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文档简介

1、,平面的基本性质,平面的基本性质,教学目标： 1.知道平面的概念、表示方法以及画法。 2. 熟悉掌握用符号语言表示点、线面的位置关系。 3.理解并掌握平面的基本性质（三个公理） 教学重难点：平面的基本性质,一、平面,平面的概念：,平面是无限延展的，平面是从现实世界中抽象出来的几何概念。,常见的桌面、黑板面、平静的水面都给了 我们平面的形象。,平面：,无限延展性、平、无大小、无厚薄、 不可度量。,知识回顾,平面的画法：,通常用平行四边形来表示平面，,如图：,平面的表示：,2.用平行四边形的两个相对顶点的字母来表示。,如：平面AC,平面BD等。,1.用一个希腊字母、来表示， 如：平面、平面等。,表

2、示两平面相交的画法：,注：被遮挡的部分用虚线画出来或不画。,点A在直 线a上,记作：Aa,元素（点）与集合（直线与平面）之间的关系,点A在直 线a外,点A在平 面内,点A在平 面a外,点与线、点与面的位置关系,记作：,记作：,直线与平面的关系,直线a在平面内,直线a在平面外。,记作：a,二、平面的基本性质,公理1,如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。,图形语言：,符号语言：,观察下列图片，你能得到什么结论？,公理2：,过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。,图形语言：,符号语言：,公理3： 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。,图形语言：,符号语言：,应用：证明三点共线、三线共点。,公理2的推论：,推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.,推论2 经过两条相交直线， 有且只有一个平面.,推论3 经过两条平行直线， 有且只有一个平面.,小结,1.平面的概念，特点，画法及表示。 点、线、面的位置关系，要熟练掌握符号语言 和图形语言的转化。,2.掌握三个公理的内容及证明点

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