【初中一年级数学课件】三角形内角和ppt课件.ppt

1、三角形的内角和,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,复习,思考,例1,例2,练习,小结,作业,退出,解答,ABC中， A +B+ C=180 则 3x+2x+x= 180 x=30 所以A =90 ， B=60 ， C=30 ,解:,ABC中， A +B+ C=180 又 A C=35 B C =10 - - 得：3 C =135 C= 45 把C= 45 代入得：B=55 ,解答,一.复习,一什么是三角形与三角形的表示方法。 二三角形的分类。 三三角形中的主要线段。 四三角形三边的关系。,思考,1.三角形的三个内角有什么关系？ 答：三角形的三个内角的

2、和等于180。 2.这个结论从哪里来？,动画,3.如何证明这个结论的正确性？,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,结论：三角形的内角和等于180 ,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,证法一,证法三,证法二,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +C=180,A.,B.,证法一,A.,B.,已知：A B C. 求证：A +B +C=180,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +C=180,A.,B.,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +

3、C=180,A.,B.,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +C=180,A.,B.,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +C=180,A.,B.,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +C=180,A.,B.,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +C=180,A.,B.,E.,D.,证法一,返回,证法一,则 C EB A 内错角相等，两直线平行 D C E =B 两直线平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180平角定义 B C A +A +B = 180 等量代换,已知：A B C. 求证：A +B +C=180,证明：在A B C的外部

4、以C A 为边作A C E. =A. 延长B C至D 。,A.,B.,E.,D.,证法一,返回,证法一,已知：A B C. 求证：A +B +C=180,证明：在A B C的外部以C A 为边作A C E. =A. 延长B C至D 。,则 C EB A 内错角相等，两直线平行 D C E =B 两直线平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180平角定义 B C A +A +B = 180 等量代换,A.,B.,证法二,返回,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,E.,证明：延长B C至D ，过C作C EB A.,则 A =A C E 两直线平行，内错角相等

5、B =E C D 两直线平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180 平角定义 B C A +A +B = 180 等量代换,A.,B.,证法二,返回,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,E.,证明：延长B C至D ，过C作C EB A.,则 A =A C E 两直线平行，内错角相等 B =E C D 两直线平行，同位角相等 B C A +A C E +E C D =180 平角定义 B C A +A +B = 180 等量代换,A.,B.,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,证法三,A.,B.,已知：A B C. 求证：A +B +C =

6、180,证法三,A.,B.,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,证法三,A.,B.,证法三,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,A.,B.,证法三,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,A.,B.,证法三,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,A.,B.,证法三,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,A.,B.,证法三,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,A.,B.,证法三,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,A.,B.,E.,证法三,证明：过A 作E FB C. 则E A B =B. F

7、 A C = C 两直线平行，内错角相等,E A B +B A C +C A F =180 B +B A C +C= 180 等量代换,F,返回,已知：A B C. 求证：A +B +C =180,1.三角形内角和定理:,三角形的内角和等于180。 即：ABC中， A +B +C=180 2.推论： 直角三角形中，两锐角互余。,图象,即： R t A B C 中C =90， 则A +B =90 ,例1.在ABC中：,A=35， C=90 ，则B=？ A=50，B=C，则B=？ A ： B ：C=3：2：1，问 ABC是什么三角形？ A C =35 ，B C =10 ， 则B =？,例2.在ABC中， C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。,解：A B C 中，设A = x ,则 C =A B C = 2x x + 2x + 2x =180(三角形内角和为180 ) x=36 C =2x = 72 在B C D 中，B D C =90 则 D B C = 90 C =18 直角三角形两锐角互余,A.,B,C,D,B.,C,D.,练习,1.在ABC中，BAC=90,ADBC,则图中互为余角的角有几对？,