第五章 平衡态理想气体物态方程(无文字说明).ppt

1、气体动理论 及热力学,第 五 章,研究对象,热运动: 构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规则运动.,热现象: 与温度有关的物理性质的变化.,研究对象特征,单个分子: 无序、具有偶然性、遵循力学规律.,整体(大量分子): 服从统计规律 .,宏观量: 表示大量分子集体特征的物理量(可直接测量)，如 p，V，T 等.,微观量: 描述个别分子运动状态的物理量(不可直接测量)，如分子的m ， 等.,宏观量,微观量,研究方法,2 热力学 宏观描述,1 气体动理论 微观描述,一 气体的物态参量(宏观量),标准大气压: 纬度海平面处, 时的大气压.,5-1 平衡态 理想气体状态方程,二 平衡态,一定量的

2、气体，在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态.,(1)单一性 (p，T 处处相等)；,(2)物态的稳定性 与时间无关；,(3)自发过程的终点；,(4)热动平衡(有别于力平衡).,三 热力学第零定律 如果物体 A 和 B 分别与物体 C 处于热平衡的状态，那么 A 和 B 之间也处于热平衡.,四 理想气体状态方程,理想气体:一般温度不太低，压强不太大,摩尔气体常量,理想气体物态方程一,系统总质量， 摩尔质量,宏观物体都是由大量不停息地运动着的、彼此有相互作用的分子或原子组成 .,利用扫描隧道显微镜技术把一个个原子排列成 IBM 字母的照片.,对

3、于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时, 必须用统计的方法.,一大量分子的统计学(statistics)描述,对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法 .,小球在伽尔顿板中的分布规律 .,1）分子可视为质点； 线度 间距 ;,2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；,一理想气体的微观模型,4）分子的运动遵从经典力学的规律 .,3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；,2）分子各方向运动概率均等,二 气体分子运动的统计假设,1）分子按位置的分布是均匀的,单个分子运动速度,各方向运动概率均等,方向速度平方的平均值,各方向运动概率均等,设 边长分别为 x、y 及 z 的

4、长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强 .,三 理想气体压强公式,大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续的力的作用 .,单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性.,分子施于器壁的冲量,单个分子单位时间施于器壁的冲量,x方向动量变化,两次碰撞间隔时间,单位时间碰撞次数,单个分子遵循力学规律,单位时间 N 个粒子对器壁总冲量,大量分子总效应,单个分子单位时间施于器壁的冲量,器壁 所受平均冲力,气体压强,统计规律,分子平均平动动能,器壁 所受平均冲力,压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 .,问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞 ？,分子平均平

5、动动能,考虑 x 方向，等同分子弹性碰撞，交换动能，等价于没有发生碰撞。,分子平均平动动能,三理想气体的温度,玻尔兹曼常数,3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。,热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.,1） 温度是分子平均平动动能的量度（反映热运动的剧烈程度）.,2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.,（A）温度相同、压强相同。 （B）温度、压强都不同。 （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.,解,一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分

6、子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们,若把“密度”改为“分子数密度”，结果如何？,5-4 能量按自由度均分定理 理想气体的内能,刚性原子,Translation Rotation Vibration,自由度数目,理想气体，平衡态，分子平均平动动能,每个平动自由度的平均平动动能均为,将等概率假设推广到转动动能，每个转动自由度的转动能量相等，而且亦均等于,分子平均动能,气体分子的平均动能,气体分子的平均动能为,理想气体内能,理想气体的内能,某一定量理想气体的内能 组成气体的全部分子的平均动能之和。,k,T,5-7 热力学第一定律,1 系统的内能,1)功,准静态过程功的计算,注意：作功

7、与过程有关 .,2 功和热能,2)热量(heat)（过程量）,通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递 .,1）过程量：与过程有关； 2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；,3）功与热量的物理本质不同 .,1卡(calorie) = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡,吸热,放热,规定,气体对外界作功,气体对外界不作功,外界对气体作正功，气体对外界作负功,二热力学第一定律,系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加, 另一部分使系统对外界做功 .,微小过程,1）能量转换和守恒定律。第一类永动机(perpetual motion machine)不消耗内能，

8、不需外界传递热量而对外作功是不可能制成的。 2）实验经验总结，自然界的普遍规律。,一 等体(等容)过程,热力学第一定律,特性 常量,过程方程 常量,5-8 热力学第一定理对理想气体的应用,单位,定容摩尔热容(量): 1mol理想气体在等体过程中升高单位 温度所吸收的热量,5-8 热力学第一定理对理想气体的应用,热力学第一定律,二 等压过程,系统保持压强 p 不变,定压摩尔热容,（1mol气体在等压过程中温度升高1K所吸收的热量）,放热,内能减少,外界对系统作功,等温过程气体吸收的热量全部转化为对外作功。,等温过程,例2: 一定量的理想气体从初态a(P1,V1)经等温过程到达体积为4V1的b态，

9、再经过等压过程到达c，最后经等容过程回到a点。求各个过程系统对外所作的功和吸收的热量及内能变化。,解：（1）画出P-V图,(2)整个过程由三个过程组成：等温、等压和等容，因此,显然：,(3)计算每个过程的热量和功：,等温：,等压：,等容：,（4）整个吸收的热量和功：,例题7-1 设质量一定的单原子理想气体开始时压强为3.039105Pa，体积为1L，先作等压膨胀至体积为2L，再作等温膨胀至体积为3L，最后被等体冷却到压强为1.013105Pa。求气体在全过程中内能的变化、所作的功和吸收的热量。,解 (1)如图，ab、bc、及cd分别表示等压膨胀、等温膨胀及等体冷却过程。,在状态d，压强为pd=

10、1.013105Pa，体积为Vd= 3L,由图可求出,（2）在全过程中内能的变化E 为末状态内能减去初状态内能，有理想气体内能公式及理想气体状态方程得：,（3）在全过程中所作的功等于在各分过程中所作的功之和，即：,W = Wp + WT + WV,Wp = pa(Vb-Va)=31.01310510-3J =304J,在等体过程中气体不作功，即 WV = 0,所以 W = Wp + WT + WV =304J+246J+0J=550J,（4）吸收的热量？,热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .,工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质 .,5-10 循环过程,热机中的工作物质（工质、系统）所进行的热力学过程都是循环过程。,准静态循环过程,5-10 循环过程,准静态循环过程,顺时针 正循环 热机,逆时针 逆循环 致冷机,冰箱循环示意图,A,A,热机的循环效率,致冷机的致冷系数,冰箱（制冷机）工作原理图,例 1 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中 , 求12、23、34、41各过程中气体吸收的热量和热机的效率 .,解 由理想气体物态方程得,例2: 一定量的理