2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形18.2.3正方形课件 新人教版.ppt

1、18.2.3正方形,知识点1,知识点2,正方形的性质 1.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( D ) A.邻边相等B.四个角都是直角 C.对角线相等D.对角线互相平分 2.正方形ABCD的对角线AC的长是12,则边AB的长是( A ),3.如图,E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点,若CE=CA,AE交CD于点F,则FAC的度数是( A ) A.22.5B.30C.45D.67.5,知识点1,知识点2,正方形的判定 4.下列命题中,正确的是( C ) A.四边相等的四边形是正方形 B.四角相等的四边形是正方形 C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线垂直的平行四边形是正方形 5.如图,

2、在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,添加下列一个条件,能使菱形ABCD成为正方形的是( C ) A.BD=ABB.AC=AD C.ABC=90D.OD=AC,6.如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是( B ) A.30B.34C.36D.40 7.如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则ACP度数是( B ) A.45B.22.5C.67.5D.75,8.将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放,点A,B,C,D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和为( B ) A.2 cm2B.4 cm

3、2 C.6 cm2D.8 cm2,9.在一次数学课上,吴老师出示了一个题目:“如图,ABCD的对角线相交于点O,过点O作EF垂直于BD交AB,CD分别于点F,E,连接DF,BE.请根据上述条件,写出一个正确结论.”其中四位同学写出的结论如下: 小青:OE=OF;小何:四边形DFBE是正方形; 小夏:S四边形AFED=S四边形FBCE;小雨:ACE=CAF. 这四位同学写出的结论中不正确的是( B ) A.小青B.小何C.小夏D.小雨,10.如图,在四边形ABCD中,ADC=ABC=90,AD=CD,DPAB于点P.若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是 .,11.如图,直线l过正方形ABC

4、D的顶点B,点A,C到直线l的距离AE,CF分别是1 cm,2 cm,则线段EF的长为3 cm.,【变式拓展】在直线l上依次放着三个正方形,已知斜放的正方形的面积为2,正放的两个正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为2.,12.如图,一张矩形的纸片,要折出一个正方形,只要把一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个正方形,判断的依据是 有一组邻边相等的矩形是正方形.,13.如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,AD分别沿AE,AF折叠,点B,D恰好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为 .,14.如图,正方形A

5、BCD的对角线AC,BD相交于点O,BEAC,CEDB. 求证:四边形OBEC是正方形. 证明:BEAC,CEDB, 四边形OBEC是平行四边形. 四边形ABCD是正方形, OC=OB,ACBD, BOC=90, 平行四边形OBEC是矩形. OC=OB, 矩形OBEC是正方形.,15.如图所示,在RtABC中,C=90,BAC,ABC的平分线相交于点D,且DEBC于点E,DFAC于点F. 证明:四边形CEDF是正方形. 证明:如图,过点D作DGAB于点G. C=DEC=DFC=90, 四边形CEDF为矩形. AD平分CAB,DFAC,DGAB, DF=DG. 同理,DE=DG,DE=DF, 矩形CEDF为正方形.,16.如图,已知正方形ABCD,P是对角线AC上任意一点,PMAD,PNAB,垂足分别为M,N,PEPB交AD于点E. ( 1 )求证:四边形MANP是正方形; ( 2 )求证:EM=BN. 证明:( 1 )四边形ABCD是正方形, DAB=90,AC平分DAB, PMAD,PNAB, PMA=PNA=90, 四边形MANP是矩形. AC平分DAB,PMAD,PNAB, PM=PN, 矩形MANP是正方形.,( 2 )四边形MAN