【初中数学课件】相似三角形的识别2 ppt课件.ppt

1、相似三角形的识别,（一）,（一）,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,三个角对应_,三条边对应的两个 三角形, 叫做相似三角形,相等,成比例,2. 相似三角形的, 各对应边。,对应角相等,成比例,如果 ABC DEF, 那么,A=D, B=E, C=F,根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等 于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法：,相似三角形的识别方法1：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似,用数学符号表示：, A=A， B=B, ABC ABC

2、,思 考 :如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？,C,C,1、判断题：所有的等腰三角形都相似。 （ ）所有的等腰直角三角形都相似 。 （ ）所有的等边三角形都相似。 （ ）所有的直角三角形都相似。 （ ）有一个角是120的两个等腰三角形相似（ ）有一个角是80 的两个等腰三角形相似 ( ),三、课堂练习,2、下列图形中两个三角形是否相似？,例1:如图，在两个直角三角形ABC和ABC中，CC90， AA，判断这两个三角形是否相似,解:CC90（已知）， AA（已知）， ABCABC（如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似）,例2:如图1

3、8.3.5，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC.,解: DEBC，EFAB（已知），,ADEBEFC（两直线平行，同位角相等），,AEDC.（两直线平行，同位角相等）, ADEEFC. （如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）,想一想:如果点D是AB的中点,那么点E是边AC的中点吗?DE和BC又有什么关系?,2、已知直角三角形ABC中，ACB=900，CDAB于点D，则: _.,3、如图、在ABC中，边AB、AC上的高CE、BD相交于点P，请找出图中所有的相似三角形。,ABC,ACD,CBD,ABD与ACE,BEP与CDP,4、如图，在A

4、BC中，DGEHFIBC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4,已知: RtABC 与 RtDFE中，B与F为直角（如图所示）。问能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形,使ABC所分成的两个三角形与DEF所分成的两个三角形相似? 请设计出一种分割方案,并加以分析.,ABMFEN,MBCNDF,如图，在ABC中，1=2=3，试说明ABCDEF,解：FDE=DAC+3 1=3,FDE=DAC+1=BAC,DFE=ABF+1 1=2,DFE=ABF+2=ABC,FDE=BAC；DFE=ABC。, ABCDEF( ? ),3. 平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,1、根据给出的条件，按相应顺序写出相似三角形,并说明理由（要求步步有依据）,(2) DEBC, _, _.,（1）DEBC,ADE ABC,ADE ACB,课堂小结,通过本堂课的学习,我们已经学会了相似三角形的几种识别方法?,1、平行于三角形一边的直线与其它