东营专版2019年中考数学复习第四章几何初步与三角形第七节相似三角形课件.ppt

1、第七节相似三角形,考点一 比例的有关概念与性质 (5年1考) 例1(2018嘉兴中考)如图，直线l1l2l3，直线AC交l1， l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已 知 ，则 ,【分析】 根据题意求出 ，根据平行线分线段成比例定理解答 【自主解答】 ， 2. l1l2l3， 2. 故答案为2.,利用平行线分线段成比例解题的易错点 利用平行线分线段成比例解题时，关键是准确找出图形中 的对应线段，正确列出比例式求解、计算容易触雷的地 方有：(1)比例的对应线段找不准；(2)比例的性质掌握不 牢，无法进行转化,1(2015东营中考)若 ，则 的值为( ),D,2(2

2、017临沂中考)如图，已知ABCD，AD与BC相交于 点O.若 ，AD10，则AO ,4,考点二 相似三角形的性质与判定 (5年5考) 命题角度与四边形有关的综合性选择题 例2 (2017东营中考)如图，在正方形ABCD中，BPC是等 边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD， DP，BD与CF相交于点H.给出下列结论：,BE2AE；DFPBPH；PFDPDB； DP2PHPC. 其中正确的是( ) A B C D,【分析】 由正方形的性质和相似三角形的性质与判定，逐一判定每个结论 【自主解答】 BPC是等边三角形， BPPCBC，PBCPCBBPC60. 在正方形ABCD中

3、， ABBCCD，AADCBCD90， ABEDCF30， BE2AE，故正确；,PCCD，PCD30， PDC75，FDP15. DBA45，PBD15， FDPPBD. DFPBPC60， DFPBPH，故正确； FDPPBD15，ADB45，,PDB30，而DFP60， PFDPDB， PFD与PDB不相似，故错误； PDHPCD30，DPHDPC， DPHCPD， ， DP2PHPC，故正确故选C.,3(2016东营中考)如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中 点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论： AEFCAB；CF2AF；DFDC； tanCAD . 其中正确的结论

4、有( ) A4个 B3个 C2个 D1个,B,4(2014东营中考)如图，四边形ABCD为菱形，ABBD， 点B，C，D，G四个点在同一个圆O上，连接BG并延长交 AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连 接FH，下列结论： AEDF；FHAB；DGHBGE； 当CG为O的直径时，DFAF. 其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4,D,命题角度相似三角形的综合 例3 (2017东营中考)如图，在等腰三角形ABC中，BAC 120，ABAC2，点D是BC边上的一个动点(不与B，C重 合)，在AC上取一点E，使ADE30. (1)求证：ABDDCE； (2)设BD

5、x，AEy，求y关于x的函 数关系式并写出自变量x的取值范围； (3)当ADE是等腰三角形时，求AE的长,【分析】 (1)根据两角相等证明三角形相似；(2)容易求得BC的长，根据(1)中的相似列比例式可得函数关系式，并确定取值范围；(3)分三种情况进行讨论,【自主解答】 (1)在等腰ABC中，BAC120， ABDACB30，ABDADE. ADCADEEDCABDDAB， EDCDAB， ABDDCE.,(2)ABAC2，BAC120， BC2 ，则DC2 x，EC2y. ABDDCE， 化简得y,(3)当ADDE时， 由(1)可知，此时ABDDCE， 则ABCD，即22 x， x2 2，代

6、入y x2 x2， 解得y42 ，即AE42 .,当AEED时， EADEDA30，AED120， DEC60，EDC90， 则ED EC，即y (2y)， 解得y ，即AE .,当ADAE时， AEDEDA30，EAD120， 此时点D与点B重合，与题目不符，此情况不存在 综上，当ADE是等腰三角形时，AE42 或 .,5(2015东营中考)如图，在RtABC中，ABC90， ABBC.点D是线段AB上的一点，连接CD.过点B作BGCD， 分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于 点G，连接DF.给出以下四个结论： ；若点D是 AB的中点，则AF AB；当B，C，F，D四

7、点在同一个圆 上时，DFDB；若 ，则SABC9SBDF，其中正确 的结论序号是( ),A B C D,6(2018东营中考)(1)某学校 “智慧方园”数学社团遇到这样 一个题目： 如图1，在ABC中，点O在线段BC上，BAO30，OAC 75，AO3 ，BOCO13，求AB的长 经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于 点D，通过构造ABD就可以解决问题(如图2) 请回答：ADB ，AB ,(2)请参考以上解题思路，解决问题： 如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC AD，AO3 ，ABCACB75，BOOD13，求 DC的长,解：(1)754 提示：B

8、DAC， ADBOAC75，BODCOA， DOAOBOCO， DO3 13，DO ，AD4 . ABD180BAC180307575， ADBABD，ABAD4 .,(2)如图，过点B作BEAD，交AC于点E，作BCFCBF，CF交BE于点F. 类比(1)小题，由BOEDOA，可得OE ， AE4 . ABCACB75， BAE30， BEAEtanBAE4 tan 304. BOEDOA，BEADBODO，,4AD13，AD12. CBFABCABE756015， BCFCBF15， CFEBCFCBF30， CE CF BF.,设CEx，在RtCEF中，由勾股定理得 x2(42x)2(2

9、x)2， 解得x184 (舍去)，x284 ， ACAECE4 84 8， DC,考点三 相似三角形的应用 (5年0考) 例4(2018临沂中考)如图，利用标杆BE测量建筑物的高 度已知标杆BE高1.2 m，测得AB1.6 m，BC12.4 m 则建筑物CD的高是( ) A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m,【分析】 先证明ABEACD，再利用相似三角形的性质及比例性质求出CD即可 【自主解答】由题意知BECD，ABEACD， 解得CD10.5m. 故选B.,7如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小 明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网 4米的位置上，则球拍击球的高度h为_米,1.4,8(2018泰安中考)九章算术是中国传统数学最重要 的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二 百步，各中开门，出东门十五步有木