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1、三 角 形,7.1,与三角形有关的线段,三角形的概念:,由 不 在 同 一 条 直 线 上 的 三 条 线 段 首 尾 顺 次 相 接 所 组 成 的 图 形, ABC,三角形的分类:,按三个内角的大小分:,大于0,小于90 锐角三角形,等于90 直角三角形,大于90小于180 钝角三角形,按边分类,以几条边相等,将三角形进行分类:,三边都相等的三角形 等边三角形,有两条边相等的三角形 等腰三角形,三边都不想等的三角形 不等边三角形,任意三角形都有两个定理:,三角形任意两边的和都大于第三边,三角形任意两边的差都小于第三边,例1:用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形,(1)如果腰长是底边的
2、2倍,那么各边的长是多少?,(2)能围成有一条边的长为4cm的等腰三角形吗? 为什么,解:(1)设底边的长为x,则腰的长为2x,由题意得:,X + 2x + 2x = 18,5x = 18,X = 3.6 cm,所以腰长为2x = 2x3.6 = 7.2cm,所以三角形的各边分别是3.6cm、7.2cm、7.2 cm,(2)因为4cm可能是腰,也可能是底边,所以需 要分两种情况讨论:,当4cm为腰时,底边为x,则有:,2 x 4 + x = 18,X = 10cm,因为 4+410,所以当腰为4cm时,不能构成三角形,当4cm为底边时,设腰长为x,则有:,4 + x + x = 18,X = 7cm,因为7477 + 4,所以当4cm为底边时,可构成三角形,例2:有五条线段,长度分别为 3、5、2、7、6,现 从这五条线段中,挑选三条组成三角形,请问 有多少个三角形。,解:由题意得:,有下面几种可能:,(1)3、5、2 (2)3、5、7,(3)3、5、6 (4)5、2、7,(5)5、2、6 (6)2、7、6,因为“三角形任意两边的和都大于第三边”,所以, 符合情况的有(2)、(3)、(5)、(
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