有理数的加减混合运算韩婷.ppt

1、1.3.3有理数的加减混合运算,符号“+”和“-”可以看作运算符号：加，减；也可以看作性质符号：正，负。,有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并 用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.,回顾小学加减法混合运算的顺序,从左到右，依次计算,猜想：扩充到有理数范围，以上运算顺序是否依旧成立？,你知道么？,这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再

2、给算一算，你发现了什么？,以教科书23页例6计算 （20）（3）（5）一（7）为例来说明。,（1）读出这个算式 （2）“、”读作什么？是哪种符号？ “、”又读作什么？是什么符号？,(20)（3）十（5）（一7）,合作探究,(20)（3）十（5）（一7）,表示 20,+3，5,-7的和,为了书写简单，可以省略加法式中的括号与加号，把它写为,20+3+5-7,读作 : 负20正3正5负7的和 或 负20加3加5减7,（20)(+3)一（5)一（7),解原式 （20)（3)（5)（7）,2035-7,-20-7+3+5,27+8,19,减法转化成加法,省略式中的括号和加号,运用加法交换律使同号两数分

3、别相加,按有理数加法法则计算,学习新知,有理数加减混合运算,【归纳】,引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。,学习新知,二、省略括号和加号的代数和,例1：将下列各式写成省略括号和加号的形式，并把它们读出来：,(1),解:原式 =,一般读作： 负11，负7，负9，正6的代数和,(2),解:原式 =,一般读作： 正16，正8，负14，正10，负12的代数和,化为代数和步骤： 1、先将减法变成加法； 2、再省略加加号和括号,三 学一学。,例1：计算 （1）3.2-(+24)-(+13)-(-2.8)-(+3) 解：原式=3.2+（-24）+（-13）+（+2.8）+（-3） =3.2-24-

4、13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6= -34,你发现此题的解题 技巧了吗？说说看,解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,解：,解题小技巧：在式子 中若既有分数又有小 数，把小数统一成分 数或把分数统一成小数,你发现此题的解题 技巧了吗？说说看,（3）（-0.5）-（- 1/4 ）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3,你发现

5、此题的解题 技巧了吗？说说看,解题小技巧：在式子 中若既有分数又有小 数，把小数统一成分 数或把分数统一成小数,2.计算： （1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32,（1）10-24-15+26-24+18-20,解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）

6、+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4,（3）14-28-32-16+18+32,解：原式,=（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 =-12,以上各题你做对了吗？,有理数加减混合运算步骤： 第一步：将减法转化为加法； 第二步：写成省略加号和括号的形式； 第三步：适当运用加法交换和结合律进行运算。,注意：,在有理数加减混合运算过程中，要小心： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。,由以上的解题有理数的加减运算 一般的步骤是什么？请总结：,能力拓展,某公路养护小组乘车沿东西

7、公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？,（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在 原出发地A地的正东方向；若结果为负，则在原出 发地A地的正西方向。汽车耗油跟方向无关，只 跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对 值，总路程即每段路程绝对值的和。 解: (+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的西方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+