第4课时有理数的减法加减混合运算

1、第一章 有理数,1.3 有理数的加减法,第4课时 有理数的减法 加减混合运算,1,课堂讲解,有理数的加减运算统一成加法 加法运算律在加减混合运算中的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,同学们,我们先一起来回顾一下前面所学的知识. 1.有理数的加法法则. 2.有理数的减法法则. 3.加法的运算律. 4.符号“+”和“-”各表达什么意义? 5.化简:+(+3); +(-3); -(+3); -(-3). 6.口算:(1)2-7; (2)(-2)-7; (3)(-2)-(-7); (4)2+(-7); (5)(-2)+(-7); (6)7-2; (7)(-2)+7; (8)2-(-

2、7).,1,知识点,有理数的加减运算统一成加法,知1导,以上口算题中(1)、(2)、(3)、(6)、(8)都是减法,按 减法法则可写成被减数加上减数的相反数. 同样,(-11)- 7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6),这样便 把加减法统一成加法算式. 正号可以省略,每个括号都 可以省略, 如:(-11)+(-7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,读作“负11、 负7、负9、正6的和”,运算上可读作:“负11减7减9加6”.,知1讲,（来自点拨）,1加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加 法运算律简化计算 2 省略形式的读法有两种，一是把符号当

3、作性质符 号来读，二是把符号当作运算符号来读 例如：abc 可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的和”,知1讲,（来自教材）,【例1】计算(-20) + (+3) -(-5) -(+7). 分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减 法法则，把它改写为(-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7), 使问题转化为几个有理数的加法. 解： (-20) + (+3)-(-5)-(+7) = (-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7) =(-20) + -7)+(+5) + (+3) =(-27) + (+8) = -19.,这里使用了哪 些运算律？,

4、知1讲,【例2】 易错题把下列各式写成省略加号的形式， 并说出它们的两种读法 (1)6(3)(2)(6)(7)； (2) 导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合 运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式 解：(1)6(3)(2)(6)(7) 6(3)(2)(6)(7),知1讲,（来自点拨）,读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7. (2) 读法一： 读法二：,63267.,总 结,知1讲,（来自点拨）,(1)在省略符号和括号的过程中，若括号前是“” 号， 则省略后，括号内各项不变；若括号前是“”号， 则省略后，括号内各项变为原来的相反数 (2)

5、写成省略形式以后，为避免出错，可以将每个数 前面的符号看成这个数的性质符号,知1讲,【例3】 计算： 错解：原式 错解分析：错解的原因是随意省略运算符号应将 减法统一成加法后，再将括号及其前面 的“”省略,正确解法：原式,总 结,知1讲,（来自点拨）,本题应将减法统一成加法后再省略括号和括 号前面的加号，本题运用了转化思想,知1练,（来自典中点）,将式子3107写成和的形式正确的是() a3107 b3(10)(7) c3(10)(7) d3(10)(7),1,知1练,（来自典中点）,把6(3)(7)(2)统一成加法，下列变形正确的是() a6(3)(7)(2) b6(3)(7)(2) c6(

6、3)(7)(2) d6(3)(7)(2),2,知1练,（来自典中点）,下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是() a1(3)(6)(8) b1368 c1(3)(6)(8) d1(3)6(8),3,知1练,（来自典中点）,235的读法正确的是() a负2，负3，正5的和 b负2，减3，正5的和 c负2，3，正5的和 d以上都不对,4,2,知识点,加法运算律在加减混合运算中的应用,知2讲,【例4】 计算： (1)2.7(8.5)(3.4)(1.2)； (2)0.60.08 2 0.922 . 导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数 分别结合在一起进行运算；(2)先把互为相 反

7、数的两个分数结合在一起，再计算,知2讲,解：(1)2.7(8.5)(3.4)(1.2) 2.78.53.41.2 (2.71.2)(8.53.4) 3.911.98. (2)0.60.08 2 0.922 0.60.4(0.080.92) 0.21 1.2.,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,计算有理数的加减混合运算，先将减法统一 成加法，然后运用同号结合法和同形结合法进行 简便计算.在运用加法交换律交换加数的位置时， 要连同数前面的符号一起交换.,知2练,（来自典中点）,下列交换加数的位置的变形中正确的是() a14541445 b c12342143 d4.51.72.51.84

8、.52.51.81.7,1,知2练,（来自典中点）,下列各题运用结合律变形错误的是() a1(0.25)(0.75)1(0.25)(0.75) b123456(12)(34)(56) c. d78362(73)(8)(62),2,知2练,（来自典中点）,阅读下列计算过程，并回答问题 3.2 7.8 (3.27.8)(第一步) (3.27.8)(第二步) 11110(第三步) (1)写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步； (2)写出第二步的加法运算法则,3,知2练,（来自典中点）,计算： (1)14(12)(25)17； (2),4,有理数加减混合运算的方法： (1)用减法法则将减法转化为加法； (2)