指导3,问题如图，ABC 和ABC关于直线MN 对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？,认真看课本P59思考部分，思考其中的问题？,思考,如图，ABC和 ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A,B,C的对称点，线段AA、BB、CC与MN有什么关系？,P,点A，A是对称点，设AA交对称轴MN于点P，将ABC和 ABC沿直线MN折叠后，点与重合，于是

5、有：,， 0,对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。,定义： 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。,几何语言： MN是AA的垂直平分线 AP=PA, MPA= MPA=90,C,A,A,B,B,C,l,l垂直平分 AA,l垂直平分BB,l垂直平分CC,课堂练习3,成轴对称的两个图形的性质： 如果两个图形关于某条 直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂 直平分线即对称点所连线 段被对称轴垂直平分；对称 轴垂直平分对称点所连线段,讨论点拨,结论： 直线l 垂直线段AA，BB， 直线l平分线段AA，BB（或直 线l 是线段

6、AA，BB的垂直平分 线）,问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？,讨论点拨,轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线,问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？,讨论点拨,轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。,即对称点的连线被对称轴垂直平分。,类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。,全等,全等,对称,1.成轴对称的两个图形全等吗?( ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( ) 这两个图形对称

7、吗?( ),【课堂练习】,找规律填空：,猜字游戏：,下列16个英文字母中，是轴对称图形的是 ABCDEFGH MNOPQRST,美国,加拿大,乌拉圭,澳大利亚,国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗 哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。,瑞典,英国,以色列,挪威,2.（福州中考）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ） 【解析】选C.只有“千”字不是轴对称图形，上面的撇不对称.,3、（日照中考）已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）. 【解析】根据轴对称的定义可以得出是轴对称图形. 答案：,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴

8、对称的区别与联系是 什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题13.1第1、2、3、4、5题（课本上）,课后作业,朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在：文学中的对仗也是一种“对称”。王维的诗句“明月松间照，清泉石上流”无非是把第一句中的“明月”变成了第二句中的“清泉”，“松间”变成了“石上”，“照”变成了“流”，词意变了，但是词性和句式结构并没有变.由于工整的文字对仗,使王维诗的自然意境之美得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤其是对联，更把“对称”的要求推进到极高的境界.,课外阅读讨论 对称与文化,我国人民喜闻乐见的京剧脸谱，多是对称的图形，民族建筑中整体或局部呈对称的现象更是常见.,对称概念在物理学等领域中也起着重要的作用.著名的物理学家杨振宇和李政道获得的诺贝尔奖研究成果“宇称不守恒”就和对称密切相关.杨振宇在对称和物理学一文中写道：“在理解物理世界的过程中,21世纪会目睹对称概念