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文档简介

1、不等式的实际应用例题,例1一般情况下，建筑民用住宅时。民用住宅窗户的总面积应小于该住宅的占地面积，而窗户的总面积与占地面积的比值越大，住宅的采光条件越好，同时增加相等的窗户面积和占地面积，住宅的采光条件是变好了还是变差了？,解：设a，b分别表示住宅原来窗户的总面积和占地面积的值，m表示窗户和占地所增加的值（面积单位都相同）， 由题意得00，,则,，,因为b0，m0，所以b(b+m)0， 又因为a0，,因此,即,答：窗户和住宅的占地同时增加相等的面积，住宅的采光条件变好了。,比较大小的应用题，首先用的 字母表示有关的量，进而表示要作比的量 ，然后通过做差或作商得出大小关系，最后还原说明。,小结：

2、,例2有纯农药药液一桶，倒出8升后用水加满，然后又倒出4升后再用水加满，此时桶中所含纯农药药液不超过桶的容积的28%，问桶的容积最大为多少升？,动画演示,解：设桶的容积为x升，显然x8，,则原不等式化简为: 9x2150 x+4000，,依题意有 ，,由于x8，,解得,即 (3x10)(3x40)0，,从而,答：桶的最大容积为 升。,国际上常用恩格尔系数（记为n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的高低，它的计算公式是 有关机构还制定了各种类型的家庭应达到的恩格尔系数的取值范围：,例3根据某乡镇家庭抽样调查的统计，2003年每户家庭年平均消费支出总额为1万元，其中食品消费额为0.6万元。预测2

3、003年后，每户家庭年平均消费支出总额每年增加3000元，如果2005年该乡镇居民生活状况能达到小康水平（即恩格尔系数n满足条件40%n50%），试问这个乡镇每户食品消费额平均每年的增长率至多是多少？（精确到0.1）,解：设食品消费额的平均每年的增长率为x (x0)，则到2005年，食品消费额为0.6(1+x)2万元, 消费支出总额为1+20.3=1.6万元。,依题意得,即,解不等式组中的两个二次不等式，,由x0，解得,因此,因为,所以该乡镇居民生活如果在2005年达到小康水平，那么他们的食品消费额的年增长率就应在3.3%到15.5%的范围内取值，也就是说，平均每年的食品消费额至多是增长15.5%。,一般步骤：（1）分析题意，设未知数 （2）由题中给出的不等量关系,列

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